九年级数学专题复习课件(同名753).pptx

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1、选择填空压轴题选择填空压轴题1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象过点(1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当x1时,y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个B一、选择题2如图,在ABC中,AC=BC,有一动点P从点A出发,沿ACBA匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()A B C DD3如图,点P是 ABCD边上一动点,沿ADC B的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()A B C D A4如图,一根长5米的竹

2、杆AB斜立于墙AC的右侧,底端B与墙角C的距离为3米,当竹杆顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是()A5如图1,在RtABC中,ACB=90,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线ACCB运动,到点B停止,过点P作PDAB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示,当点P运动5秒时,PD的长是()A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cmB6如图,点G、E、A、B在一条直线上,RtEFG从如图所示的位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动设EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S

3、与t的图象大致是()D7如图-1,三个正方形的边长分别为2,6,8;则图中阴影部分的面积为 8如图-2,D是ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且ABC的面积为20cm2,则BEF的面积是 cm2二、填空题2159如图-3,在矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(BEF)的面积为 10如图-4,矩形ABCD被分成四部分其中CEF、ABE、ADF的面积分别是3、4、5,则AEF的面积为 7.5cm2811如图-5,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点

4、G处,已知BE=1,则EF的长为 52 12如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分AEF的面积等于 751613如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是 26614如图,在菱形ABCD中,B=60,AB=2,扇形AEF的半径为2,圆心角为60,则阴影部分的面积是 233计算、化简求值题计算、化简求值题1计算:2计算:解答题20139(1)()2-+-+-01120162()2sin453 解:原式=3+31+1=6解:

5、原式=1 +(31)1+2 =1 +3+=4222223计算:4已知x=,y=,求x2+2xy+y2的值201()132sin60(4)2 32+32解:原式=(2)2(1)+2 +1,=4 +1+1,=6解:x=+2,y=2,x+y=+2+2=2 ,x2+2xy+y2=(x+y)2=(2 )2=12333333333325化简:6化简:22144(1)11xxxx13()(2)22xxxx解:原式=解:原式=21xx-2(1)(1)(2)xxx+-12xx+-2(1)2xx+2(1)(1)xxx+-11xx+-7先化简,再求值:,其中8先化简,再求值:,其中m=解:原式=当x=时,原式=解:

6、原式=当m=时,原式=22224(2)42xxxxxx22x=+22211(1)11mmmmmm 322(2)xxxx x+-12x-22+122222=+-2(1)(1)(1)mmm-+-1(1)mm m+-1m333方程与不等式方程与不等式1解方程组解答题29321xyxy 解:+得,4x=8,解得x=2,把x=2代入得,2+2y=9,解得y=所以,方程组的解是 72272xy2解方程:2x27x+3=0解:原方程可变形为(2x1)(x3)=02x1=0或x3=0,112x=23x=3解分式方程:22111xxx-=-解:去分母得:x(x+1)x2+1=2,去括号得:x2+xx2+1=2,

7、解得:x=1,经检验x=1是不是分式方程的解,分式方程无解4解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来252234xx+-解:4x+815x624,11x+224,11x22,x2用数轴表示不等式的解集如下:5解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来解:解不等式得x2解不等式得x3把解集在数轴上表示如下 不等式组的解集为2x320260 xx代数综合题代数综合题1如图,A(-4,),B(-1,2)是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点,ACx轴于点C,BDy轴于点D(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,0?(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上一点,连接P

8、C,PD,若PCA和PDB面积相等,求点P的坐标12mx解:(1)当 时,y1y2,一次函数y1=ax+b的图象在反比例函数y2=图象的上方,A(-4,),B(-1,2),当 时,(2)y2=图象过B(-1,2),m=y1=ax+b过A(-4,),B(-1,2),120yymx1241x 120yymx1 22 12解得一次函数解析式为(3)设P(),过P作PMx轴于M,PNy轴于N,PM=,PN=PCA和PDB面积相等,解得m=P 1422abab 12a 52b 1522yx15,22mm1522mm11115(4)1(2)22222mm 525 5(,)2 42如图,点A(m,6)、B(

9、n,1)在反比例函数图象上,ADx轴于点D,BCx轴于点C,DC=5(1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式.(2)点E在线段CD上,SABE=10,求点E的坐标解:(1)由题意得:解得:m=1,n=6,A(1,6),B(6,1),设反比例函数解析式为 将A(1,6)代入得:k=6,则反比例解析式为(2)设E(x,0),则DE=x1,CE=6x,ADx轴,BCx轴,ADE=BCE=90,连接AE,BE,则 (1+6)5 (x1)6 (6x)1=10解得:x=3,E(3,0)65mnmnkyx6yx121212几何综合题几何综合题1如图,AB是 O的直径,点C为 O上一点,AE和过点C的切线

10、互相垂直,垂足为E,AE交 O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2(1)求证:AC平分BAD;(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;(3)若AD=3,求ABC的面积(1)证:连接OC,PE是 O的切线,OCPE,AEPE,OCAE,DAC=OCA,OA=OC,OCA=OAC,DAC=OAC,AC平分BAD;(2)线段PB,AB之间的数量关系为:AB=3PB理由:AB是 O的直径,ACB=90,BAC+ABC=90,OB=OC,OCB=ABC,PCB+OCB=90,PCB=PAC,P是公共角,PCBPAC,PC2=PBPA,PB:PC=1:2,P

