1、专题专题6特殊方法测密度特殊方法测密度 2022-10-251一、概述一、概述特殊方法测密度特殊方法测密度 常规的测量密度的方法是用天平测量物体的质量，用量筒常规的测量密度的方法是用天平测量物体的质量，用量筒(或直尺或直尺)测量物体的体积，根据密度公式计算出物体的密度。测量物体的体积，根据密度公式计算出物体的密度。特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法其他工具来完成密度的测量的方法 测量质量和体积时，一般利用浮力知识及等量法间接测量物测量质量和体积时，一般利用浮力知识及等量法间接测量物体的质量与体积
2、体的质量与体积(此方法中一般会涉及水，在此水的密度作此方法中一般会涉及水，在此水的密度作为已知量为已知量)2022-10-252二、知识储备二、知识储备1 1等量法测量密度等量法测量密度(1)(1)天平平衡法测液体密度天平平衡法测液体密度(缺少砝码缺少砝码)：在水平面上将天：在水平面上将天平调平，在两托盘中各放一个完全相同的烧杯，分别在两烧平调平，在两托盘中各放一个完全相同的烧杯，分别在两烧杯内加入水和待测液体使得天平平衡；分别测出加入烧杯内杯内加入水和待测液体使得天平平衡；分别测出加入烧杯内的水和待测液体的体积的水和待测液体的体积V V水水、V V液液；则；则液液 。2022-10-2532
3、022-10-2542022-10-2552 2利用浮力知识测密度利用浮力知识测密度(1)(1)漂浮法测密度：测固体密度：可利用在水中漂浮漂浮法测密度：测固体密度：可利用在水中漂浮(可可以自己漂浮，也可借助容器漂浮以自己漂浮，也可借助容器漂浮)测固体漂浮时的测固体漂浮时的V V排排，则，则G G物物F F浮浮水水gVgV排排，m m物物水水V V排排，再测出固体的体积，再测出固体的体积V V，水水 。测液体密度：可利用另一物体在水和待测液体中均漂浮，测液体密度：可利用另一物体在水和待测液体中均漂浮，水水gVgV排水排水液液gVgV排液排液，则，则液液 。(2)(2)称量法测密度：用天平称出容器
4、和适量水的质量，将称量法测密度：用天平称出容器和适量水的质量，将物体用线拴住浸没在水中悬停，添加砝码使天平平衡，则增加物体用线拴住浸没在水中悬停，添加砝码使天平平衡，则增加的砝码的重力的砝码的重力G G等于物体受到的浮力等于物体受到的浮力F F浮浮，则，则V V排排V V物物 ，用天平称出物体的质量，则可求出物体的密度。用天平称出物体的质量，则可求出物体的密度。2022-10-2562022-10-257三、思路图解三、思路图解2022-10-258典例分析例例1 1 2012 2012泸州泸州 小华测量一个实心玻璃球的密度，所小华测量一个实心玻璃球的密度，所用实验器材和操作步骤是：第一步：如
5、图用实验器材和操作步骤是：第一步：如图T6T61 1甲所示，先将甲所示，先将两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡。第二步，将右盘烧杯水，并用滴管小心增减，直至天平平衡。第二步，将右盘烧杯中的水倒入量筒，量筒示数如图乙所示，则水的体积为中的水倒入量筒，量筒示数如图乙所示，则水的体积为_mL_mL。第三步，用细线拴好玻璃球，轻放入量筒中，此。第三步，用细线拴好玻璃球，轻放入量筒中，此
6、时玻璃球和水的总体积如图丙所示。由实验中测得的数据，小时玻璃球和水的总体积如图丙所示。由实验中测得的数据，小华得出实心玻璃球的质量为华得出实心玻璃球的质量为_g_g，密度为，密度为_g/cm_g/cm3 3。类型一等量法测密度类型一等量法测密度 101010102.52.52022-10-259图图T6T61 12022-10-2510 思路点拨思路点拨 明确实验中能够直接测量：实心玻璃球的体积可以直接利用明确实验中能够直接测量：实心玻璃球的体积可以直接利用量筒测量量筒测量 明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少砝码，增加了水和烧明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少砝码，增加了水和烧杯，需要借助水及
7、烧杯间接测量实心玻璃球的质量杯，需要借助水及烧杯间接测量实心玻璃球的质量 认识间接测量过程：平衡法：先将两个完全相同的烧杯分别认识间接测量过程：平衡法：先将两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡增减，直至天平平衡 2022-10-2511 结果分析：在实验过程中，实心玻璃球的体积测量是准确的，结果分析：在实验过程中，实心玻璃球的体积测量是准确的，但是间接测量其质量时，由于将水从烧杯中倒入
