1、一元一次方程总复习1.1.能从实际问题中抽象出一能从实际问题中抽象出一元一次方程元一次方程.2 2.会会利利用一元一次方用一元一次方程解决程解决实际问题。实际问题。例例.小华带小华带x x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买好可买3030杯，若全买豆花刚好可买杯，若全买豆花刚好可买4040杯已杯已知豆花每杯比红豆汤圆便宜知豆花每杯比红豆汤圆便宜1010元，依题意可元，依题意可列出下列哪一个方程式？（）列出下列哪一个方程式？（）A304010.301040.103040.104030.xxDxxCxxBxxA首先要找到题中存在的等量关系首先要找到题中存在的等量关系:豆花
2、价钱豆花价钱=红豆汤圆红豆汤圆-10复习指导复习指导1（2分钟）分钟）1.1.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共纪念馆参观，共589589人，到毛泽东纪念馆人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的的人数是到雷锋纪念馆人数的2 2倍多倍多5656人设到雷锋纪念馆的人数为人设到雷锋纪念馆的人数为x x人，可列人，可列方程为方程为 分析：等量关系为：到毛泽东纪念馆的人数分析：等量关系为：到毛泽东纪念馆的人数=到雷到雷锋纪念馆人数的锋纪念馆人数的2倍倍+56人人设到雷锋纪念馆的人数为设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数人，则到毛泽东纪念馆的
3、人数为（为（589x）人，）人，由题意得，由题意得，2x+56=589x故答案为：故答案为：2x+56=589x2x+56=589x复习检测复习检测1（4分钟）分钟）(A)0.6250 x+0.8125(200+x)=24000(B)0.6250 x+0.8125(200-x)=24000(C)0.8125x+0.6250(200+x)=24000(D)0.8125x+0.6250(200-x)=24000服饰服饰外套外套衬衫衬衫裤子裤子 原价（元）原价（元）250125125审审：分析题中的已知量、未知量：分析题中的已知量、未知量,明确它们之间的明确它们之间的关系关系;找找：找出能表示问题中
4、全部含义的一个等量关系：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系;设设：设未知数：设未知数(直接设或间接设，单位名称直接设或间接设，单位名称)列列：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程;解解：解所列方程，求出未知数的值：解所列方程，求出未知数的值;答答：检验所求解是否符合题意：检验所求解是否符合题意,写出答案（包括单写出答案（包括单位名称）位名称）.复习指导与检测复习指导与检测2（20分钟）分钟）列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：一、一、形积变换问题形积变换问题(5 分钟）分钟）例例1 1 将一个装满水的内部长、宽、高分别为将一个装满水的内部长、宽、高分别为300300毫
5、米，毫米，300300毫米和毫米和8080毫米的长方体铁盒中的水，毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为倒入一个内径为200200毫米的圆柱形水桶中，正好毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高倒满，求圆柱形水桶的高二二、销售销售问题问题基本关系式基本关系式：利润售价进价利润售价进价（或（或利息本息和本金利息本息和本金）利润率利润率进价利润100%售价进价售价进价（1利润率）利润率）（或（或本息和本金本息和本金（1利率）利率）例：某商场购进一批服装，每件进价为例：某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍
6、能商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利获利20%，则该服装标价是，则该服装标价是 .400元元分析：分析：设该服装标价为设该服装标价为x元，根据售价元，根据售价进价进价=利润列出方程利润列出方程解答：解答：解：设该服装标价为解：设该服装标价为x元，元，由题意，得由题意，得0.6x200=20020%，解得：解得：x=400答：该服装标价为答：该服装标价为400元元1.某种商品每件的进价为某种商品每件的进价为240元，按标价的八折销售时，元，按标价的八折销售时，每件仍能获利每件仍能获利20，这种商品每件标价是多少？，这种商品每件标价是多少？2.服装店销售某款服装，一件服装
7、的标价为服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若元，若按标价的八折销售，仍可获利按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的，则这款服装每件的进价是进价是 解：设这款服装的进价为解：设这款服装的进价为x元，由题意，得元，由题意，得3000.8x=60，解得：解得：x=180300180=120，答：这款服装每件的标价比进价多答：这款服装每件的标价比进价多120元元解：设这种商品每件的进价为解：设这种商品每件的进价为x元，元，由题意得，由题意得，2400.8x=10%x，解得：解得：x=160，即每件商品的进价为即每件商品的进价为160元元.检测：检测：行程问题中的基本等量关系为：