11、C=2PB,PA=4PB,AB=3PB;(3)解:过点O作OHAD于点H,则AH=AD=,四边形 OCEH是矩形,OC=HE,AE=+OC,OCAE,PCOPEA,AB=3PB,AB=2OB,OB=PB,OC=AB=5,PCPBPAPC123232OCPOAEPA3232332PBPBOCPBOBPBABPBPBOC52PBCPCA,AC=2BC,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,(2BC)2+BC2=52,BC=AC=SABC=ACBC=512PBBCPCAC52 5122如图,四边形ABCD是 O的内接正方形,AB=4,PC、PD是 O的两条切线,C、D为切点(1)如图1,求 O的半

12、径;(2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度;(3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作AMN=90,交直线CP于点N,求证:AM=MN解:(1)如图1,连接OD,OC,PC、PD是 O的两条切线,C、D为切点,ODP=OCP=90,四边形ABCD是 O的内接正方形,DOC=90,OD=OC,四边形DOCP是正方形,AB=4,ODC=OCD=45,DO=CO=DCsin45=4=;(2)如图1,连接EO,OP,点E是BC的中点,OEBC,OCE=45,则E0P=90,EO=EC=2,OP=CO=4,222 22PE=(3)证:如图2,

13、在AB上截取BF=BM,AB=BC,BF=BM,AF=MC,BFM=BMF=45,AMN=90,AMF+NMC=45,FAM+AMF=45,FAM=NMC,由(1)得:PD=PC,DPC=90,DCP=45,MCN=135,AFM=180BFM=135,22OEOP2 5在AFM和CMN中 AFM CMN(ASA),AM=MNFAMCMNAFMCAFMMCN 代数几何综合题代数几何综合题1如图,RtABC中,C=90,AB=15,BC=9,点P,Q分别在BC,AC上,CP=3x,CQ=4x(0 x3)把PCQ绕点P旋转,得到PDE,点D落在线段PQ上(1)求证:PQAB;(2)若点D在BAC的

14、平分线上,求CP的长;(3)若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T,且12T16,求x的取值范围(1)证:在RtABC中,AB=15,BC=9,AC=12 C=C,PQCBAC,CPQ=B,PQAB;(2)解:连接AD,PQAB,ADQ=DAB点D在BAC的平分线上,DAQ=DAB,ADQ=DAQ,AQ=DQ在RtCPQ中,PQ=5x,PD=PC=3x,2222159ABBC393PCxxBc4123QCxxACPCQCBCACDQ=2xAQ=124x,124x=2x,解得x=2,CP=3x=6(3)解:当点E在AB上时,PQAB,DPE=PEBCPQ=DPE,CPQ=B,B=PEB,PB=P

15、E=5x,3x+5x=9,解得x=当0 x 时,T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x,此时0T 当 x3时,设PE交AB于点G,DE交AB于F,作GHFQ,垂足为H,HG=DF,FG=DH,RtPHGRtPDE,989827298 PG=PB=93x,GH=(93x),PH=(93x),FG=DH=T=PG+PD+DF+FG=此时,T18当0 x3时,T随x的增大而增大,T=12时,即12x=12,解得x=1;TA=16时,即 解得x=12T16,x的取值范围是1x GHPGPHEDPEPD93453GHxPHxxx453533(93)5xx43(93)3(93)3(93)55xxx

16、xx125455x27712541655x1361362在ABC中,AB=AC,A=60,点D是线段BC的中点,EDF=120,DE与线段AB相交于点EDF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F(1)如图1,若DFAC,垂足为F,AB=4,求BE的长;(2)如图2,将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F求证:BE+CF=AB;(3)如图3,将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线相交于点F,作DNAC于点N,若DNAC于点N,若DN=FN,求证:BE+CF=(BECF)123解:(1)如图1,AB=AC,A=60,ABC是等边

17、三角形,B=C=60,BC=AC=AB=4点D是线段BC的中点,BD=DC=BC=2DFAC,即AFD=90,AED=3606090120=90,BED=90,BE=BDcosB=2cos60=2 =1;(2)过点D作DMAB于M,作DNAC于N,如图2,则有AMD=BMD=AND=CND=901212A=60,MDN=360609090=120EDF=120,MDE=NDF在MBD和NCD中,MBD NCD,BM=CN,DM=DN在EMD和FND中,BMDCNDBCBDCD EMDFNDDMDNMDENDF EMD FND,EM=FN,BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60=BD=BC=AB;(3)过点D作DMAB于M,如图3 同(1)可得:B=ACD=60同(2)可得:BM=CN,DM=DN,EM=FNDN=FN,DM=DN=FN=EM,BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM,BECF=BM+EMCF=BM+NFCF=BM+NC=2BM在RtBMD中,DM=BMtanB=BM,BE+CF=(BECF)123123

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