1、2020届二轮复习-专题六-第一讲-力学实验-课件(61张)-2-考情分析备考定向备考定向纵览考题,洞悉命题规律-3-4-5-网络构建-6-策略指导高考考查的各类实验中,纸带类的原理实验仍然是命题的重点。2020年的备考过程中要重视:(1)测量仪器的读数。(2)熟悉课本上的实验,包括学生实验、演示实验及课后习题形式出现的实验。抓住实验的灵魂实验原理,掌握数据处理的方法,熟知两类误差分析。-7-高考真题1.(2019全国卷)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相
2、邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是点。在打出C点时物块的速度大小为m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为m/s2(保留2位有效数字)。考点定位:逐差法求加速度 解析解析解析-8-2.(2018全国卷)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,
3、再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字)。-9-考点定位:游标卡尺的读数,弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点误区警示:解答此题常见错误主要有:一是游标卡尺读数错误或单位错误;二是把重力加速度按照习惯用10 m/s2代入计算导致错误。答案:3.77553.7-10-3.(2017全国卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下:如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片
4、安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t;-11-将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤、;多次重复步骤;-12-完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达(2)由图(c)可求得,vA=cm/s,a=cm/s2。(结果保留3位有效数字)考点定位:探究小车速度随时间变化的规律解题思路与方法:利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度和匀变速直线运动的速度与时间的关系式就可获得正确答案。-13-14-4.(2016全国
5、卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz 和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交变电流的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为,打出C点时重物下落的速度大小为,重物下落的加速度大小为。-15-(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力
6、的1%。由此推算出f为 Hz。考点定位:验证机械能守恒定律解题思路与方法:利用加速度的定义式或者运动学公式,推导出加速度a和交变电流的频率f的关系式是解决问题的关键。-16-17-考点一考点二考点三考点四读数类问题读数类问题(M)归纳总结1.游标卡尺的读数-18-考点一考点二考点三考点四2.螺旋测微器的读数测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读值)0.01 mm。3.游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺,若以mm为单位,小数点后只有1位。20分度和50分度的游标卡尺若以mm为单位,小数点后有2位。(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度,先读主尺数据,
7、再读游标尺数据,最后两数相加。游标卡尺读数不估读。(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度,而把主尺的刻度读错。(4)螺旋测微器读数时,要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出;要准确到0.01 mm,估读到0.001 mm,即结果若用mm做单位,则小数点后必须保留三位数字。-19-考点一考点二考点三考点四【典例1】请读出螺旋测微器和游标卡尺的读数。读数甲:cm读数乙:cm。思维点拨游标卡尺读数的方法是,主尺读数加上游标读数,不需估读。螺旋测微器的读数方法是,固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读。解析解析螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为0.0120.0
8、mm=0.200 mm,所以最终读数为0.700 mm=0.070 0 cm。游标卡尺的固定刻度读数为100 mm,游标读数为0.14=0.4 mm,所以最终读数为100.4 mm=10.04 cm。解析0.070 010.04-20-考点一考点二考点三考点四1.(1)用游标为20分度的游标卡尺测量某物体长度如图,由图可知其长度为 mm;(2)用螺旋测微器测量某物体直径如下图,由图可知其直径为 mm。解析解析(1)游标卡尺主尺读数为50 mm,游标读数为0.053=0.15 mm,所以最终读数为50.15 mm,即为物体的长度。(2)螺旋测微器固定刻度读数4.5 mm,可动刻度读数为0.012
9、0.0 mm=0.200 mm,所以金属丝的直径为4.700 mm。解析(1)50.15(2)4.700-21-考点一考点二考点三考点四2.图甲为20分度游标卡尺的部分示意图,其读数为 mm;图乙为螺旋测微器的示意图,其读数为 mm。解析解析游标卡尺的固定刻度读数为8 mm,游标读数为:0.053 mm=0.15 mm,所以最终读数为:8 mm+0.15 mm=8.15 mm;螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm,可动刻度读数为0.0147.0 mm=0.470 mm,所以最终读数为:2.5 mm+0.470 mm=2.970 mm。解析 8.152.970-22-考点一考点二考点三考点四3
10、.有一游标卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径,如图甲所示的读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,如图乙所示的读数是 mm。解析解析游标卡尺主尺读数为1 cm=10 mm,游标尺上第10条刻度与上面对齐,则游标尺读数为:100.05 mm=0.50 mm,则读数为:10 mm+0.50 mm=10.50 mm;螺旋测微器固定刻度为:7.5 mm,可动刻度读数为:00.01 mm=0.000 mm,则读数为:7.5 mm+0.000 mm=7.500 mm。解析10.507.500-23-考点一考点二考点三考点四纸带类问题纸带类问题(含频闪照
11、相含频闪照相)(H)归纳总结1.打点计时器系列实验力学实验中用到打点计时器的实验有:探究小车速度随时间变化的规律,探究动能定理,验证牛顿运动定律,验证机械能守恒定律,验证动量守恒定律。-24-考点一考点二考点三考点四2.纸带数据的处理方法-25-考点一考点二考点三考点四3.平衡摩擦力的方法验证牛顿运动定律、探究做功与速度变化的关系及验证动量守恒定律均可能需平衡摩擦力,平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端,给小车一个初速度,小车能匀速下滑。4.两个关键点(1)区分计时点和计数点:计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“
