1、描述圆周运动的物理量及相互关系描述圆周运动的物理量及相互关系想一想想一想 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，且甲、乙两物体都做匀速圆周运动，且r甲甲r乙，试比较乙，试比较以以 下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。线速度相等角速度相等周期相等线速度相等角速度相等周期相等2022-10-251记一记记一记 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位线速线速度度描述做圆周运动的物体
2、运动描述做圆周运动的物体运动 的物理量的物理量(v)是矢量，方向和半径垂直，和圆周是矢量，方向和半径垂直，和圆周_ v 单位：单位：_ 角速角速度度描述物体绕圆心描述物体绕圆心 的物理量的物理量()中学不研究其方向中学不研究其方向 单位：单位：_ 快慢快慢相切相切m/s转动快慢转动快慢rad/s2022-10-252定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位周期和周期和转速转速周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动_的时间的时间(T)转速是物体在单位时间内转过的转速是物体在单位时间内转过的_(n)，也叫频率也叫频率(f)T ；单位：；单位：_n的单位的单位r/s、r/minf的单位：的单位：f
3、向心加向心加速度速度描述速度描述速度 变化快慢的物理量变化快慢的物理量(an)方向指向方向指向_an 2r单位：单位：_一圈一圈圈数圈数sHz 方向方向圆心圆心m/s22022-10-253方向方向大小大小圆心圆心2022-10-254 试一试试一试1关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()答案：答案：D2022-10-255匀速圆周运动和非匀速圆周运动匀速圆周运动和非匀速圆周运动想一想想一想 在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合外在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合外力一定指向圆心吗？力一定指向圆心吗？提示：无论匀速圆周运动，还是非匀速圆周运提
4、示：无论匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力一定指向圆心，匀速圆周运动的合外力提动，向心力一定指向圆心，匀速圆周运动的合外力提供向心力，一定指向圆心，非匀速圆周运动的合外力供向心力，一定指向圆心，非匀速圆周运动的合外力不一定指向圆心。不一定指向圆心。2022-10-256记一记记一记 1匀速圆周运动匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。(2)性质：向心加速度大小性质：向心加速度大小 ，方向总是指向，方向总是指向 的变加速曲线运动。的变加速曲线运动。(3)质点做匀速
5、圆周运动的条件：质点做匀速圆周运动的条件：合力合力 不变，方向始终与速度方向不变，方向始终与速度方向 且指向且指向 。大小大小不变不变圆心圆心大小大小垂直垂直圆心圆心2022-10-257 2非匀速圆周运动非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均定义：线速度大小、方向均 的圆周运的圆周运动。动。(2)合力的作用：合力的作用：合力沿速度方向的分量合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的，它只改变速度的 。合力沿半径方向的分量合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的，它只改变速度的 。发生变化发生变化大小大小
6、方向方向2022-10-258 试一试试一试2.如图如图431所示，一小球用细绳悬挂于所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是小球所需向心力是 ()A绳的拉力绳的拉力B重力和绳拉力的合力重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图图4312022-10-259解析：分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，解析：分析向心力来源时就沿着半径方向求合
7、力即可，注意作出正确的受力分析图。如图所示，对小球进行受注意作出正确的受力分析图。如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方圆心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。答案：答案：CD2022-10-2510离心现象离心现象想一想想一想 如图如图432所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣，当转速逐渐增大时，飞椅会飘得越来越高，有趣，当转速逐渐增大时，飞椅
8、会飘得越来越高，请思考其中的道理。请思考其中的道理。图图432超链超链接接2022-10-25112022-10-2512记一记记一记 1离心运动离心运动 (1)定义：做定义：做 的物体，在所受合外力突然的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需消失或不足以提供圆周运动所需 的情况下，所的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。做的逐渐远离圆心的运动。(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的本质：做圆周运动的物体，由于本身的 ，总有沿着圆周总有沿着圆周 飞出去的倾向。飞出去的倾向。圆周运动圆周运动向心力向心力惯性惯性切线方向切线方向2022-10-2513 (3)受力特点：受力特点：当当F
9、m2r时，物体做时，物体做 运动；运动；当当F0时，物体沿时，物体沿 方向飞出；方向飞出；当当Fm2r，物体将逐渐，物体将逐渐 圆心，做近心运动。圆心，做近心运动。匀速圆周匀速圆周切线切线远离远离靠近靠近图图4332022-10-2514 试一试试一试3下列关于离心现象的说法正确的是下列关于离心现象的说法正确的是 ()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消 失时，它将做背离圆心的圆周运动失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突做
10、匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突 然消失时，它将沿切线做直线运动然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突 然消失时，它将做曲线运动然消失时，它将做曲线运动2022-10-2515解析：物体做匀速圆周运动时，合外力必须满足物体所解析：物体做匀速圆周运动时，合外力必须满足物体所需要的向心力需要的向心力Fm2r。若。若F0，物体由于惯性而沿，物体由于惯性而沿切线飞出，若切线飞出，若Fm2r，物体由于惯性而远离圆心，并，物体由于惯性而远离圆心，并不是受到离心力作用。所以不是受到离心力作用。所以A、B、D均错，均错，C正
