1、第13课时 一次函数与反比例函数 的综合应用京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦1最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用考 点 聚 焦考点1一次函数与反比例函数的实际应用考点聚焦京考探究2最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用考点聚焦京考探究3最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用考点2一次函数与反比例函数的综合问题考点聚焦京考探究4最新中小学课件2019考 情 分 析京 考 探 究第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用考点聚焦京考探究5最新中小学课件2019热考一 一次函数的实际应用热 考
2、京 讲第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用例例 1 2014燕山一模燕山一模 在在“母亲节母亲节”到来之际到来之际，某校九某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问为筹集慰问金年级团支部组织全体团员到敬老院慰问为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花已知团员们从花店团员们利用课余期间去卖鲜花已知团员们从花店按每支按每支1.5 元的价格买进鲜花共元的价格买进鲜花共 x 支支，并按每支并按每支 5 元的价格全部卖元的价格全部卖出出，若从花店购买鲜花的同时若从花店购买鲜花的同时，还用去还用去 50 元购买包装材料元购买包装材料 (1)求所筹集的慰问金求所筹集的慰问金 y(元元)与与x(支支)之间
3、的函数解析式；之间的函数解析式；(2)若要筹集不少于若要筹集不少于 650 元的慰问金元的慰问金，则至少要卖出鲜则至少要卖出鲜花多少支？花多少支？考点聚焦京考探究6最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用解：解：(1)y(51.5)x503.5x50.(2)当当 y650 时时，即即 3.5x50650，解得解得 x200.答：若要筹集不少于答：若要筹集不少于 650 元的慰问金元的慰问金，至少要至少要售出鲜花售出鲜花 200 支支 考点聚焦京考探究7最新中小学课件2019方法点析第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用本题的难点是建立相应的模型，构建函数解析式认真审
4、题，理解各个量之间的关系是解题的关键 考点聚焦京考探究8最新中小学课件2019热考二 反比例函数的实际应用第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用例例 2 2014云南云南 将油箱注满将油箱注满 k 升油后升油后，轿车可行驶的轿车可行驶的总路程总路程 s(单位：千米单位：千米)与平均耗油量与平均耗油量 a(单位：升单位：升/千米千米)之间之间是反比例函数关系是反比例函数关系 ska(k 是常数是常数，k0)已知某轿车油箱已知某轿车油箱注满油后注满油后，以平均耗油量为每千米耗油以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶升的速度行驶，可可行驶行驶 700 千米千米(1)求该轿车可行驶的总路程
5、求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量与平均耗油量 a 之间的之间的函数解析式；函数解析式；(2)当平均耗油量为当平均耗油量为 0.08 升升/千米时千米时，该轿车可以行驶多该轿车可以行驶多少千米？少千米？考点聚焦京考探究9最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用解解：(1)把把 a0.1，s700 代代入入 ska，得得 700k0.1，解解得得 k70，s70a.(2)把把 a0.08 代代入入 s70a，得得 s875.答答：当当平平均均耗耗油油量量为为 0.08 升升/千千米米时时，该该轿轿车车可可以以行行驶驶 875 千千米米 考点聚焦京考探究10最新中小学
6、课件2019热考三 次函数与反比例函数综合第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用例例 3 2014丰台二模丰台二模 如图如图 131，已知反比例函数已知反比例函数 y1kx的的图象与一次函数图象与一次函数 y2axb 的图象交于点的图象交于点 A(1，4)和点和点 B(m，2)(1)求这两个函数的解析式；求这两个函数的解析式；(2)观察图象观察图象，写出使得写出使得 y1y2成立的自变量成立的自变量 x 的取值范围；的取值范围；(3)在在 x 轴的正半轴上存在一点轴的正半轴上存在一点 P，使使ABP 的面积是的面积是 6，请请直接写出点直接写出点 P 的坐标的坐标 考点聚焦京考探究11最新
7、中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用解：解：(1)函数函数 y1kx的图象过点的图象过点 A(1，4)，即即 4k1，k4，即即 y14x.又又点点 B(m，2)在函数在函数 y14x的图象上的图象上，m2，B(2，2)又又一次函数一次函数 y2axb 的图象过的图象过 A，B 两点两点，错误错误!解得解得错误错误!y22x2.综上可得综上可得 y14x，y22x2.考点聚焦京考探究12最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用(2)要使要使 y1y2，即函数即函数 y1的图象在函数的图象在函数 y2的的图象上方图象上方，x2 或或 0 x1.(3
8、)设直线设直线 AB 与与 x 轴的交点为轴的交点为 C，则点则点 C 的的坐标为坐标为(1，0)SABC12PC66.PC2，点点 P 的坐标为的坐标为(1，0)考点聚焦京考探究13最新中小学课件2019方法点析第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用数形结合思想数形结合思想利用函数求不等式利用函数求不等式(组组)的的解集解集 利用函数图象解不等式，往往是既直观又简捷的方法此题渗透了数形结合思想中的利用函数图象求不等式(组)的解集问题 此题中通过函数图象的观察要使 y1y2，即函数 y1的图象总在函数 y2的图象上方，则x2 或 0 x1.考点聚焦京考探究14最新中小学课件2019第13课
9、时一次函数与反比例函数的 综合应用例例 4 2013顺义一模顺义一模 已知已知 A(2，2)，B(n，4)是一次函数是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数的图象和反比例函数 ymx的图象的图象的两个交点的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求求AOB 的面积的面积 考点聚焦京考探究15最新中小学课件2019第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用解解：(1)将将 A(2，2)代代入入 ymx中中，得得 m4.反反比比例例函函数数解解析析式式为为 y4x.将将 B(n，4)代代入入 y4x中中，得得 n1.将将 A(2，2)，B(1，4)代代入
10、入 ykxb 中中，得得错错误误!解解得得错错误误!一一次次函函数数解解析析式式为为 y2x2.(2)设设直直线线 AB 与与 y 轴轴交交于于点点 C，当当 x0 时时，y2，OC2.SAOBSAOCSBOC122212213.考点聚焦京考探究16最新中小学课件2019仅供学习交流！仅供学习交流！方法点析第13课时一次函数与反比例函数的 综合应用转化思想转化思想化一般到特殊化一般到特殊 在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般将所求的一般三角形转化为特殊规则的三角形通常以平行于坐标轴的边为底，相对的顶点的横坐标或纵坐标的绝对值为高而此题就是将一般的三角形 SAOB分成两个特殊三角形 SAOC与 SBOC的和 考点聚焦京考探究18最新中小学课件2019仅供学习交流！仅供学习交流！19最新中小学课件2019