8、量筒中时，但是间接测量其质量时，由于将水从烧杯中倒入量筒中时，烧杯内壁上不可避免沾有水珠，因此质量的测量结果会偏小，烧杯内壁上不可避免沾有水珠，因此质量的测量结果会偏小，根据公式分析可知，测量的实心玻璃球的密度也偏小根据公式分析可知，测量的实心玻璃球的密度也偏小2022-10-2512120122012株洲株洲 小军利用天平、水和烧杯来测量一不规小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。(1)把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的刻度处，调节天平的
9、_使天平平衡。使天平平衡。(2)用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图游码如图T62所示，则小石块的质量为所示，则小石块的质量为_g。平衡螺母平衡螺母针对训练针对训练图图T6T62 2622022-10-2513(3)(3)小军采用如图小军采用如图T6T63 3所示的方式测量小石块的体积。所示的方式测量小石块的体积。A A往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；的位置上作标记；B B取出小石块，测得烧杯和水的总质量为取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153 g153
10、 g；C C往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为总质量为183 g183 g；D D计算出小石块的体积为计算出小石块的体积为_cm_cm3 3。(4)(4)计算出小石块的密度为计算出小石块的密度为_g/cm_g/cm3 3。2.07(或或2；或；或2.1)图图T6T63 330 2022-10-2514例例2 2 下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。验过程及分析，请完成下列填空。(1)(1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值在量杯中装适量的水，
11、读出水面对应的刻度值V V1 1；(2)(2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时液面对应的刻度值读出此时液面对应的刻度值V V2 2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量质量m m_g_g；(3)(3)再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底，读出此时水再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值面对应的刻度值V V3 3；(4)(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥的密度表达式为：利用密度计算公式可推导出橡皮泥的密度表达式为：_。图图T6T64 4是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮
12、泥是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是的密度是_kg/m_kg/m3 3。类型二利用浮力知识测密度类型二利用浮力知识测密度 14141.751.7510103 3 2022-10-2515图图T6T64 42022-10-2516 思路点拨思路点拨 明确实验中能够直接测量的物理量：橡皮泥的体积可以利明确实验中能够直接测量的物理量：橡皮泥的体积可以利用量杯（带有刻度）测量用量杯（带有刻度）测量 明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少天平，增加了水，需明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少天平，增加了水，需要借助水及量杯利用浮力知识间接测量橡皮泥的质量要借助水及量杯利用浮力知识间接测量橡皮
