1、中 考数 学2019第三章函 数CONTENTS目 录第一节 函数及其图象第二节 一次函数的图象与性质第三节 一次函数的实际应用第四节 反比例函数第五节 二次函数的图形与性质第六节 二次函数的应用第一节 函数及其图象PART 01考点帮考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征考点2 函数自变量的取值范围考点3 函数的表示方法及图象的画法考点帮平面直角坐标系中点的坐标特征考点1考点2考点3-+考点帮平面直角坐标系中点的坐标特征考点1考点2考点300（0,0）相反数相等纵横考点帮平面直角坐标系中点的坐标特征考点1考点2考点3|y|x|(x,-y)(-x,y)(-x,-y)考点帮函数自变量的取值范围考点
2、1考点2考点3x0 x0 x0考点帮函数的表示方法及图象的画法考点1考点2考点3解析式法PART 02方法帮命题角度 1平面直角坐标系中点的坐标的求法方法帮例1D 命题角度 1平面直角坐标系中点的坐标的求法方法帮例1命题角度 2函数图象的分析与判断方法帮例2B 命题角度 2函数图象的分析与判断方法帮例2思路分析 根据动点的运动情况,找出运动过程中的关键点,将运动过程分段,并判断每段上函数y对应的图象是直是曲,是上升还是下降,再结合选项中的图象进行分析.命题角度 2函数图象的分析与判断方法帮例3提分技法24命题角度 2函数图象的分析与判断方法帮例3提分技法命题角度 2函数图象的分析与判断方法帮例
3、3提分技法第二节 一次函数的图象与性质PART 01考点帮考点1 一次函数与正比例函数的一般形式考点2 一次函数的图象与性质考点4 与方程(组)、不等式的关系考点3 一次函数解析式的确定考点帮一次函数与正比例函数的一般形式考点1考点2考点3考点4k0 考点帮一次函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4二、四增大减小一、三、四二、三、四增大减小考点帮一次函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4考点帮一次函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4一次函数图象的平移规律可简记为:左加右减,上加下减.考点帮一次函数解析式的确定考点1考点2考点3考点4考点帮与方程(组)、不等式的关系考点1考点2考点3考点
4、4横坐标交点坐标上kx+bk1x+b1PART 02方法帮命题角度 1一次函数解析式的确定方法帮例1思路分析 先利用待定系数法求出直线l的解析式,再将点A的坐标代入求解即可.提分技法C命题角度 1一次函数解析式的确定方法帮例1提分技法命题角度 2一次函数的图象与性质方法帮例2提分技法D命题角度 2一次函数的图象与性质方法帮例2提分技法命题角度 2一次函数的图象与性质方法帮例2提分技法命题角度 3一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系方法帮例3提分技法A命题角度 3一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系方法帮例3提分技法第三节 一次函数的实际应用PART 01考点帮考点 一次函数的实际应用考
5、点帮一次函数的实际应用考点1.常考类型(1)根据实际问题列出一次函数的解析式,再给出自变量的值,进而求函数值.(2)一次函数与不等式的应用相结合,利用一次函数的增减性求最值,常涉及最低费用、最优方 案的问题(方案决策问题).(3)结合一次函数的图象,通过分析每段函数图象求其解析式.2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获得的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)通过建立函数模型解决问题.设定实际问题中的变量;建立一次函数解析式;确定自变量的取值范围;利用函数性质解决问题;作答.考点帮一次函数的实际应用考点PART 02方法帮命题角度 1一
6、次函数图象型实际应用方法帮例1命题角度 1一次函数图象型实际应用方法帮例1命题角度 1一次函数图象型实际应用方法帮例1命题角度 1一次函数图象型实际应用方法帮例1命题角度 2一次函数文字型实际应用方法帮例2(运用模型思想)2018湖南湘西州某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进这两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.(1)求y关于x的函数关系式.(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?(3)实际进
7、货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0a200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.提分技法命题角度 2一次函数文字型实际应用方法帮例2思路分析(1)根据“总利润=A型电脑的利润+B型电脑的利润”计算即可;(2)根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的取值范围,再结合(1)中函数关系式及一次函数的性质求解即可;(3)据题意得y=(400+a)x+500(100-x)=(a-100)x+50 000,分0a100,a=100,100a200三种情况,分别进行求解.提分技法命
