1、用待定系数法用待定系数法确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式教学内容教学内容1知识点知识点用一般式用一般式(三点式三点式)确定二次函数表达式确定二次函数表达式2知识点知识点用顶点式确定二次函数表达式用顶点式确定二次函数表达式知识点知识点用交点式确定二次函数的表达式用交点式确定二次函数的表达式31知识点知识点用一般式用一般式(三点式三点式)确定二次函数表达式确定二次函数表达式 已知抛物线过三点，求其对应的函数表达式，可采已知抛物线过三点，求其对应的函数表达式，可采用一般式；而用一般式求待定系数要经历以下三步：用一般式；而用一般式求待定系数要经历以下三步：第一步：第一步：设一般式设一般式 ya
2、x2bxc；第二步：第二步：将三点的坐标分别代入一般式中，组成一将三点的坐标分别代入一般式中，组成一个三元一次方程组；个三元一次方程组；第三步：第三步：解方程组即可求出解方程组即可求出a，b，c的值的值例例1：已知已知二次函数的图象经过二次函数的图象经过(-1,1),(,4),(,)三点三点，求，求这个这个二次函数的二次函数的表达式表达式解：设所求二次函数的表达式为解：设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c.将将三三点点(-1,1),(,4),(,)的的坐标分别代人表达式，得坐标分别代人表达式，得 12134422293=-=-=解解这这个个方方程程组组，得得=2=2a,abc,abc,
3、b,abc.c.2知识点知识点用顶点式确定二次函数表达式用顶点式确定二次函数表达式若若给出抛物线的给出抛物线的顶点坐标顶点坐标或或对称轴对称轴或或最值最值，通常通常可设顶点可设顶点式式:ya(x-h)2k(a0).二次函数二次函数 yax2bxc可化成：可化成：ya(x-h)2k 顶点顶点是是(h,k).如果如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以标，就可以确定确定这个二次函数的表达式这个二次函数的表达式.例例2：已知已知抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(4，-1)，与，与y轴交于点轴交于点(0，3)求这求这条抛物线的解析式条抛物线的解
4、析式.解：依题意设解：依题意设ya(x-h)2k，将顶点，将顶点(4，-1)及交点及交点(0，3)代入得代入得3=a(x-4)2-1,解得解得a=，这条抛物线的解析这条抛物线的解析 式为：式为：y=(x-4)2-1.14143知识点知识点用交点式确定二次函数的表达式用交点式确定二次函数的表达式若给出抛物线与若给出抛物线与x轴的交点或与轴的交点或与x轴的交点距离，通轴的交点距离，通 常常可设交点可设交点式式:ya(xx1)(xx2)(a0)如图，已知抛物线如图，已知抛物线yax2bxc与与x轴交于轴交于点点 A(1，0)，B(3，0)，且过点，且过点C(0，3)。求求抛物抛物线对应的函数表达式和
5、顶点坐标；线对应的函数表达式和顶点坐标；抛物线与抛物线与x轴交于点轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线对应的函数表达式为可设抛物线对应的函数表达式为ya(x1)(x3)把把点点(0，3)的坐标代入得：的坐标代入得：3a3，解得，解得a1，故故抛物线对应的函数表达式为抛物线对应的函数表达式为y(x1)(x3)，即即yx24x3.yx24x3(x2)21，顶点坐标为顶点坐标为(2，1)总总 结结形式形式含有的字母需用条件需用条件yax2ayax2ca，cya(xh)2a，hya(xh)2ka，h，kyax2bxca，b，cya(xx1)(xx2)a，x1，x2一个一个两个两个三个三个待定
6、系待定系数法数法顶点式顶点式ya(xh)2k交点式交点式ya(xx1)(xx2)一般式一般式yax2bxcB2.二次函数y=ax2+c的图象与y=2x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点(1,1)，则该二次函数的解析式为()D3.一个二次函数的图象经过点A(0,0)，B(-1,-11)，C(1,9)三点，则这个二次函数的关系式是（）。.二次函数y=ax(a0)的图象经过(-2,8)，下列点中在该函数的图象上的是（）。.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为().如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在给出的平面直角坐标
7、系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱距离是4m，则抛物线的函数关系式为.试写出一个图象开口向上，且经过点(0,1)的二次函数解析式：_.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点分别为A(1,0)，B(-4,0)，则该抛物线所对应的函数表达式为_x 0 1 y 7 3 1 1 3 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在抛物线y=ax2上，C，D在x轴上，AB的中点E在y轴上，AB=4AD.已知矩形ABCD的周长为10，若将抛物线的顶点平移到点C，则点E_(填“在”或“不在”)抛物线上16.如图，二次函数y=ax2+bx-3a经过点A(-1,0)，C(0,
8、3)，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D1.第一眼看到你会被那抢眼、近乎妖艳的色彩震撼，更会迷醉于她独特的，蕴涵巫女般迷幻魔力的风格之中。2.她选择以代表强烈欲望的紫色来包装其化妆品系列，以黯紫色为主色的包装，周围布满了红艳的蔷薇，像极了年代妩媚的面粉盒；复古俏丽的化妆品系列让城中女子爱不释手。3.古琦品牌时装一向以高档、豪华、性感而闻名于世，以“身份与财富之象征”品牌形象成为富有的上流社会的消费宠儿，一向被商界人士垂青，时尚之余不失高雅。古琦现在是意大利最大的时装集团。4.继承着法国高级女装的传统，始终保持高级华丽的设计路线，迎合上流社会成熟女性的审美品味，象征着法国时装文化的最高精神。5
9、.多年过去了，这个名字依然引领着世界的流行时尚。然而在这些辉煌的业绩后面，我们所看到的是一个活生生的，他充满着深情，极为害羞，又极为幽默，他便是永远的。6.迪奥的设计，注重的是服装的女性造型线条而并非色彩。他的时装具有鲜明的风格：裙长不再曳地，强调女性隆胸丰臀、腰肢纤细、肩形柔美的曲线，打破了战后女装保守古板的线条。这种风格轰动了巴黎乃至整个西方世界，给人留下深刻的印象。7.服装与其他名牌做法不同，它从不将任何“”或“”等明显的标志放在衣服上，而衣标上的字样，则是其唯一的辨识方法。8.推出的服装款式向顾客传递积极、开放的生活理念,倡导时尚的生活方式。专为成熟时尚的都市女性设计。她们的着装风格典雅、性感；精于对服装款式、颜色、面料及配饰的