11、确。正确。答案：答案：C2022-10-2516传动装置问题传动装置问题 1.同轴转动同轴转动 各点共轴转动时，角速度相同，因此周期也相同。由各点共轴转动时，角速度相同，因此周期也相同。由于各点半径不一定相同，线速度、向心加速度大小一般不同。于各点半径不一定相同，线速度、向心加速度大小一般不同。2皮带传动皮带传动 当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度大小相等。由于当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度大小相等。由于各点半径不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。各点半径不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。2022-10-2517 3在传动装置中各物理量的关系在传动装置中各物理量的关系 在分析
12、传动装置的物理量时，要抓住不等量和相在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：等量的关系，表现为：2022-10-2518 例例1如图如图434所示，一种向自行车车灯供电的小所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径发电机的上端有一半径r01.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R135 cm，小，小齿轮的半径齿轮的半径R24.0 cm，大齿轮的半径，大齿轮的半径R31
13、0.0 cm。求大。求大齿轮的转速齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速和摩擦小轮的转速n2之比。之比。(假定摩擦小轮与假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动自行车车轮之间无相对滑动)图图4342022-10-2519 尝试解题尝试解题 大、小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理大、小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边沿各点的线速度大小相等，由相同，两轮边沿各点的线速度大小相等，由v2nr可知可知转速转速n和半径和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。大齿轮与小齿轮转速之间的关系为：点的转速相同。大齿轮与小齿轮转速之间的关
14、系为：n1 n小小R2 R3。车轮与小齿轮之间的转速关系为：。车轮与小齿轮之间的转速关系为：n车车n小。车轮与摩擦小轮之间的关系为：小。车轮与摩擦小轮之间的关系为：n车车 n2r0 R1。由以上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速。由以上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为：之比为：n1 n22 175。答案答案2 175 解答传动装置问题时，关键是分析传动过程的不变量。解答传动装置问题时，关键是分析传动过程的不变量。2022-10-2520竖直平面内的圆周运动问题竖直平面内的圆周运动问题 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运
15、动，该类运动常见两种模型曲线运动，该类运动常见两种模型轻绳模型和轻杆模轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：型，分析比较如下：由小球能运动即可得由小球能运动即可得v临临0轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型常见类型常见类型均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的过最高点的临界条件临界条件2022-10-2521轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型讨论讨论分析分析在最在最高点高点的的FN图线图线取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向2022-10-2522图图435 例例2长长L0.5 m质量可忽略的细杆，其质量可忽略的细杆，其一端可绕
16、一端可绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，点在竖直平面内无摩擦地转动，另一端固定着一个小球另一端固定着一个小球A。A的质量为的质量为m2 kg，如图如图435所示，求在下列两种情况下，球所示，求在下列两种情况下，球在最高点时杆对小球的作用力：在最高点时杆对小球的作用力：审题指导审题指导 (1)小球由最低点到最高点的过程中，机械能守恒。小球由最低点到最高点的过程中，机械能守恒。(2)细杆对小球作用力的方向可竖直向上，也可竖直细杆对小球作用力的方向可竖直向上，也可竖直向下。向下。(2)A在最低点的速率为在最低点的速率为6 m/s。2022-10-25232022-10-2524答案答案(1)16 N方
17、向向上方向向上(2)44 N方向向下方向向下2022-10-2525求解竖直平面内圆周运动问题的思路求解竖直平面内圆周运动问题的思路2022-10-2526 例例3如图如图436所示，细绳一端系所示，细绳一端系着质量着质量M0.6 kg的物体的物体A，静止于水平面，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3 kg的的物体物体B，A的中点与圆孔距离为的中点与圆孔距离为0.2 m，且，且A和水平面间的最大静摩擦力为和水平面间的最大静摩擦力为2 N，现使此，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度平面绕中心轴线转动，问角速度满足什么条件时，物满足什么条件时，物体体B会处于静
18、止状态？会处于静止状态？(g10 m/s2)圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题图图4362022-10-2527 审题指导审题指导 第一步：抓关键点第一步：抓关键点关键点关键点获取信息获取信息光滑小孔光滑小孔细绳各处张力大小相等细绳各处张力大小相等最大静摩擦力为最大静摩擦力为2 N物体物体A刚要滑动时的摩擦力大小刚要滑动时的摩擦力大小为为2 N物体物体B处于静止状态处于静止状态细绳中拉力大小为细绳中拉力大小为mg3 N 第二步：找突破口第二步：找突破口 物体物体A刚好不向里滑和刚好不向外滑，分别对应平面刚好不向里滑和刚好不向外滑，分别对应平面转动的角速度的最小值和最大值。转动的角速度的最
