1、第六单元第六单元整理和复习整理和复习数与代数数与代数数的运算数的运算1.我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。课本课本76页页1+2=3加法：加法：把两个（或几个）数合并成一个数的把两个（或几个）数合并成一个数的运算。运算。3-2=1减法：减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数加数的运算。的运算。152=30乘法：乘法：求几个相同加数的和的简便运算。求几个相同加数的和的简便运算。302=15除法：除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的因数的
2、运算运算。2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？课本课本76页页整数整数小数小数分数分数加加法法相同数位对齐，从个位相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进加满十，就向前一位进1。把小数点对齐，从末位加把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进十，就向前一位进1，最后，最后在得数里对齐横线上的小在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。数点，点上小数点。同分母分数相加减，分母同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；不变，分子相加减；异分母分数相
3、加减，先通异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成注意：计算的结果要写成最简分数。最简分数。减减法法相同数位对齐，从个位相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。在本位上加十再减。把小数点对齐，从末位减把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退减，要从前一位退1，在本，在本位上加十再减。位上加十再减。整数
4、、小数、整数、小数、分数加减法计算分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？课本课本76页页整数整数小数小数分数分数乘乘法法相同数位对齐相同数位对齐，从末位算起，从末位算起，依次用第二个因数每位上的依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾乘得的积相加。（整数末尾有有0的乘法：可以先把
5、的乘法：可以先把0前面前面的数相乘，然后看各因数的的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个末尾一共有几个0，就在乘，就在乘得的数的末尾添写几个得的数的末尾添写几个0。）。）计算小数乘法，先按整计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分数点，得数的小数部分末尾有末尾有0，一般要把，一般要把0去去掉。掉。分数乘分数，用分数的分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，
6、能约分为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。的，可以先约分再乘。2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？课本课本76页页整数整数小数小数分数分数除除法法从被除数的最高位商起，从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。的余数必须比除数小。除数是整数的小数除法法则：除数是整数的小数
7、除法法则：按照整数除法的法则去除，商的按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。数是整数的小数除法来除。分数的除法法则：分数的除法法则：甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外），等于甲数除外），等于
8、甲数乘乙数的倒数。乘乙数的倒数。相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除把除不同点：小数不同点：小数乘法乘法还要在计算结果上确定小数点的位置。还要在计算结果上确定小数点的位置。整数、整数、小数乘除法的相同点和不同点：小数乘除法的相同点和不同点：数数转化成整数后，也按整数除法法则计算。转化成整数后，也按整数除法法则计算。分数乘除法的相同点和不同点：分数乘除法的相同点和不同点：相似点：分数除法要转化成分数乘法相似点：分数除法要转化成分数乘法计算。计算。不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。3.
9、在四则运算中，如果有在四则运算中，如果有0或者或者1参与运算参与运算，有哪些特殊情况，有哪些特殊情况？课本课本76页页一个数加上一个数加上0还得原数。还得原数。一个数减去一个数减去0还得原数。还得原数。一个数和一个数和0相乘，仍得相乘，仍得0。0除以一个非除以一个非0的数，还得的数，还得0。0不能作除数。不能作除数。任何数任何数乘乘1得得原原数。数。任何任何数除以数除以1得原数。得原数。4.观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。课本课本76页页26+32=5858-26=3258-32=261.6+2.7=4.34.3-1.6=2.74.3-2.7=1
10、.61258=10001000125=810008=1252.54=10102.5=4104=2.5加法加法减法减法乘法乘法除法除法逆运算逆运算逆运算逆运算简便运算简便运算5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示课本课本76页页这些关系吗？这些关系吗？加数加数+加数加数=和和被减数被减数-减数减数=差差乘数乘数乘数乘数=积积被除数被除数除数除数=商商一个加数一个加数=被减数被减数=减数减数=一个乘数一个乘数=被除数被除数=除数除数=和和-另一个加数另一个加数被减数被减数-差差减数减数+差差积积另一个乘数另一个乘数除数除数商商被