12、每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。(2)涉及打点计时器的实验均是先接通电源,打点稳定后,再释放纸带。-26-考点一考点二考点三考点四【典例2】(2019河北衡水中学一调)为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中带滑轮的小车的质量为M,沙和沙桶的质量为m。(滑轮质量不计)(1)(多选)实验时,一定要进行的操作是。A.用天平测出沙和沙桶的质量B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数D.改变沙和沙桶的质量,打出几条纸带E.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小
13、于小车的质量M-27-考点一考点二考点三考点四(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点),测得:x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3.87 cm。那么打下3点时小车的瞬时速度的大小是 m/s,小车加速度的大小是 m/s2。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交变电流(结果保留两位有效数字)。-28-考点一考点二考点三考点四(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,作出的a-F图象是一条直线,如图丙所示,图线与横轴的夹角为,求得图线的斜率为k,则小车的质量为。-29-考
14、点一考点二考点三考点四答案:(1)BCD(2)0.260.50(3)D解析:(1)本实验中拉力可以由弹簧测力计测出,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,也就不需要使沙和沙桶的质量远小于小车的质量,A、E错误;弹簧测力计测出拉力,从而得到小车受到的合外力,故需要将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力,B正确;打点计时器使用时,先接通电源,再释放小车,该实验探究质量一定时加速度与力的关系,要记录弹簧测力计的示数,C正确;改变沙和沙桶质量,即改变拉力的大小,打出几条纸带,研究加速度随力的变化关系,D正确。(2)两相邻计数点间还有四个点,则相邻两计数点间的时间间隔T=0.025 s=0.1 s;打下3点时
15、小车的瞬时速度的大小-30-考点一考点二考点三考点四-31-考点一考点二考点三考点四方法总结1.利用纸带求瞬时速度的方法在匀变速直线运动中,利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解。测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和 据此法求得物体瞬时速度的。2.利用纸带求加速度的方法-32-考点一考点二考点三考点四(2)逐差法:如图所示,由xm-xn=(m-n)aT2(3)图象法:确定各计数点的坐标值(v1,T)、(v2,2T)、(vn,nT)。画出v-t图象,图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。3.利用纸带判断物体做匀变速直线运动的方法若相邻两计数点之间的距离满足x
16、=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2(恒量),说明物体做匀变速直线运动。-33-考点一考点二考点三考点四4.(2019浙江五校联考)如图甲所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况,利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。-34-考点一考点二考点三考点四(1)打点计时器使用的电源是(填选项前的字母)。A.直流电源B.交流电源(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确的操作方法是(填选项前的字母,A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量),在不挂重物且(填选项前的字母,A.打点计时器不打点B.打点计时器打点)的情况下,轻推一下小
17、车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C、若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C、各点到O点的距离分别为x1、x2、x3、,如图乙所示。-35-考点一考点二考点三考点四实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=,打B点时小车的速度v=。解析:(1)打点计时器使用的是交流电源,B正确;(2)平衡摩擦力的方法是:把木板一端垫高,让小车滑下,当小车匀速运动时,就意味着摩擦力抵消了
18、,A正确;此时应当让打点计时器打点,因为打点计时器打点时也会有摩擦力,B正确;(3)由于近似认为拉力等于重物重力,所以根据W=Fx可知,拉力做的功W=mgx2;匀变速运动中,中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度,所以B点的速度等于AC段的平均速度,-36-考点一考点二考点三考点四5.利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验,从图示位置开始释放重锤。-37-考点一考点二考点三考点四(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(只需写出两处)。;。(2)改进实验中错误及不妥之处后,某同学经正确操作得到打点纸带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到第一个打点
19、的距离h,并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表:-38-考点一考点二考点三考点四请在图乙坐标中,描点作出v2-h图线;由图线可知,重锤下落的加速度g=m/s2(保留三位有效数字);若当地的重力加速度g=9.80 m/s2,根据作出的图线,能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是。-39-考点一考点二考点三考点四答案:(1)使用的是直流电源重物离打点计时器太远,或没有从上方提着纸带,而是用手托着重物(2)图见解析9.71(9.689.72均正确)图线为通过坐标原点的一条直线,斜率g与g基本相等解析:(1)由图可知,图甲中的错误及不妥之处;使用的是直流电源;重物离打点计时器太远
20、;没有从上方提着纸带,而是用手托着重物。(2)根据描点法可得出对应的图象如图所示;-40-考点一考点二考点三考点四-41-考点一考点二考点三考点四弹簧、橡皮条问题弹簧、橡皮条问题(M)归纳总结力学实验中用到弹簧或橡皮条的实验有探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、探究做功与小车速度变化的关系。1.探究弹力和弹簧伸长量的关系(1)实验原理要测出每次悬挂重物的重力大小G和弹簧伸长的长度x,建立G-x坐标系,描点作图探究。(2)操作关键实验中不能挂过多的钩码,使弹簧超过弹性限度;作图象时,不要连成“折线”,而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧。-42-考点一考点二考点三考点四