13、泥的质量 认识间接测量过程：因为橡皮泥形状容易改变，首先把橡皮认识间接测量过程：因为橡皮泥形状容易改变，首先把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量杯内的水面上，然后将其捏成团泥捏成碗状，使其漂浮在量杯内的水面上，然后将其捏成团放入量杯内使其完全浸没沉底放入量杯内使其完全浸没沉底 2022-10-2517处理结果：当橡皮泥漂浮在量杯内水面上时，根据物体的处理结果：当橡皮泥漂浮在量杯内水面上时，根据物体的浮沉条件可知，此时橡皮泥受到的浮力等于其重力，而其浮沉条件可知，此时橡皮泥受到的浮力等于其重力，而其受到的浮力等于排开水受到的重力，故可间接计算橡皮泥受到的浮力等于排开水受到的重力，故可间接计算橡皮泥的质
14、量，再根据排水法测得其体积即可以计算出其密度。的质量，再根据排水法测得其体积即可以计算出其密度。根据图甲、乙可知，橡皮泥漂浮时排开水的体积为根据图甲、乙可知，橡皮泥漂浮时排开水的体积为V V排排V V2 2V V1 1，故其排开水的重力为，故其排开水的重力为G G排排水水(V V2 2V V1 1)g g，排开水的，排开水的质量为质量为m m排排水水(V V2 2V V1 1)，所以橡皮泥的质量，所以橡皮泥的质量m m水水(V V2 2V V1 1)；根据甲、丙可知橡皮泥的体积为；根据甲、丙可知橡皮泥的体积为V V橡皮泥橡皮泥V V3 3V V1 1，则橡，则橡皮泥的密度为皮泥的密度为 ；将；
15、将水水1.0 1.0 g/cmg/cm3 3、V V1 150 cm50 cm3 3、V V2 264 cm64 cm3 3、V V3 358 cm58 cm3 3代入后可计算代入后可计算出该橡皮泥的密度为出该橡皮泥的密度为橡皮泥橡皮泥1.75 g/cm1.75 g/cm3 31.751.7510103 3 kg/mkg/m3 32022-10-2518结果分析：在实验过程中，将橡皮碗从水中取出时，不免结果分析：在实验过程中，将橡皮碗从水中取出时，不免带出一部分水，导致橡皮泥团成球放入前水的体积小于带出一部分水，导致橡皮泥团成球放入前水的体积小于V V1 150 cm50 cm3 3，因此体积
16、的测量结果会偏小，根据公式分析可，因此体积的测量结果会偏小，根据公式分析可知，测量的橡皮泥的密度会偏大。实验时也可以直接将橡知，测量的橡皮泥的密度会偏大。实验时也可以直接将橡皮泥碗按入水中而不拿出来捏成团皮泥碗按入水中而不拿出来捏成团 2022-10-25192 220122012河北河北 小明用天平、细绳、烧杯和水小明用天平、细绳、烧杯和水(水水1 1 g/cmg/cm3 3)测定某工艺品测定某工艺品(实心实心)的密度。的密度。(1)(1)实验过程如下：实验过程如下：往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为水的总质量为200 g
17、200 g。用绳将工艺品拴好并浸没在水中用绳将工艺品拴好并浸没在水中(如图如图T6T65 5所示所示)，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测得质量为在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测得质量为208 g208 g，则工艺品的体积为，则工艺品的体积为_cm_cm3 3。8 针对训练针对训练图图T6T65 52022-10-2520从烧杯中取出工艺品，用天平测量其质量，当天平平从烧杯中取出工艺品，用天平测量其质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图衡后，右盘中砝码和游码的位置如图T66所示，工艺品的所示，工艺品的质量为质量为_g。图图T6T66 6 工艺品的密度工艺品的密度_g/cm_g/cm3 3。64 8 2022-10-2521(2)小明测量的工艺品密度比真实值小明测量的工艺品密度比真实值 _(选填选填“偏大偏大”或或“偏小偏小”)，是由于，是由于_。(3)被测工艺品是由下表中的某种金属制成的。这种金属被测工艺品是由下表中的某种金属制成的。这种金属在生产和生活中有着广泛的应用，如在生产和生活中有着广泛的应用，如_(列举一例列举一例)。偏大偏大物质金铅铜铁铝密度/(gcm3)19.311.38.97.92.7将工艺品从烧杯中取出时沾有水，使测量的质量偏大将工艺品从烧杯中取出时沾有水，使测量的质量偏大铁锅铁锅 2022-10-2522
