1、第5课时一次方程(组)及其应用第二单元方程(组)与不等式(组)考点一方程的有关概念1.方程:含有未知数的.2.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值.3.一元一次方程的一般形式:.4.二元一次方程的一般形式:.等式ax+b=0(a,b为常数,且a0)ax+by+c=0(a,b,c为常数,且a0,b0)6.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解.考点二一次方程(组)的解法2.解一元一次方程的一般步骤(解方程过程中常会用到等式的性质):图5-1=bc方法说明代入法适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况加减法在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为
2、相同的数(或互为相反数),再将方程两边分别相减(或相加)考点三一次方程(组)的实际应用图5-2【温馨提示】设未知数列方程是关键,求解时注意两点:(1)设适当的未知数;(2)题中各个量的单位.考点四常见的几种应用题类型及等量关系考向一一次方程(组)及其解法【方法点析】(1)当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时,用代入法较方便;(2)当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法较方便.|考向精练|ADA答案 A 5.若|x+2y-5|与(3x-y-1)2互为相反数,则x+y=.3解:去分母,得2(2x+5)-24=3(x-3),去括号,得4x+10-24
3、=3x-9,移项、合并同类项,得x=5.考向二一次方程(组)的应用例2(1)2019黔三州某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.2000答案 B|考向精练|1.2019杭州已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.设男生有x人,则()A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=722.2019临沂用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共块.D11 3.2019盐城体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)一只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?3.2019盐城体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?
