1、第八章 数据的收集与整理数据的收集与整理（复习课）一、数据收集中的相关概念一、数据收集中的相关概念1.1.普查普查为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.2.2.抽样调查抽样调查在许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体进行调查，这在许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查种调查叫做抽样调查.3.3.总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量(1)(1)总体：所要考察对象的全体称为总体总体：所要考察对象的全体称为总体.(2)(2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体个体：组成总体的每
2、一个考察对象称为个体.(3)(3)样本：从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本样本：从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本.(4)(4)样本容量样本容量:样本中个体的数目。样本中个体的数目。4.4.普查与抽样调查普查与抽样调查5.5.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离离(组内数据的取值范围组内数据的取值范围)称为组距称为组距.6.6.频数统计表：利用频数统计表，可以清楚地反映出一组数据中频数统计表：利用频数统计表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映这些数据的整体分布情况的每个数据出现的频数
3、，从而反映这些数据的整体分布情况.二、频数直方图二、频数直方图1.1.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的情要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的情况况.为了直观、形象地表示一组数据的统计情况，可以以频数统为了直观、形象地表示一组数据的统计情况，可以以频数统计表为基础，绘制频数直方图计表为基础，绘制频数直方图.3.3.画频数直方图可按以下步骤：画频数直方图可按以下步骤：(1)(1)计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差；(2)(2)决定组距和组数并进行分组；决定组距和组数并进行分组；(3)(3)列频数统计表；列频数统计表；(4)(4)画频数直方图画频数直方图.
4、三、扇形统计图及统计图的选择三、扇形统计图及统计图的选择1.1.扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比以及部分与部分之间的关系的表示各部分数量占总数的百分比以及部分与部分之间的关系的一种统计图一种统计图.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比百分比(以及各部分之间的大小关系以及各部分之间的大小关系).).因此，当总数一定时，一因此，当总数一定时，一般用扇形统计图来表示各部分间的数量关系般用扇形统计图来表示各部分间的数量关系.2.2.制作扇形统计图
5、的一般步骤制作扇形统计图的一般步骤(1)(1)列出扇形统计图的标题以及数据来源列出扇形统计图的标题以及数据来源.(2)(2)计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角(扇形扇形圆心角的度数该部分的百分比圆心角的度数该部分的百分比360360)，并画出扇形，并画出扇形.(3)(3)标注清楚各项目的名称及百分比标注清楚各项目的名称及百分比.普查普查抽样调查抽样调查收收集集数数据据描描述述数数据据分分析析数数据据得得出出结结论论条条形形图图扇扇形形图图折折线线图图直直方方图图整整理理数数据据制表制表绘图绘图【例例1 1】下列调査中，适合采用普査方式的
6、是下列调査中，适合采用普査方式的是()()(A)(A)对綦江河水水质情况的调査对綦江河水水质情况的调査(B)(B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调査对端午节期间市场上粽子质量情况的调査(C)(C)对某班对某班5050名同学体重情况的调査名同学体重情况的调査(D)(D)对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査普查和抽样调查普查和抽样调查【例例2 2】我市某校九年级我市某校九年级(1)(1)班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题统计图中提供的信息完成后面的填空题(将答案填写在相应的横线上将
7、答案填写在相应的横线上).).(1)(1)该班共有该班共有_名学生；名学生；(2)(2)若女生体考成绩在若女生体考成绩在3737分及其以上，男生体考成绩在分及其以上，男生体考成绩在3838分及其分及其以上被认定为体尖生，则该班共有以上被认定为体尖生，则该班共有_名体尖生名体尖生.频数直方图和数据统计频数直方图和数据统计【自主解答自主解答】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56(人人).).(2)(2)女生体考成绩在女生体考成绩在3737分及其以上的人数有分及其以上的人数
