1、第第1章章|复习复习(一）一）知识归类1正数和负数正数和负数大于大于_的数叫做正数，在正数的前面加上的数叫做正数，在正数的前面加上_的数叫的数叫做负数数做负数数_既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数2有理数有理数(1)按定义分类：按定义分类：0负号负号0第第1章章|复习复习(一）一）正整数正整数 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 第第1章章|复习复习(一）一）3有理数的相关概念有理数的相关概念数轴：规定了数轴：规定了_、_、_的直线的直线叫做数轴叫做数轴相反数：只有相反数：只有_不同的两个数叫做互为相反数零不同的两个数叫做
2、互为相反数零的相反数为零的相反数为零注意注意(1)若若a，b互为相反数，则互为相反数，则ab0.(2)相反数等于它本身的数是零，即若相反数等于它本身的数是零，即若aa，则，则a0.倒数：倒数：_是是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1章章|复习复习(一）一）注意注意 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或或1.绝对值：一般地，数轴上表示数绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的_叫叫做数做数a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|.距离距离第第1章章|复习复习(一）一）4有理数的大小
3、比较有理数的大小比较法则：正数法则：正数_零，负数零，负数_零，正数零，正数_负数；负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而_：(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数左边的数(2)差值比较法：设差值比较法：设a，b是任意两实数，则是任意两实数，则ab0ab；ab0ab；ab0ab.(3)商值比较法：设商值比较法：设a，b是两正实数，则是两正实数，则大于大于小于小于大于大于小小例例1 1、+7+7，+5+5，4 4，+6+6，+4+4 +3 +3，3 3，2
4、2，+8+8，+1+1 10 10袋小麦称重记录如上，以每袋袋小麦称重记录如上，以每袋9090千克为千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。总计是超过多少千克或不足多少千克？作负数。总计是超过多少千克或不足多少千克？1010袋小麦的总重量是多少？袋小麦的总重量是多少？解：解：7+5+(7+5+(4)+6+4+3+(4)+6+4+3+(3)+(3)+(2)+8+12)+8+1 =(-4)+44)+4+5+(5+(-3)+(3)+(-2)2)+(7+6+3+8+1)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25 =0+0+25=25 90 901
5、0+25=92510+25=925答：总计超过答：总计超过2525千克，总重量是千克，总重量是925925千克千克。例例3 3、足球比赛中对所用的足球有严格的规定，足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是下面是5 5个足球的质量检测结果（用正数表示超个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）的克数）-20 +10 +12 -8 -11请指请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。加以说明。所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 ”或或“0,b
6、0,那么那么a+b_0;(2)如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0;(4)如果如果a0,|a|0，b0，且，且|b|a的结论，他做得对吗？的结论，他做得对吗？分类讨论：分类讨论：若若a是正数，则是正数，则aa；若若a是负数，则是负数，则aa；若若a是零，则是零，则a0。答：答：a b b a第第1章章|复习复习(一）一）数学新课标（RJ）考点考点四有理数的大小比较四有理数的大小比较 解析解析 此类题主要根据：正数大于此类题主要根据：正数大于0和一切负数；和一切负数；0大于一大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大然
7、后灵活应用此规则解题大然后灵活应用此规则解题第第1章章|复习复习(一）一）5科学记数法与近似数科学记数法与近似数科学记数法：把一个大于科学记数法：把一个大于10的数写成的数写成a10n的形式的形式(其中其中1a0Bab0Cab0D|a|b|0第第1章章|复习复习(一）一）答案答案 B B第第1章章|复习复习(一）一）有理数有理数a、b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图FX12所示，下列说法所示，下列说法不正确的是不正确的是()A.|a|b|B2a1，0b1Cab1，0b 数学新课标（RJ）阶段综合测试一(月考)在在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的这四个数中，任取两个数相乘，所
8、得的积最大是积最大是_ 答案答案 12 12体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？解：（1）（2）其中3，4，5，1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%+15=14.6（g）；小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走65m到达花店，又继续走了70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置
9、？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书直到公交车站一共用了多少时间？解：如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|65|+|70|+10=245（米），24535=7（分钟），7+410=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？解：（1）109+715+65+42=24，最终巡警车在岗亭A处南方24千米处（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=580.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升
