1、2022-2023人教版九年级上册期中押题一、选择题1. 如图，ABC内接于O，BAC=30，BC=8，则O半径为()A. 4B. 6C. 8D. 122. 若m、n是一元二次方程x2+3x-9=0的两个根，则m2+4m+n的值是()A. 4B. 5C. 6D. 123. 已知二次函数y=(a-1)x2，当x0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是()A. a0B. a1C. a1D. a14. 已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x-10123y30-1m3以下结论正确的是()A. 抛物线y=ax2+bx+c的开口向下B. 当x0时，x的取值范围是0
2、x25. 如图，半径为R的O的弦AC=BD.且ACBD于E，连结AB，AD，若AD=22，则半径R的长为()A. 1B. 2C. 2D. 226. 若实数x满足方程(x2+2x)(x2+2x-2)-8=0，那么x2+2x的值为()A. -2或4B. 4C. -2D. 2或-47. 若二次函数y=ax2+bx+c(ay2y3B. y2y3y1C. y1y3y2D. y2y1y3二、填空题8. 如图，在ABC中，B=90，AB=8mm，BC=16mm，动点P从点A开始沿边AB向B以1mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以2mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P，Q分
3、别从A，B同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积最小三、解答题9. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A，B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)(1)将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标为_；(2)将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为_；(3)在(2)中的旋转过程中，求出线段OA扫过的图形的面积10. 如图，AB是O的直径，C、D两点在O上，若C=45，(1)求ABD的度数；(2)若CDB=30，BC=3，求O的半径11. (本小题12.0分)把抛物线
4、C1：y=x2+2x+3先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2(1)求抛物线C2的函数关系式；(2)点A(4,y1)和点B(m,y2)在抛物线C2上，若y2y1，结合图象求m的取值范围；(3)若抛物线C2的顶点为C，点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线C2于点Q.当线段PQ最长时，求点P的坐标12. 如图，点D是等边三角形ABC外接圆的AC上一点(与点A，C不重合)，CE/AD交BD于点E(1)求证：CDE是等边三角形；(2)求证：AD=BE；(3)如果AD=2，CD=4，求AC的长13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与y轴交于点A，与x
5、轴交于点B.抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点(1)点A，B的坐标分别是A_，B_；(2)求抛物线的解析式；(3)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积14. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(4,3)，与y轴相交于点B(0,-5)，对称轴为直线l，点M是线段AB的中点(1)求抛物线的表达式；(2)写出点M的坐标并求直线AB的表达式；(3)设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标1
6、5. 如图，AB是O的切线，B为切点，直线AO交O于C，D两点，连接BC，BD.过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、O及BD于点E，F，G(1)求证：D=E；(2)若F是OE的中点，O的半径为3，求阴影部分的面积16. 如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点B的坐标为(1,0).抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=12DE求点P的坐标；在直线PD上是否存在点M，使ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由17. 如图，抛物线y=ax2+bx-3经过点A(2,-3)，与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB(1)求抛物线的解析式；(2)点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由7