8、有5+3+2+1=11(5+3+2+1=11(人人)，男，男生体考成绩在生体考成绩在3838分及其以上的人数有：分及其以上的人数有：4+3+1=8(4+3+1=8(人人)，所以，所以11+8=19(11+8=19(人人).).答案：答案：(1)56 (2)19(1)56 (2)19【例例3 3】南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县南县农业部门对农业部门对20192019年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：调查统计
9、，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：(1)(1)种植油菜每亩的种子成本是种植油菜每亩的种子成本是多少元？多少元？(2)(2)农民冬种油菜每亩获利多农民冬种油菜每亩获利多少元？少元？(3)2019(3)2019年南县全县农民冬种油年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？菜的总获利为多少元？(结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示)统计图综合应用统计图综合应用【自主解答自主解答】解：解：(1)1-10%-35%-45%=10%(1)1-10%-35%-45%=10%，11011010%=11(10%=11(元元).).(2)130(2)1303-
10、110=280(3-110=280(元元).).(3)280(3)280500 000=140 000 000=1.4500 000=140 000 000=1.410108 8(元元)答：答：(1)(1)种植油菜每亩的种子成本是种植油菜每亩的种子成本是1111元；元；(2)(2)农民冬种油菜每农民冬种油菜每亩获利亩获利280280元；元；(3)2009(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利为年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.41.410108 8元元 【命题揭秘命题揭秘】结合近几年的中考试题分析，扇形统计图、折线统计图、条形结合近几年的中考试题分析，扇形统计图、折线统计图、条形统计图
11、等与统计有关的知识点在中考中的地位越来越高，题型统计图等与统计有关的知识点在中考中的地位越来越高，题型主要以选择题、解答题为主，分值大约在主要以选择题、解答题为主，分值大约在8 8分分1212分左右分左右.1.1.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查调查.调查的结果是该社区共有调查的结果是该社区共有500500户，高收入、中等收入和低户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有收入家庭分别有125125户、户、280280户和户和9595户户.已知该市有已知该市有100100万户家庭，万户家庭，下列表述正确的是下列表述正确的是(
12、)()(A)(A)该市高收入家庭约该市高收入家庭约2525万户万户(B)(B)该市中等收入家庭约该市中等收入家庭约5656万户万户(C)(C)该市低收入家庭约该市低收入家庭约1919万户万户(D)(D)因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数估计该城区因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数估计该城区所有家庭经济状况所有家庭经济状况【解析解析】选选D.D.本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生造成干扰造成干扰.因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状
13、况表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况.如果将题如果将题干中干中“该市该市”改为改为“该市城区该市城区”，前面三个选项分别改为，前面三个选项分别改为“该该市城区高收入家庭约市城区高收入家庭约2525万户万户”“”“该市城区中等收入家庭约该市城区中等收入家庭约5656万万户户”“”“该市城区低收入家庭约该市城区低收入家庭约1919万户万户”，这种说法则是正确的，这种说法则是正确的，故选故选D.D.2.2.以下问题，不适合用普查的是以下问题，不适合用普查的是()()(A)(A)了解全班同学每周体育锻炼的时间了解全班同学每周体育锻炼的时间(B)(B)鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数鞋厂检
14、查生产的鞋底能承受的弯折次数(C)(C)学校招聘教师，对应聘人员面试学校招聘教师，对应聘人员面试(D)(D)黄河三角洲中学调查全校黄河三角洲中学调查全校753753名学生的身高名学生的身高【解析解析】选选B.B.因为鞋厂生产的鞋底数量很大，且调查具有破坏因为鞋厂生产的鞋底数量很大，且调查具有破坏性，所以不适合用普查性，所以不适合用普查.3.3.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉案：先捕捉100100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉后，再从中随机捕
15、捉500500只，其中有标记的雀鸟有只，其中有标记的雀鸟有5 5只只.请你帮助请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_只只.【解析解析】100100 =10 000(=10 000(只只).).答案：答案：10 00010 00055004.4.在资阳市团委发起的在资阳市团委发起的“暖冬行动暖冬行动”中，某班中，某班5050名同学名同学响应号召，纷纷捐出零花钱响应号召，纷纷捐出零花钱.若不同若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图所示，则该班同学平均每人捐款如图所示，则该班同学平均每人捐款_元元.【解析解析】该班同学平
