1、必修一 总复习第一部分 集合1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集1、集合与元素的关系、集合与元素的关系复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题、集合与集合的关系、集合与集合的关系注意检查元素的互异性注意检查元素的互异性复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题端点值取不取，需代入检验端点值取不取，需代入检验、集合的运算：交并补、集合的运算：交并补复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题答案：答案：有限集：列举有限集：列举无限集：画数轴无限集：画数轴第二部分 函数1、函数的定义域、值域2、判断相同函数3、分段函数4、奇偶性5、单调性1、定义域值域（最值）、定义域值域（最
2、值）答案：（答案：（-3，2）（，）（，例：求例：求f(x)=x-2x+3，x（2，3的值域的值域答案：（答案：（3，6（根据开口方向和对称轴画图，最高点为最大，（根据开口方向和对称轴画图，最高点为最大，最低点为最小）最低点为最小）2、函数相等步骤：步骤：1、看定义域是否相等、看定义域是否相等 2、看对应关系（解析式）能否化简到相同、看对应关系（解析式）能否化简到相同例：下列哪组是相同函数？例：下列哪组是相同函数？33222)()(4lg)(lg2)(f3)()(f2)()(f1xxgxxfxxgxxxxgxxxxxgxx）（）（）（）（3、分段函数)5(f,4)1(4x2)(f21求已知函数
3、题）（复习卷第二部分第）求值问题（xxfxx82)3()14()4()15()5(f3ffff解：代到没有f为止4、函数的奇偶性(1)根据图像判断函数的奇偶性根据图像判断函数的奇偶性奇函数：奇函数：关于原点对称关于原点对称偶函数：偶函数：关于关于y轴对称轴对称例：判断下列函数的奇偶性例：判断下列函数的奇偶性y=sinx y=xy=cosx y=|x|奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数偶函数偶函数(2)根据定义判断函数的奇偶性根据定义判断函数的奇偶性的奇偶性例：判断并证明xxx11lg)(f一看定义域是否关于原点对称一看定义域是否关于原点对称二看二看f(-x)与与f(x)的关系的关系是奇函数所
4、以而的定义域为故求得解：由)(f)(11lg)11lg(11lg)(f11|x)(f1x10101x11xxfxxxxxxxxxxx(3)根据奇偶性求值、求解析式根据奇偶性求值、求解析式_)2(,32)(f0 xR)(f11fxxx则时，且当上的奇函数，是定义在、已知题第例：总复习卷第二部分?)(f x补充：求132)2()2(f)(f2fx 是奇函数解：因为00032032)(f0)0(f0 x32)32()()(f0 x32)(f0 xxxxxxfxxxxxxx综上，时，当时，当时，解：当利用函数的奇偶性求解析式利用函数的奇偶性求解析式 5、函数的单调性(1)根据图像判断函数的单调性根据图
5、像判断函数的单调性单调递增：图像上升 单调递减：图像下降题第例：总复习卷第二部分3答案：答案：A(2)证明函数的单调性证明函数的单调性2121x,x1xx并设、设：在区间上任取步骤：化简成因式乘除的形式、作差：.)()(221xfxf的正负、定号：判断21)(f3xfx、下结论4(3)利用函数的单调性求参数的范围利用函数的单调性求参数的范围_22)1(2)(f14172的范围为则上是减函数，在（题第例：早练axaxxaa112)1(2x2如图，1-a2故a-3a-3,12()4f xxax 若若二次函数二次函数 在区间在区间 上单调递上单调递增，求增，求a的取值范围。的取值范围。解：二次函数解
6、：二次函数 的对称轴为的对称轴为 ,由图象可知只要由图象可知只要 ，即，即 即可即可.2()4f xxax 2ax 12ax 2a oxy1xy1o练习练习(二次函数二次函数)(5)奇偶性、单调性的综合奇偶性、单调性的综合例：奇函数例：奇函数f(x)在在1,3上为增函数，且有上为增函数，且有最小值最小值7，则它在，则它在-3,-1上是上是_函数，函数，有最有最_值值_.增增大大-7第三部分 指对幂函数1、计算2、比较大小3、指对函数的图像与性质4、反函数5、幂函数srarsarrbamnaNalogx 01nnMNalogNMlogaMalognMalogm1一、指对数计算一、指对数计算指数函
7、数与对数函数指数函数与对数函数xy01xy011xyo1xyo在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数在在上是上是增函数增函数在在上是上是减函数减函数RR(0,)(0,)(1,0)(0,1)2223270.25()lg42lg5(3)8例：例：1、计算：、计算：2、整体思想、整体思想题）（复习卷第二部分第6)2(f,3)1()1a0()(f求且例：faaaxxx答案：答案：469答案：答案：7二、比较大小二、比较大小1、借助函数的单调性比较大小、借助函数的单调性比较大小2、借助中间量、借助中间量0和和1规律：规律：正数的任何次方都是正数正数的任何次方都是正数(0)对于对数对于对数
8、，如果，如果a和和b一个大于一个大于1一个一个小于小于1，则，则 例：例：答案：答案：C答案：答案：ab10a10a101xyO(1,0)1x logayx 01xyO(1,0)1x logayx 1)(f2xax)10(aa且)1(log4)(fxxa)10(aa且1 1、过定点过定点_ 过定点过定点_2 2、例：例：(0,2)(2,4)1a2四、反函数四、反函数1、对数函数与指数函数互为反函数、对数函数与指数函数互为反函数2、反函数的图像关于、反函数的图像关于y=x对称对称题）第例：（复习卷第二部分55、设函数、设函数f(x)=loga(x+b)的图像经过点的图像经过点（0，0），其反函数
9、经过点（），其反函数经过点（1，2），），则则a+b=_答案：答案：4四、幂函数四、幂函数例：例：271第四部分 函数的零点要求：要求：1、求零点、求零点2、判断零点所在的区间、判断零点所在的区间3、判断零点个数、判断零点个数4、二分法、二分法零点：使零点：使f(x)=0的的x的值的值函数函数f(x)的零点的零点方程方程f(x)=0的根的根函数图像与函数图像与x轴交点轴交点的横坐标的横坐标一、求零点一、求零点4)(f1xex)1(log2)(f3xx答案：答案：ln4+1答案：答案：8二、判断零点所在的区间二、判断零点所在的区间题、复习卷第三部分第 21三、判断零点个数三、判断零点个数题复习卷第三部分第3