11、除数被除数商商你在什么地方用到过这些关系？你在什么地方用到过这些关系？如：验算。如：验算。a+b=cc-b=aa b=ccb=a6.四则混合运算的顺序是怎样的？四则混合运算的顺序是怎样的？课本课本76页页（1）没有）没有括号的括号的算式：算式：（2）有）有括号的括号的算式：算式：如果有乘除法，又有加减法，如果有乘除法，又有加减法，先算先算乘除乘除，后算，后算加减加减。先算括号先算括号里面里面的的，再算再算括号外面的括号外面的。只有加减法只有加减法或只有或只有乘除法乘除法（同级运算同级运算），从从左往右左往右依次计算依次计算。计算下面各题，先想一想需要注意什么。计算下面各题，先想一想需要注意什么
12、。课本课本76页页 做一做做一做73.05-3.96=69.0927.51.4=38.53.1215+4.7112.528-193=0.208+4.71=4.918=350-193=157小数点要小数点要对齐。对齐。积是两位积是两位小数，得数小数部分有小数，得数小数部分有0要化简。要化简。先算除法，再算加法。先算除法，再算加法。先算乘法，再算减法。先算乘法，再算减法。659410337+=计算下面各题，先想一想需要注意什么。计算下面各题，先想一想需要注意什么。课本课本76页页 做一做做一做5461+-323024305-+3020=305+304=309=103=433154331=51201
13、=112313659431037+121191+37=922=91+921=先通分。先通分。转换成分数乘法，转换成分数乘法，先约分，再计算。先约分，再计算。先转换成分数乘先转换成分数乘法计算，再通分法计算，再通分计算加法。计算加法。7.我们学过哪些运算定律？请完成下表。我们学过哪些运算定律？请完成下表。课本课本77页页运算定律运算定律举例举例用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc(25+8)+
14、12=25+(8+12)152=215(725)4=7(254)(125+25)8=1258+258四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。计算下面各题。计算下面各题。课本课本77页页 做一做（上方）做一做（上方）7572+()75+44=472=41=47995-947995+-94()=72-1=172=51-31()455145-3145=15191=15-9=68.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课本课本77页页（1）7.999.99与与80比，哪个大？比，哪个大？7.99估（大
15、）估（大）89.99估（大）估（大）10估大相乘才等于估大相乘才等于80，所以，所以7.999.99 1。8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课本课本77页页（3）妈妈带）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元元；又花又花39.6元买了一本汉语词典元买了一本汉语词典；之后之后，妈妈还想妈妈还想买一买一本本家庭菜谱家庭菜谱，有两本菜谱可供选择有两本菜谱可供选择：薄本的薄本的13.7元元，厚厚本本的的23.8元元。请帮妈妈估算一下请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买这时她的钱够买哪哪一本一本？20.
16、62+39.623.8 20 13.7答：这时答：这时她的她的钱够买一本薄本的菜谱。钱够买一本薄本的菜谱。20.6估估2039.6估估40 80（元）（元）100-80=20（元）（元）六年级由六年级由5各班级，各班级，1至至5班人数依次为：班人数依次为：43、40、41、44、课本课本77页页 做一做（下方）做一做（下方）42，学校，学校小礼堂有小礼堂有200个座位如果召开六年级毕业典礼，需要个座位如果召开六年级毕业典礼，需要加加椅子椅子吗？吗？43、40、41、44、42都估（小）都估（小）40405=200（个）（个）估小就估小就200人了，那实际人数肯定大于人了，那实际人数肯定大于20
17、0人，所以需要加椅子。人，所以需要加椅子。9.通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主课本课本78页页要步骤？要步骤？首先要理解题意，首先要理解题意，弄清楚问题和已有弄清楚问题和已有的信息。的信息。分析数量关分析数量关系很重要。系很重要。解答之后还要检验解答之后还要检验结果，反思解决问结果，反思解决问题的过程。题的过程。10.六六年级举行年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同学上交）班同学上交32件件作品作品，课本课本78页页六（六（2）班比六（）班比六（1）班多交）班多交。两个班共交了多少件作品？两个班共交了多少件
18、作品？六六（1）班：班：六（六（2）班：班：41比比六（六（1）班）班多多32件件？件？件41画图可以帮助画图可以帮助我们思考。我们思考。六（六（2）班：）班：32+3241=32+8=40（件）（件）32+40=72（件）件）答：两答：两个班共交个班共交了了72件作品。件作品。1.书店书店第一季度的营业额为第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为万元，第二季度的营业额为16.5万万课本课本78页页 做一做做一做元元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？(16.5-15)15=1.515=0.1答：第二季度答：第二季度的营业额比第一季度增长的营业额比第一季度增长了了10%。=10%2.学生学生夏令营组织远足，原计划夏令营组织远足，原计划3小时走完小时走完11.25km。实际。实际2.5小小课本课本78页页 做一做做一做时就走完了原定路程，实际比原计划每小时多走多少千米？时就走完了原定路程，实际比原计划每小时多走多少千米？实际走的速度：实际走的速度：11.252.5=4.5（千米（千米/时）时）原计划走的速度：原计划走的速度：11.253=3.75（千米（千米/时）时）4.5-3.75=0.75（千米（千米/时）时）答：实际答：实际比原计划每小时多比原计划每小时多走走0.75千米。千米。