19、小值和最大值。2022-10-2528 尝试解题尝试解题 要使要使B静止，静止，A应与水平面相对静止，考虑应与水平面相对静止，考虑A能与水平面能与水平面相对静止的两个极限状态：相对静止的两个极限状态：当当为所求范围的最小值时，为所求范围的最小值时，A有向圆心运动的趋势，水有向圆心运动的趋势，水平面对平面对A的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对，此时对A有：有：FTFfmM12r，B静止时受力平衡，静止时受力平衡，FTmg3 N，解得，解得12.9 rad/s 当当为所求范围的最大值时，为所求范围的最大值时，A有远离圆心运动的趋势
20、，有远离圆心运动的趋势，水平面对水平面对A的摩擦力方向指向圆心，且大小也为的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时对，此时对A有：有：FTFfmM22r 解得解得26.5 rad/s 故故的范围为：的范围为：2.9 rad/s6.5 rad/s 答案答案2.9 rad/s6.5 rad/s2022-10-2529处理临界问题的解题步骤处理临界问题的解题步骤 (1)判断临界状态：有些题目中有判断临界状态：有些题目中有“刚好刚好”“”“恰恰好好”“”“正好正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有点；若题目中有“取值范围取值范围”“”“多长时间
21、多长时间”“”“多大距离多大距离”等词语，表明题述的过程存在着等词语，表明题述的过程存在着“起止点起止点”，而这些起，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有止点往往就是临界状态；若题目中有“最大最大”“”“最最小小”“”“至多至多”“”“至少至少”等字眼，表明题述的过程存在着等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。极值，这个极值点也往往是临界状态。2022-10-2530 (2)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。式
22、表达出来。(3)选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，选择临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。相对应的物理规律，然后再列方程求解。2022-10-2531 分析计算圆周运动问题时，常会遇到由重力和弹力分析计算圆周运动问题时，常会遇到由重力和弹力(可以是支持力，也可以是绳子的拉力可以是支持力，也可以是绳子的拉力)的合力提供向心的合力提供向心力，而在水平面上做匀速圆周运动的一类问题力，而在水平面上做匀速圆周运动的一类问题圆锥圆锥摆运动。因此，掌握圆锥摆运动特征可
23、以快速解决这一摆运动。因此，掌握圆锥摆运动特征可以快速解决这一类圆周运动问题。类圆周运动问题。超链超链接接2022-10-2532图图4372022-10-25332022-10-2534图图4382022-10-2535答案答案AB2022-10-2536 题后悟道题后悟道比较两个圆周运动的各物理量之间关比较两个圆周运动的各物理量之间关系时，实际上就是找出两个圆周运动之间存在的隐含的系时，实际上就是找出两个圆周运动之间存在的隐含的相同因素，然后用控制变量法即可判断各物理量的关系。相同因素，然后用控制变量法即可判断各物理量的关系。而上述两类特殊规律正是反映了不同圆周运动之间的相而上述两类特殊规
24、律正是反映了不同圆周运动之间的相同因素，是分析圆周运动问题经常遇到的类型，希望同同因素，是分析圆周运动问题经常遇到的类型，希望同学们能够掌握。若例题中两小球质量不相等，则上述运学们能够掌握。若例题中两小球质量不相等，则上述运动量仍然符合规律，只是弹力和向心力发生变化而已，动量仍然符合规律，只是弹力和向心力发生变化而已，这是在分析问题时要注意的一个细节问题。这是在分析问题时要注意的一个细节问题。2022-10-2537 长度不同的两根细绳悬于同一点，另一长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图水平面内
25、做圆锥摆运动，如图439所示，所示，则有关两个圆锥摆的物理量相同的是则有关两个圆锥摆的物理量相同的是()A周期周期B线速度的大小线速度的大小C向心力向心力 D绳的拉力绳的拉力图图4392022-10-2538答案：答案：A2022-10-2539随堂巩固落实随堂巩固落实1全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青公里，我们从济南到青岛乘岛乘“和谐号和谐号”列车就可以体验时速列车就可以体验时速300公里的追风感觉。公里的追风感觉。火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运
26、动，火车速度火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是题，以下措施可行的是 ()A适当减小内外轨的高度差适当减小内外轨的高度差B适当增加内外轨的高度差适当增加内外轨的高度差C适当减小弯道半径适当减小弯道半径D适当增大弯道半径适当增大弯道半径2022-10-2540答案：答案：BD2022-10-25412.在光滑的水平桌面上，有两个小球固在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的杆的两端，绕杆上的的O点做圆周运动，如图点做圆周
27、运动，如图4310所所示。当小球示。当小球1的速度为的速度为v1时，小球时，小球2的的速度为速度为v2，则转轴，则转轴O到小球到小球2的距离是的距离是 ()图图43102022-10-2542答案：答案：B2022-10-25433(上海期末上海期末)如图如图4311所示，倾角所示，倾角30的斜面的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，的半圆竖直挡板，质量为质量为m的小球从斜面上高为的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能
28、损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是 ()图图43112022-10-2544A0.5mg BmgC1.5mg D2mg解析：质量解析：质量m的小球从斜面上高为的小球从斜面上高为R/2处静止释放，由处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方v2gR，小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，Fmv2/R，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力的力FF，联立解得，联立解得Fmg，选项，选项B正确。正确。答案：答案：B202
