1、二元一次方程组二元一次方程组-复习课复习课1二元一次方程二元一次方程组代入消元二元一次方程组的解法加减消元列方程组解应用题二、本章知识结构图、本章知识结构图2 设未知数，列方程组设未知数，列方程组 解方程组解方程组检验检验代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）31 1、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是含有两个未知数，并且未知数的指数都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。2 2、二元一次方程的特点是什么？、二元一次方程的特点是什么？（1 1）有二个未知数）有二个未知数（2 2）含有未知数的项的指数都是）含有未知数的项的指数都是1
2、 1（3 3）等号左右两边的式子是整式）等号左右两边的式子是整式 (4)(4)有无数个解有无数个解4 解方程组的基本思路是解方程组的基本思路是“消消元元”-”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：主要步骤是：1 1、二元一次方程组中一个方程、二元一次方程组中一个方程,将一个未知数将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫方程组的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代代入法。入法。2 2、通过两式左右分别、通过两式左右分别
3、相加（减）相加（减）消去一消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为方程。这种解方程组的方法称为加减消元加减消元法，简称加减法。法，简称加减法。5例1 解方程组)(21756)1(1976yxyx解：，得 把 代入，得 3612y3y3y17356x17156x31x331yx6 2 2已知已知 是方程组是方程组 的解，的解，求求m m和和n n的值。的值。21yx352nymxmyxn分析：因为，分析：因为，x=1x=1，y y2 2是方程组的解。是方程组的解。根据方程组解的定义和根据方程组解的定义和x=1x=1，y y2 2既
4、满足方程又既满足方程又满足方程于是有：满足方程于是有：解这个方程组即可。解这个方程组即可。32522nmmn7的值。，求的解是（的方程组、）已知关于（nmyxmynxyxnmyx,2165)103,62321nmnmnmyx解得：代入方程组得解：将8下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x -y=-23y+x=4(D)2B B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？9解方程组：x+y=13 0.8x+2y=20 由得，y=13-x将带入得0.8x+2(13-x)=20 即0.8x+26-2x=
5、20 -1.2x=-6 x=5把x=5带入得，5+y=13 y=8所以方程组的解为所以方程组的解为 x=5 y=8答：0.8元的邮票买了5张，两元的邮票买了8张。10考点二：解的定义考点二：解的定义1、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m2-3n=.3,2yx24624611下列方程组各选择哪种消元法来解比下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便较简便?(1)y=2x 3x-4y=5(2)2x+3y=21 2x-5y=5(3)9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加减法加减法加减法加减法想一想：想一想：12请判断下列各方程中，哪些是请判断下列各方
6、程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并二元一次方程，哪些不是？并说明理由。说明理由。(1)2x+5y=10(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy=0(6)2x+10 xy=0(3)x+y=202(4)2m+3=6(4)2m+3=6(2)x+2y=z(2)x+2y=z13X=2Y-33X-5Y=43x+2y=133x-2y=52）.解下列二元一次方程组14开动脑筋 x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=515今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四
7、足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的你能解决这个有趣的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？16今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数 =35 =35 鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数 =94=94解：设有解：设有x x只鸡，只鸡，y y只兔，依题意得只兔，依题意得x x+y y=35=352 2x x+4 4y y=94=94 17需要求的需要求的是两个未是两个未知数知数每张成人票每张成人票5 5元，元，每张儿童票每张儿童票3 3元。元。他们到底去了他们到底去了几个成人、几几个成人、几个儿童呢？个儿童呢？若设他们中有若设他
8、们中有x x个成人个成人,y y个个儿童儿童.由此你由此你能得到怎样的能得到怎样的方程方程?可以得到的方程是：可以得到的方程是：x+y=8x+y=85x+3y=345x+3y=34他们在谈论什么呢？他们在谈论什么呢？星期天，我们星期天，我们8 8个个人去济南动物园人去济南动物园玩，买门票花了玩，买门票花了3434元。元。18 1.1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身2525个，或制盒底个，或制盒底4040个，一个盒身和两个盒底配个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有成一套罐头盒，现有3636张白铁皮，用多少张制张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可
9、以使盒身与盒底正好配盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？套？解：解：x+y=36(1)x+y=36(1)2 216x=40y(2)16x=40y(2)答答:用用2020张制盒身张制盒身,用用1616制盒底制盒底。解得：解得：x=20 x=20 y=16 y=16 192.2.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5 5人，则有人，则有4 4人住不下；若每间住人住不下；若每间住6 6人，则人，则有一间只住有一间只住4 4人，且两间宿舍没人住。求人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。该年级同学人数和宿舍间数。解：设年级人数是解：设年级人数是x x人，宿舍是人，宿舍是y y人）人）5y-x=-45y-x=-4 6(y-2)-x=2 6(y-2)-x=2解这个方程组得：解这个方程组得：x=94x=94y=18y=18 20解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得：x+y=13 0.8x+2y=20 3.小明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问小明两种邮票各买多少枚?解：设解：设0.80.8元的邮票买了元的邮票买了x x枚，枚，2 2元的邮票买了元的邮票买了y y枚，枚，根据题意得：根据题意得：x+y=13x+y=13 0.8x+2y=200.8x+2y=2021
