1、第8讲解三角形真知真题扫描考点考法探究教师备用习题第8 讲真知真题扫描真知真题扫描高考年份全国卷全国卷全国卷2020解三角形及三角形的周长的最值T172019三角恒等变换与解三角形T17解三角形及三角形的面积T182018正余弦定理的应用T17 真知真题扫描高考年份全国卷全国卷全国卷2 0 2 0 解三角真知真题扫描1.2019全国卷ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.(1)求A;真知真题扫描1.2 0 1 9 全国卷 A B C 的内角A,B真知真题扫描真知真题扫描 真知真题扫描2.2018全国卷在平面四边形ABCD中,AD
2、C=90,A=45,AB=2,BD=5.(1)求cosADB;真知真题扫描2.2 0 1 8 全国卷 在平面四边形A B C D真知真题扫描真知真题扫描 真知真题扫描真知真题扫描 真知真题扫描真知真题扫描 考点考法探究三角形基本量的求解例 12020全国卷ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(1)求A;考点考法探究三角形基本量的求解例 1 2 0 2 0 全国卷考点考法探究例 12020全国卷ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(2)若BC=3,求ABC周长的最大值.考点考法探究例 1 2 0 2 0 全国卷 A B C 中,s i考点考
3、法探究考点考法探究 考点考法探究考点考法探究【规律提炼】在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更合适,要抓住能够利用某个定理的信息.一般地,若式子中含有角的余弦或边的二次式,则考虑用余弦定理;若式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正弦定理.考点考法探究【规律提炼】考点考法探究考点考法探究 考点考法探究考点考法探究 考点考法探究考点考法探究 考点考法探究考点考法探究例 3已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且13acosA-5ccosB=5bcosC.(1)求sinA;与三角形面积有关的问题考点考法探究例 3 已知A B C 的内角A,B,C 的对边分别为考点考法探究
4、考点考法探究 考点考法探究【规律提炼】正、余弦定理都揭示了三角形边角之间的数量关系,而三角形的面积与三角形的边、角都有关系,所以在解决三角形的面积问题时,正、余弦定理都是重要的工具.三角形面积的最值问题主要有两种解决方法:一是将面积表示为边的形式,利用基本不等式求得最大值或最小值;二是将面积用三角形某一个角的三角函数表示,结合角的范围确定三角形面积的最值.考点考法探究【规律提炼】考点考法探究真题类推2016全国卷ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求C;考点考法探究真题类推考点考法探究考点考法探究 考点考法探究自测题 1.在ABC中
5、,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4c=b+4acosB.(1)求sinA;考点考法探究自测题 考点考法探究1.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4c=b+4acosB.(2)若a=4,且b+c=6,求ABC的面积.考点考法探究1.在A B C 中,内角A,B,C 所对的边分别为a考点考法探究考点考法探究 考点考法探究考点考法探究 考点考法探究以平面几何为载体的解三角形问题图M2-8-1考点考法探究 以平面几何为载体的解三角形问题图M2-8-1考点考法探究图M2-8-1考点考法探究 图M2-8-1考点考法探究图M2-8-1考点考法探究 图M2-8-1考点考法探
6、究图M2-8-2考点考法探究 图M2-8-2考点考法探究图M2-8-2考点考法探究 图M2-8-2考点考法探究考点考法探究考点考法探究自测题 已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=120.(1)若a=2b,求tanA的值;考点考法探究自测题 已知A B C 中,内角A,B,C 的对边分考点考法探究已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=120.(2)若ACB的平分线交AB于点D,且CD=1,求ABC的面积的最小值.考点考法探究已知A B C 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b备选理由例1考查了正弦定理、余弦定理及基本不等式,考查了运算求解能力.例2考查了正
7、弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式,考查了运算求解能力.例3考查正、余弦定理在解三角形中的运用、三角形的面积公式,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力.例4考查用正弦定理解三角形,考查三角恒等变换求值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.例5考查了正弦定理、余弦定理,考查了三角形的面积公式.教师备用例题 备选理由 例1 考查了正弦定理、余弦定理及基本不等式,考查教师备用例题 教师备用例题(2)若CD=2,ACD的面积为4,ACD为锐角,求BC的长.教师备用例题(2)若C D=2,A C D 的面积为4,A C D 为锐角,求B教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题教师备用例题 教师备用例题