8、题角度 2一次函数文字型实际应用方法帮例2提分技法命题角度 2一次函数文字型实际应用方法帮例2提分技法命题角度 2一次函数文字型实际应用方法帮例2提分技法第四节 反比例函数PART 01考点帮考点1 反比例函数的相关概念考点2 反比例函数的图象与性质考点4 反比例函数解析式的确定考点3 反比例函数解析式中|k|的几何意义考点5 反比例函数的应用考点帮反比例函数的相关概念考点1考点2考点3考点4考点5xk双曲线k考点帮反比例函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4考点5一、三二、四减小增大原点考点帮反比例函数解析式中|k|的几何意义考点1考点2考点3考点4考点5|k|2|k|2|k|2|k|考点
9、帮反比例函数解析式的确定考点1考点2考点3考点4考点5考点帮反比例函数的应用考点1考点2考点3考点5考点4PART 02方法帮命题角度 1反比例函数的图象与性质方法帮例1提分技法B命题角度 1反比例函数的图象与性质方法帮例1提分技法命题角度 1反比例函数的图象与性质方法帮例1提分技法命题角度 1反比例函数的图象与性质方法帮例2提分技法C命题角度 1反比例函数的图象与性质方法帮例2提分技法命题角度 2待定系数法求反比例函数的解析式方法帮例3x4y 命题角度3反比例函数中|k|的几何意义方法帮例433命题角度3反比例函数中|k|的几何意义方法帮例4易失分点应用|k|的几何意义时的两个易错点命题角度
10、 4反比例函数与其他知识的综合方法帮例5提分技法命题角度 4反比例函数与其他知识的综合方法帮例5提分技法命题角度 4反比例函数与其他知识的综合方法帮例5提分技法命题角度 4反比例函数与其他知识的综合方法帮例5提分技法命题角度 4反比例函数与其他知识的综合方法帮例5提分技法第五节 二次函数的图象与性质PART 01考点帮考点1 二次函数的概念考点2 二次函数的图象与性质考点4 二次函数图象的变换考点3 二次函数解析式的确定考点5 二次函数与一元二次方程、不等式的关系考点帮二次函数的概念考点1考点2考点3考点4考点5温馨提示 如果明确指出函数是二次函数,那么就隐含了二次项系数不为0这一重要条件.a
11、x2+bx+c考点帮二次函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4考点5向上a2b），（a4b-4aca2b2减小增大增大减小小a4b-4ac2考点帮二次函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4考点5考点帮二次函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4考点5大大y轴左侧右侧原点正半轴相交负半轴相交a+b+ca-b+c考点帮二次函数解析式的确定考点1考点2考点3考点4考点5y=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)考点帮二次函数图象的变换考点1考点2考点3考点4考点5考点帮二次函数图象的变换考点1考点2考点3考点4考点5考点帮二次函数与一元二次方程、不等式的关系考点1考点2考点3考点5考点
12、4x轴不相等相等没有考点帮二次函数与一元二次方程、不等式的关系考点1考点2考点3考点5考点4xx2x1xx2PART 02方法帮命题角度 1二次函数的图象与性质方法帮例1C命题角度 1二次函数的图象与性质方法帮例1命题角度 2二次函数图象与系数a,b,c的关系方法帮例2提分技法B命题角度 2二次函数图象与系数a,b,c的关系方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数图象与系数a,b,c的关系方法帮例2提分技法命题角度3二次函数图象的平移方法帮例3A易失分点命题角度 3二次函数图象的平移方法帮例3命题角度4二次函数与一元二次方程、不等式(组)的关系方法帮例4命题角度4二次函数与一元二次方程、不等式(
13、组)的关系方法帮例4命题角度4二次函数与一元二次方程、不等式(组)的关系方法帮例4命题角度 5待定系数法求二次函数解析式方法帮例5提分技法命题角度 5待定系数法求二次函数解析式方法帮例5提分技法命题角度 5待定系数法求二次函数解析式方法帮例5提分技法第六节 二次函数的应用PART 01考点帮考点1 二次函数的实际应用考点2 二次函数与几何图形的综合考点帮平面直角坐标系中点的坐标特征考点1考点2考点帮二次函数与几何图形的综合考点1考点2考点帮二次函数与几何图形的综合考点1考点2PART 02方法帮命题角度 1二次函数的实际应用方法帮例1命题角度 1二次函数的实际应用方法帮例1命题角度 1二次函数的实际应用方法帮例1命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法命题角度 2二次函数与几何图形综合题方法帮例2提分技法