29、2-10-25454.如图如图4312所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，倍，A、B分别为大、小轮边缘上的点，分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中为大轮上一条半径的中点，则点，则 ()A两轮转动的角速度相等两轮转动的角速度相等B小轮转动的角速度是大轮的小轮转动的角速度是大轮的2倍倍C质点加速度质点加速度aA2aBD质点加速度质点加速度aB2aC图图43122022-10-2546答案：答案：B2022-10-25475.如图如图4313所示，半径为所示，半径为R的光
30、滑圆形轨道竖的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径动，对于半径R不同的圆形轨道，小球不同的圆形轨道，小球m通过通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是力。下列说法中正确的是 ()A半径半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B半径半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C半径半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D半径半径R越大，小球通过轨道最低点
31、时的角速度越小越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小图图43132022-10-2548答案：答案：AD2022-10-25496(福建高考福建高考)如图如图4314，置，置于圆形水平转台边缘的小物块随转于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径运动。现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小，物块平抛落地过程水平位移的大小x0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加设物块所受的最大静摩
32、擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度速度g10 m/s2。求：。求：(1)物块做平抛运动的初速度大小物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数物块与转台间的动摩擦因数。图图43142022-10-2550答案：答案：(1)1 m/s(2)0.22022-10-2551（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）1.如图如图1所示，质量为所示，质量为m的小球在竖直平面的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为半径为R，小球经过圆环最高点时刚好，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时不脱离圆环，则其通过最高点时()图图1
33、2022-10-2552答案：答案：CD2022-10-25532.一般的曲线运动可以分成很多小段，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图径的小圆弧来代替。如图2甲所示，甲所示，曲线上曲线上A点的曲率圆定义为：通过点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径点的曲率圆，其半径叫做叫做A点的曲点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成率半径。现将一
34、物体沿与水平面成角的方向以速度角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径处的曲率半径是是 ()图图22022-10-2554答案：答案：C2022-10-25553如图如图3所示，某同学用硬塑料管和一个质量所示，某同学用硬塑料管和一个质量为为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下
35、滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为不下滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 ()图图32022-10-2556答案：答案：A2022-10-25574.如图如图4所示，在倾角为所示，在倾角为30的光滑斜面上，的光滑斜面上，有一根长为有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在的细绳，一端固定在O点，点，另一端系一质量为另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能
36、通过最高点圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在，则小球在最低点最低点B的最小速度是的最小速度是 ()图图4答案：答案：C2022-10-2558图图52022-10-2559答案：答案：B2022-10-25606用一根细线一端系一小球用一根细线一端系一小球(可视为质点可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图另一端固定在一光滑锥顶上，如图6所示，所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为角速度为，细线的张力为，细线的张力为FT，则，则FT随随2变化的图象是图变化的图象是图7中的中的 ()图图6图图72022-10-2561解析：小球角速度解析：小球
37、角速度较小，未离开锥面时，如图所示。较小，未离开锥面时，如图所示。设细线的张力为设细线的张力为FT，线的长度为，线的长度为L，锥面对小球的支持，锥面对小球的支持力为力为FN，则有，则有FTcos FNsin mg，FTsin FNcos m2Lsin，可得出：，可得出：FTmgcos m2Lsin 2，可见随，可见随由由0开始增加，开始增加，FT由由mgcos 开始随开始随2的增大线性增大，的增大线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，当角速度增大到小球飘离锥面时，FTsin m2Lsin，得得FTm2L，可见，可见FT随随2的增大仍线性增大，但图的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有线斜率增大了，综上所述，只有C正确。正确。答案：答案：C2022-10-2562图图82022-10-2563(1)求绳断时球的速度大小求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小和球落地时的速度大小v2。(2)问绳能承受的最大拉力多大？问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？多少？最大水平距离为多少？2022-10-25642022-10-25652022-10-2566