16、均每人捐款该班同学平均每人捐款（5050101030%+5030%+50202020%+5020%+50505010%+5010%+505 540%40%）/50=14(=14(元元).).答案：答案：14145.5.图，是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出图，是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图的两幅条形图.图图_能更好地反映学校每个年级学生的总人能更好地反映学校每个年级学生的总人数；图数；图_能更好地比较每个年级的男女生人数能更好地比较每个年级的男女生人数.【解析解析】图能更好地反映学校每个年级的男女生人数之和；图能更好地反映学校每个年级的男女生人数之和；图能更
17、好地比较每个年级的男女生的人数图能更好地比较每个年级的男女生的人数.答案：答案：6.6.李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上5050名学生上学路上花费的名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于时间，他发现学生所花时间都少于5050分钟，然后将调查数据整理，作出如下分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数直方图的一部分频数直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值每组数据含最小值不含最大值).).请根据该频数直方图，请根据该频数直方图，回答下列问题回答下列问题：(1)(1)此次调查的总体是什么？此次调查的总体是什么？(2)(2)补全频数直方
18、图；补全频数直方图；(3)(3)该班学生上学路上花费时间在该班学生上学路上花费时间在3030分钟以上分钟以上(含含3030分钟分钟)的人数占全班人数的的人数占全班人数的百分比是多少？百分比是多少？【解析解析】(1)(1)因为总体是所调查对象的全体，所以因为总体是所调查对象的全体，所以“班上班上5050名学生上学路上花名学生上学路上花费的时间费的时间”是总体是总体.(2)(2)如图所示：如图所示：(3)(3)依题意得在依题意得在3030分钟以上分钟以上(含含3030分钟分钟)的人数为的人数为5 5人，人，所以所以5 550=10%50=10%，所以该班学生上学路上花费时间在所以该班学生上学路上花
19、费时间在3030分钟以上分钟以上(含含3030分钟分钟)的人的人数占全班人数的百分比是数占全班人数的百分比是10%.10%.7.7.泰安市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生泰安市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了了720720名初二学生，调查内容是：名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过每天锻炼是否超过1 1小时及未超过小时及未超过1 1小时的原因小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数
20、直方图.根根据图示，解答下列问题：据图示，解答下列问题：(1)“1)“没时间没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；(2)(2)泰安市初二学生约为泰安市初二学生约为2.42.4万人，按此调查，可以估计泰安市初二学万人，按此调查，可以估计泰安市初二学生中每天锻炼未超过生中每天锻炼未超过1 1小时的学生约有多少万人？小时的学生约有多少万人？【解析解析】(1)(1)因为因为720720 =540(=540(人人)，540-120-20=400(540-120-20=400(人人)，所以所以“没时间没时间”锻炼的人数是锻炼的人数是400.400.频数直方图如图，
21、频数直方图如图，270360(2)2.4(2)2.4 =1.8(=1.8(万人万人)，所以，所以泰安市泰安市初二学生每天锻炼未初二学生每天锻炼未超过超过1 1小时的约有小时的约有1.81.8万人万人.270360 通过本章的学习，使我们能够根据统计结果做出合理的判断通过本章的学习，使我们能够根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，进行交流；观点，进行交流；认识到统计在社会生活及科学领域中的作用，并能解决一些认识到统计在社会生活及科学领域中的作用，并能解决一些简单的实际问题简单的实际问题.本章内容属于
22、数学学科中的统计学范畴，本章内容属于数学学科中的统计学范畴，在初中数学中占有重要的基础地位，是进一步学习统计和概在初中数学中占有重要的基础地位，是进一步学习统计和概率学的基础率学的基础.学习中要积极参与知识的探索过程，并且带着学习中要积极参与知识的探索过程，并且带着自己的看法、想法与其他同学交流，从中可获得更多的方法自己的看法、想法与其他同学交流，从中可获得更多的方法和自信和自信.加强统计思想、转化思想和数形结合思想的具体应加强统计思想、转化思想和数形结合思想的具体应用，在收集数据、描述数据的过程中，要求我们能及时把数用，在收集数据、描述数据的过程中，要求我们能及时把数据转化成统计图，从而实现信息转化；据转化成统计图，从而实现信息转化；在实际操作过程中，又能从统计图中扑捉有用的信息，充分在实际操作过程中，又能从统计图中扑捉有用的信息，充分发挥数形结合的作用发挥数形结合的作用.小结：小结：作业：作业：整理本章知识点并完成综合练习整理本章知识点并完成综合练习
