1、理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计第第4章章 代数式代数式章末复习课章末复习课理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计理网络明结构理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计探要点究所然类型之一列代数式类型之一列代数式解答这类题时，首先理解题目中的数量关系，然后写解答这类题时，首先理解题目中的数量关系，然后写出含有字母的式子，当对代数式中字母赋予某一数值出含有字母的式子，当对代数式中字母赋予
2、某一数值时，便可求出此代数式的值求代数式的值的方法除时，便可求出此代数式的值求代数式的值的方法除了常用的先化简再求值外，还有整体代入法、代入消了常用的先化简再求值外，还有整体代入法、代入消元法等等元法等等理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计例例1(1)a与与b的平方的和的平方的和_；(2)a的平方与的平方与b的倒数的差的倒数的差_；(3)a的的3倍与倍与b的一半的和的一半的和_；(4)3kg单价为单价为a元的苹果与元的苹果与4kg单价为单价为b元的犁子的价格和元的犁子的价格和_；(5)某厂某厂1月份产量为月份产量为a t，以后每个月比上
3、一个月增产，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂则该厂3月份的产量为月份的产量为_t.【点评点评】找出关键词，确定运算种类，根据基本关系找出关键词，确定运算种类，根据基本关系来列代数式，对所列代数式没把握时，可取一个适当的数来列代数式，对所列代数式没把握时，可取一个适当的数代替字母进行检验代替字母进行检验ab23a4ba(1x%)2理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进1某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用活动若学校租用45座的客车座的客车x辆，则余下辆，则余下20
4、人无座位；若人无座位；若租用租用60座的客车则可少租用座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆乘坐最后一辆60座客车的人数是座客车的人数是 ()A20060 x B14015xC20015x D14060 x【解析解析】学校租用学校租用45座的客车座的客车x辆，则余下辆，则余下20人无座位，人无座位，师生的总人数为师生的总人数为45x20，又又租用租用60座的客车则可少租用座的客车则可少租用2辆，辆，乘坐最后一辆乘坐最后一辆60座客车的人数为：座客车的人数为：45x2060(x3)45x2060 x18020015x.C理网络理网络 明结构明结构探要
5、点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之二整式的有关概念类型之二整式的有关概念此类问题主要涉及到单项式的系数和次数，多项式的项此类问题主要涉及到单项式的系数和次数，多项式的项和多项式的次数等，解题关键就是正确解这些概念和多项式的次数等，解题关键就是正确解这些概念例例2下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？多项式？理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】根据整式、单项式和多项式的定义求解根据整式、单项式和多项式的定义求解【点评点评】解决此问
6、题的方法是根据单项式、多项式、解决此问题的方法是根据单项式、多项式、整式的概念整式的概念理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进23xy2z3的系数和次数是的系数和次数是 ()A3，6 B3，5C3，6 D3，5变式跟进变式跟进3多项式多项式2a2b3ab31的次数和项数分别为的次数和项数分别为 ()A5，2 B4，3C3，5 D5，3变式跟进变式跟进4如果单项式如果单项式xay2与与 x3yb是同类项，那么是同类项，那么a，b分别为分别为 ()A2，2 B3，2 C2，3 D3，2CDD理网络理网络 明结构明结构探要点探要
7、点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之三整式的加减类型之三整式的加减几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项同类项例例3(1)计算：计算：(x22xyy2)2(xy3x2)3(2y2xy)；(2)化简求值：化简求值：5a2b2a2b3ab2(4ab22a2b)，其，其中中a3，b0.5.【解析解析】(1)先去括号，然后合并同类项，从而可得出先去括号，然后合并同类项，从而可得出答案；答案；(2)先去小括号，再去中括号，然后去大括号，得出最先去小括号，再去中括号，然后去大括号，得出最简整式后将简整式后将a和和b
8、的值代入的值代入理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计解解：(1)原式原式x22xyy22xy6x26y23xy5x25y23xy.5a2b2a2b3ab24ab22a2b5a2bab2；当当a3，b0.5时，原式时，原式22.50.7523.25.【点评点评】根据减法与加法的运算关系先求出这个多项根据减法与加法的运算关系先求出这个多项式，从而求得正确答案式，从而求得正确答案理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进6若若3x22xb与与x2bx1的和中不存在的和中不存在
9、x项，项，求求b值写出它们的和，并说明不论值写出它们的和，并说明不论x取什么值，它的值总取什么值，它的值总是正数是正数【解析解析】所谓不含所谓不含x项，是指项，是指x项的系数为项的系数为0，要说明两个整，要说明两个整式之和无论式之和无论x取什么值总是正数，即说明它们的和总大于取什么值总是正数，即说明它们的和总大于0.理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计解解：(3x22xb)(x2bx1)4x2(b2)x(b1)当当b20，即，即b2时，不含时，不含x项项此时它们的和为此时它们的和为4x21.x20总成立，总成立，4x20，4x210.【
10、点评点评】解答这类题目的一般思路是先进行整式加减，解答这类题目的一般思路是先进行整式加减，然后根据题意求解然后根据题意求解理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之四整式规律型问题类型之四整式规律型问题例例4观察下列各式的计算过程：观察下列各式的计算过程：550110025，15151210025，25252310025，35353410025，请猜测，第请猜测，第n个算式个算式(n为正整数为正整数)应表示为应表示为_ _10(n1)510(n1)5100n(n1)25或或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25理网络理网络 明结构
11、明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】550110025，15151210025，25252310025，35353410025，第第n个算式个算式(n为正整数为正整数)应表示为：应表示为：10(n1)510(n1)5100n(n1)25.理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进7观察下面的单项式：观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第根据你发现的规律，第8个式子是个式子是_类型之五利用整体思想求值类型之五利用整体思想求值就是指从问题的整体性质出发，
12、突出对问题的整体结构就是指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集集成成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理128a8理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计例例5当当x3时，代数式时，代数式ax5bx3cx8的值为的值为6，试求，试求当当x3时，时，ax5bx3cx8的值的值解解：当：当x3时，代数式时，代
13、数式ax5bx3cx8243a27b3c86；243a27b3c14，即即243a27b3c14，x3时，时，ax5bx3cx8243a27b3c814822.理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进8若若mn1，则，则(mn)22m2n的值是的值是 ()A3B2C1D1变式跟进变式跟进9当当x1时，代数式时，代数式ax3bx72；当；当x1时，代数式时，代数式ax3bx7的值是的值是 ()A7 B3 C2 D2AC理网络理网络 明结构明结构探要点探要点 究所然究所然全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进10已知：已知：(x2x1)3a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0.求：求：(1)a6a5a4a3a2a1a0的值；的值；(2)a6a4a2a0的值的值解解：(1)当当x1时，时，a6a5a4a3a2a1a0(1211)31；(2)当当a1时，时，a6a5a4a3a2a1a0(1)2(1)1327，得，得，2(a6a4a2a0)12728，a6a4a2a014.
