1、题型七题型七二次函数压轴题二次函数压轴题类型一类型二类型三二次函数综合的分类讨论二次函数综合的分类讨论例1(2018四川达州)如图,抛物线经过原点O(0,0),点A(1,1),点(1)求抛物线解析式;(2)连接OA,过点A作ACOA交抛物线于C,连接OC,求AOC的面积;(3)点M是y轴右侧抛物线上一动点,连接OM,过点M作MNOM交x轴于点N.问:是否存在点M,使以点O,M,N为顶点的三角形与(2)中的AOC相似,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.类型一类型二类型三类型一类型二类型三(3)存在.如图2,作MHx轴于H,类型一类型二类型三类型一类型二类型三二次函数综合的存在性二次函数
2、综合的存在性例2(2018湖南郴州)如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.类型一类型二类型三(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,连接BC,PB,PC,设PBC的面积为S.求S关于t的函数表达式;求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.抛物线的表达式为y=-x2+2x+3.类型一类型二类型三(2)在图1中,连接PC,
3、交抛物线对称轴l于点E,如图3,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线的对称轴为直线x=1.当t=2时,点C,P关于直线l对称,此时存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形.抛物线的表达式为y=-x2+2x+3,点C的坐标为(0,3),点P的坐标为(2,3),点M的坐标为(1,6);当t2时,不存在,理由如下:若四边形CDPM是平行四边形,则CE=PE,点C的横坐标为0,点E的横坐标为0,点P的横坐标t=12-0=2.又t2,不存在.类型一类型二类型三(3)在图2中,过点P作PFy轴,交BC于点F,如图4.设直线BC的解析式为y=mx+n(m0),将B(3
4、,0)、C(0,3)代入y=mx+n,类型一类型二类型三直线BC的解析式为y=-x+3.点P的坐标为(t,-t2+2t+3),点F的坐标为(t,-t+3),PF=-t2+2t+3-(-t+3)=-t2+3t,类型一类型二类型三二次函数综合的动点二次函数综合的动点 类型一类型二类型三(1)直接写出抛物线的解析式和点A,C,D的坐标;(2)动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动,同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒,PQ交线段AD于点E.当DPE=CAD时,求t的值;过点E作EMBD,垂足为
5、点M,过点P作PNBD交线段AB或AD于点N,当PN=EM时,求t的值.类型一类型二类型三点D(4,3),对称轴为x=4,点C坐标为(6,0);类型一类型二类型三(2)如图1,由(1)知BD=AC=4,B(0,3)、D(4,3),BDOC,CAD=ADB,DPE=CAD,DPE=ADB,类型一类型二类型三()当点N在AB上时,02t2,即0t1,连接NE,延长PN交x轴于点F,延长ME交x轴于点H,PNBD.EMBD,BDOC,PN=EM,OF=BP=2t,PF=OB=3,NE=FH、NF=EH,NEFQ,FQ=OC-OF-QC=6-5t,点N的坐标为(2t,-3t+3),PN=PF-NF=3
6、-(-3t+3)=3t,NEFQ,PNEPFQ,类型一类型二类型三A(2,0),D(4,3),点E的坐标为(4-2t,-3t+3),OH=OF+FH,4-2t=2t+6t-5t2,类型一类型二类型三PN=EM,点E,N重合,此时PQBD,BP=OQ,2022-10-25精选最新中小学教学课件编后语 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不
7、通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。2022-10-25精选最新中小学教学课件thank you!
