1、一元二次方程的解法复习一元二次方程的解法复习时间：时间：2016.9我们学过一元二次方程的哪些解法我们学过一元二次方程的哪些解法?开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法你能说出每一种解法的特点吗你能说出每一种解法的特点吗?因式分解法因式分解法人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）方程的左边是完全平方式方程的左边是完全平方式,右边是非右边是非负数负数;即形如即形如的方程可用直接开平方法。的方程可用直接开平方法。)0()(22ppnxpx或人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课
2、件（PPT优秀课件）用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;2.2.二次项系数化为二次项系数化为1 1：方程的每一项都除以二：方程的每一项都除以二次项系数；次项系数；3.3.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平一半的平方方;4.4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5.5.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;6.6.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件
3、（PPT优秀课件）用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、当、当 时，代入求根公式时，代入求根公式:2、求出、求出 的值，判断根的情况的值，判断根的情况24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac24bac 人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：简记歌诀：右化零左
4、分解两因式各求解1、方程右边化为、方程右边化为零零。2、将方程左边分解成两个、将方程左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积3、令每个因式分别为零，得到两个一元一次、令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。方程。4、两个、两个一元一次方程的解一元一次方程的解，就是原方程的解就是原方程的解人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）3.3.公式法公式法：221.222.530按按要要求求解解下下列列方方程程：因因式式分分解解法法：3 3配配方方法法：2 2xx xxx总结：方程中有括号时，应总结：方程中有括号时，应先用整体思想
5、先用整体思想考虑有考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。y221)1)(y-y（人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）x x2 2-3x+1=0 -3x+1=0 3x 3x2 2-1=0 -1=0 -3t -3t2 2+t=0 +t=0 x x2 2-4x=2 -4x=2 2x 2x2 2x=0 x=0 5(m+2)5(m+2)2 2=8=8 3y 3y2 2-y-1=0 -y-1=0 2x 2
6、x2 2+4x-1=0 +4x-1=0 (x-2)(x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用直接开平方法 ；适合运用因式分解法适合运用因式分解法 ；适合运用公式法适合运用公式法 ；适合运用配方法适合运用配方法 .、人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）一般地，当一元二次方程一次项系数为一般地，当一元二次方程一次项系数为0 0时时（axax2 2+c=0+c=0），应选用），应选用直接开平方法直接开平方法；若常数项为若常数项为0 0（axax2 2+bx=0+bx=0），应选用），应选用因式分解因
7、式分解法法；若一次项系数和常数项都不为若一次项系数和常数项都不为0(0(axax2 2+bx+c=0+bx+c=0），），先化为一般式，看是否容易用因式分解法，不先化为一般式，看是否容易用因式分解法，不然选用然选用公式法公式法；当二次项系数是；当二次项系数是1 1，且一次项，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。系数是偶数时，用配方法也较简单。我的发现人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）公式法对任何一元二次方程都适用，公式法对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时但不一定是最简单的，因此在解方程时我们
8、首先考虑能否应用我们首先考虑能否应用“直接开平方直接开平方法法”、“因式分解法因式分解法”等简单方法，若等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）方法）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）用最好的方法求解下列方程用最好的方法求解下列方程1)1)（3x-23x-2）-49=0 -49=0 2)2)（3x-43x-4）=（4x-34x-3）3)4y=13)4y=1y y人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）选择适
9、当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程:x x2 22 21 1)1 1)(x x(x x1 1)(3 3x x1 1)(2 2x x 2 2x x7 7)x x(3 3x x5 59 9x x2 2)(x x4 4 4 4x x1 13 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 12 22 22 22 22 22 22 276人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）
10、2 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用虑能否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。形式再选取合理的方法。1 1、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）4=100用适当的方法解下列方程（25）2+12981xx（1）4(3)410(25)xxx2(2)332xx2(4)281 816xxx人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）人教版一元二次方程的解法复习实用课件（PPT优秀课件）