21、2.验证力的平行四边形定则(1)实验原理使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同。(2)操作关键每次拉伸结点位置O必须保持不变;记下每次各力的大小和方向;画力的图示时应选择适当的标度。-43-考点一考点二考点三考点四【典例3】(2018天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。(1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有。A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时,施力方
22、向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力-44-考点一考点二考点三考点四(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是。-45-考点一考点二考点三考点四答案:(1)BC(2)B解析:(1)做验证力的平行四边形定则实验时,橡皮筋和两绳套夹角的角平分线没有必要在一条直线上,选项A错误;在同一次实验中要保持橡皮筋结点O在同一位置,但为了寻找普遍规律重复实验(或不同实验小组实验)时,结点O的位置可以不同,选
23、项B正确;由弹簧测力计的使用规则可知选项C正确;合力与分力的大小关系不确定,实验中没有必要使两个测力计拉橡皮筋时拉力小于只用一个测力计时的拉力,选项D错误。(2)A、D图中选择的力的标度太大,不方便作图,并且A图中表示力的作用线的点离结点O太近不利于确定力的方向,选项A错误;C图中实验时弹簧测力计的示数太小,作图误差较大,不利于总结实验结论,选项C错误。故只有选项B最符合题意。-46-考点一考点二考点三考点四方法技巧“验证力的平行四边形定则”的实验中需要注意:1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是:将两只弹簧测力计调零后互钩对拉,若两只弹簧测力计在对拉过程中,读数相同,则可选;若读数不同,
24、应另换,直至相同为止。2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O位置一定要相同。3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60100之间为宜。4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。-47-考点一考点二考点三考点四5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍大一些。-48-考点
25、一考点二考点三考点四6.(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示,F的大小为 N。(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小
26、分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。-49-考点一考点二考点三考点四()用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;-50-考点一考点二考点三考点四()F合的大小为 N,F合与拉力F的夹角的正切值为。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。答案:(1)4.0(2)()F1、F2和F合如图所示()3.80.05-51-考点一考点二考点三考点四解析:(1)题图(b)中弹簧测力计的精度为0.2 N,则示数为4.0 N;(2)用5 mm长的线段表示1 N的力,
27、F2对应的长度为2.8 cm,F1对应的长度为2.1 cm,根据平行四边形定则作出的图形如答案图所示;测出F合的长度为1.9 cm,则F合的大小为3.8 N,如图F合、F及F构成的三角形,F的长度约0.1 cm,此三角形可近似看作直角三角形，-52-考点一考点二考点三考点四力学创新类实验力学创新类实验(H)规律方法力学创新型实验的特点及解法1.特点(1)以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和力学定律设计实验。(2)将实验的基本方法控制变量法,处理数据的基本方法图象法、逐差法,融入实验的综合分析之中。2.解法(1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。(
28、2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图象法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。-53-考点一考点二考点三考点四【典例4】(2018全国卷)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图(b)中弹簧测力计的示数读出。-54-考点一考点二考点三考点四-55-考点一考点二考点三考点四回答下
29、列问题:(1)f4=N;(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线;(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式为f=,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=;(4)取g=9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得=。(保留2位有效数字)思维点拨(1)描点连线时要注意让所有点均匀分布在线上或线的两边;(2)要结合图象坐标整理出相应的数学函数,然后观测斜率和截距分别代表什么。方法技巧在描点连线时要注意尽可能让点在直线上,如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧,来减小误差。-56-考点一考点二考点三考点四答案:(1)(1)2.75(2)见解
30、析图(3)(M+m)gg(4)0.40解析:(1)弹簧测力计的最小刻度为 0.1 N,读数时应估读到0.01 N,题中示数为2.75 N。(2)图线如图所示(3)实验中木块处于平衡状态,有f=(M+m)g=Mg+mg,即f-m图象的斜率k=g。-57-考点一考点二考点三考点四7.(2018全国卷)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻
31、度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为(用L、L1和g表示)。(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。乙的反应时间为 s。(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:。解析解析解析-58-考点一考点二考点三考点四8.(2019全国卷)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题:(1)铁块与木板间动摩擦因数=(用木板与水平面的夹角、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。-59-考点一考点二
32、考点三考点四(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使=30。接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为(结果保留2位小数)。-60-考点一考点二考点三考点四-61-考点一考点二考点三考点四9.图甲是测量圆盘转动角速度的实验装置。水平放置的圆盘绕通过圆心的竖直轴匀速转动,圆盘转动时其边缘上固定的挡光片从光电门的狭缝中经过时,光电数字计时器可显示出光线被遮住的时间。图乙是用螺旋测微器测得挡光片的宽度d,读数为 mm;图丙是用游标卡尺测得圆盘的直径D,读数为cm;若光电数字计时器显示的时间为50.0 ms,则圆盘匀速转动的角速度为 rad/s(保留两位有效数字)。解析解析解析
