1、专题强化二受力分析共点力的平衡大一轮复习讲义1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用，是高考的重点和热点.2.高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在 计算题中也作为一个力学或电学考点命题.3.用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到 的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等.专题解读专题解读物体的受力分析物体的受力分析1.1.力学中的五种力力学中的五种力基础考点自主悟透题型一题型一种类大小方向重力Gmg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下弹簧弹力Fkx(x为形变量)沿弹簧轴线静摩擦力0Ff静Ffma
2、x与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Ff滑FN与相对运动方向相反万有引力沿质点间的连线2.2.受力分析受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程.(2)一般步骤3.3.整体法与隔离法整体法与隔离法 整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力例1 1(2020云南保山市统一检测)如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是A.A物体受到4个力的
3、作用B.B物体受到3个力的作用C.C物体受到3个力的作用D.C物体受到4个力的作用图图1解析物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；把B、C看成一个整体，物体A受重力、地面的支持力以及B、C整体的压力3个力的作用，选项A错误.变式1 1如图2所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等.弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为与45.设A、B中的拉力分别为FA、FB.小球直径相比弹簧长度可以忽略，重
4、力加速度为g.则图图2解析对下面的小球进行受力分析，如图甲所示：对两个小球整体受力分析，如图乙所示：1.1.共点共点力平衡力平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动.(2)平衡条件：F合0或Fx0，Fy0.(3)常用推论若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n1)个力的合力大小相等、方向相反.若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.高考热点讲透练熟静态平衡问题静态平衡问题题型二题型二2 2.解题解题基本基本思路思路确定平衡状态(加速度为零)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论.3.3.常用的方法常用的方法(1
5、)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法.(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等.例2 2(2019全国卷16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图3所示.两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则图图3解析分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示，变式2 2(2019江苏卷2)如图4所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，
6、则风对气球作用力的大小为图图4C.Tsin D.Tcos 解析以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为FTsin，C正确，A、B、D错误.变式3 3(2019陕西宝鸡市高考模拟检测(二)如图5所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于A.1cos B.cos 1C.tan 1 D.1sin 图图5解析设绳子的拉力为FT，隔离A分析有FTmAg隔离B分析有：FTcos mBg由得：mAmB
7、1cos，故A正确，B、C、D错误.1.1.动态平衡动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.2.常用方法常用方法解析法、图解法等，特别是三力动态平衡问题，常用图解法分析.高考热点讲透练熟动态平衡问题动态平衡问题题型题型三三用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.题型题型1 1图解法的应用图解法的应用例3 3(2019河北唐山市一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，
8、球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图6所示.将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力A.逐渐增大 B.大小不变C.先减小后增大 D.先增大后减小图图6解析悬点A缓慢沿杆向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，选项C正确.变式4 4(2020河南驻马店市第一学期期终)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图7所示.设绳OA段拉力的大小为FT，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方
9、向的过程中A.F先变大后变小，FT逐渐变小B.F先变大后变小，FT逐渐变大C.F先变小后变大，FT逐渐变小D.F先变小后变大，FT逐渐变大图图7解析对结点O受力分析如图所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增大，FT一直减小，故选C.例4 4(2019安徽蚌埠市第二次质检)如图8所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态.现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中A.Ff变小，F变大 B.Ff变小，F变小C.Ff变大，F变小
10、 D.Ff变大，F变大题型题型2 2解析法的应用解析法的应用图图8解析以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为Fmgtan，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为FT ，故绳子的拉力也逐渐增大；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力沿水平方向的分力FTxFTcos，两力等大反向，故摩擦力方向向左，Ff ，逐渐增大，故D正确，A、B、C错误.1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等.2.极值问题平衡物体的
11、极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.平衡中的临界与极值问题微点讲座系列 3能力考点师生共研3.3.解题方法解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例
12、5如图9所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；图图9解析如图甲所示，未施加力F时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin 30mgcos 30(2)这一临界角0的大小.答案60解析设斜面倾角为时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得：Fcos mgsin FfFNmgcos Fsin FfFN变式5(2020福建莆田市质检)如图10所示，质量为
13、m的物块静止于固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为，逐渐增大斜面的倾角，直到等于某特定值时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止.图图10解析设等于某特定值时，物块恰能与斜面保持相对静止，则有FNGcos 0，FfmGsin 0.又FfmFN，解得tan.显然，当即tan 时，物块始终保持静止.答案tan 1.(2018福建三明市上学期期末)如图1，某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是A.小棋子共受三个力作用
14、B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同1234双基巩固练567图图1课时精练8解析小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F引、支持力FN和静摩擦力Ff，共四个力作用，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；支持力和吸引力为一对平衡力；棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，所以质量不同的棋子所受摩擦力大小不同，故选项D正确.123456782.如图2所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平
15、衡时两球的可能位置是下列选项中的1234567图图28解析用整体法分析，把两个小球看成一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力F1，两水平力相互平衡，故细线1的拉力F1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到竖直向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力F2，要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜，故A正确.123456783.(多选)(2019江西新余市上学期期末)如图3所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，
16、使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为g.下列说法正确的是A.绳子的拉力为B.绳子的拉力可能小于mgC.物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D.物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力1234567图图38解析对物体受力分析，如图所示：1234567在水平方向上有FfFTsin，sin 1，有FfFT，物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，故C错误，D正确.812344.(2019山东泰安市期末)如图4所示，与竖直方向成45角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法
17、中正确的是A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用图图456781234解析物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的支持力，则物块只受到重力和向上的恒力F.若天花板对物块有垂直天花板向下的支持力，则物块必定受沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力F、垂直天花板向下的支持力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A、B、C错误，D正确.567812345.(2019河南开封市期末)甲、乙两人用两绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点
18、沿Oa直线缓慢向上提升，如图5所示，初始位置两绳夹角为锐角.则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是A.aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小B.aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大C.aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直 在增大D.aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小 后增大图图556781234解析以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、绳bO的拉力F和绳aO的拉力FT，由平衡条件知，F和FT的合力与G大小相等、方向相反，当将物块沿直线Oa向上缓慢移动，aO绳方向不变则FT方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出转动过程三个位置力的合成图如图所示，由F3到F2到F1
19、的过程，由图可以看出aO绳弹力FT一直增大，bO绳弹力F先减小后增大，故D正确.56781236.(2020黑龙江齐齐哈尔市调研)重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳按如图6所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为4567图图6综合提升练8123解析对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0.对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，FminGsin，456781237.(多选)(2017天津卷8)如图7所示，
20、轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A.绳的右端上移到b，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移4567图图78解析设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则llalb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示.绳子中各部分张力相等，FTaFTbFT，则.对O点受力分析可得2FTcos mg，dlasin lbsin lsin，则sin 为定值，为定
21、值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故B正确；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣架悬挂点的位置不变，D错误.123456781238.(2019山东滨州市二模)有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图8甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为FT1；乙绳D、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为FT2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E
22、端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是A.FT1、FT2都变大 B.FT1变大、FT2变小C.FT1、FT2都不变 D.FT1不变、FT2变大456图图878解析设绳子总长为L，两竖直墙之间的距离为s，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为，则由几何知识，得：sL1sin L2sin(L1L2)sin，又L1L2L设绳子的拉力大小为FT，重物的重力为G，以滑轮为研究对象，12345678123456可见，对题图甲，当绳子右端慢慢向下移时，s、L没有变化，则不变，绳子拉力FT1不变；对题图乙，当绳子的右端从E向F移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两侧绳子之间的夹角增大，cos 减小，则绳子拉力FT2增大，故A、B、C错误，D正确.78大一轮复习讲义专题强化二受力分析共点力的平衡