8、行程问题中的基本等量关系为：路程路程=速度速度时间时间相遇问题：相遇问题：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=全部路程全部路程追及问题：追及问题：同时不同地出发：同时不同地出发：乙乙追追甲甲乙走的路程乙走的路程-甲走的路程甲走的路程=开始时两者相距的路程开始时两者相距的路程同地不同时出发：同地不同时出发：乙乙追追甲甲甲走的路程甲走的路程=乙走的路程乙走的路程甲甲所用的时间所用的时间-甲甲先走的时间先走的时间=乙乙所用的时间所用的时间三、三、行程问题行程问题例例：小彬和小强每天早上支持跑步，小彬每秒跑：小彬和小强每天早上支持跑步，小彬每秒跑4米，小米，小强每秒跑强每秒跑6米。米。(1)如
9、果他们站在百米跑道的两端同时相如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小强站在百米跑道的起点处如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面小彬站在他前面10米米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？解解(1):设经过设经过t秒两人相遇，依题意得；秒两人相遇，依题意得；4t+6t=100,解得解得t=10答：答：10秒后两人相遇秒后两人相遇解：设解：设y秒后小明追上小彬，则可得方程：秒后小明追上小彬，则可得方程：6y-4y=10解得：解得：y=5答：答：5秒后小强能追上小彬秒后小强能追上小
10、彬.1.在高速公路上，一辆长在高速公路上，一辆长4米，速度为米，速度为110千米千米/小时小时的轿车准备超越一辆长的轿车准备超越一辆长12米，速度为米，速度为100千米千米/小时的小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（约是（）A1.6秒秒 B4.32秒秒 5.76秒秒 D345.6秒秒设需要时间设需要时间x小时，小时，110 x-100 x=（4+12）/1000，解得，解得x=0.00160.00166060=5.76（将时间换算成秒）（将时间换算成秒）,所以需要所以需要5.76秒。秒。2.王亮的父母每天坚持走步锻炼王亮的
11、父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每今天王亮的妈妈以每小时小时3千米的速度走了千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.C3、在一段平行双轨铁道上，甲、乙两列火车迎头、在一段平行双轨铁道上，甲、乙两列火车迎头驶过。已知甲、乙两列火车分别长驶过。已知甲、乙两列火车分别长160米和米和180米，甲火车的速度米，甲火车的速度17米米/秒。一名旅客乘秒。一名旅客乘坐在甲火车上，他看见迎面开来的乙火车从他旁坐在甲火
12、车上，他看见迎面开来的乙火车从他旁边驶过用了边驶过用了6秒钟，求乙火车的速度是多少秒钟，求乙火车的速度是多少?分析：可以把这个问题看作是旅客和乙火车车尾的相遇问题。分析：可以把这个问题看作是旅客和乙火车车尾的相遇问题。等量关系：（乙火车的速度等量关系：（乙火车的速度+旅客的速度）旅客的速度）6=乙火车的长乙火车的长度度解：设解：设乙火车的速度是乙火车的速度是X米米/秒秒依题意，得依题意，得6（17+X）=180解得解得X=13答：答：乙火车的速度是乙火车的速度是13米米/秒。秒。劳力调配问题劳力调配问题:例例：甲仓库储粮甲仓库储粮35吨吨，乙仓库储粮，乙仓库储粮19吨，现调吨，现调粮食粮食15
13、吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？等量关系为等量关系为：甲仓库现有粮食的重量：甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量乙仓库现有粮食的重量解解：设应分给甲仓库粮食：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。吨。依题意得依题意得xx1519235解之得解之得X11则分给乙仓库则分给乙仓库15X4答答：应分给甲仓库：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库吨粮食，分给乙仓库4吨粮食吨粮食。1 德宏州民族初级中学七年级四个班学生去三仙洞旅游，德宏州民族初级中学七年级
14、四个班学生去三仙洞旅游，如果每辆车坐如果每辆车坐45人，那么有人，那么有15个学生没车坐；如果每个学生没车坐；如果每辆车坐辆车坐60人，那么可以空出一辆车问共有几辆车，几人，那么可以空出一辆车问共有几辆车，几个学生？个学生？检测检测：解：设有解：设有x辆汽车，由题意得辆汽车，由题意得;60(x-1)=45+15,解得解得x=5545+15=240(人人)答：略答：略2.某天，一蔬菜经营户用某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元和零售价（单位：元/
15、kg）如下表所示：）如下表所示：品名品名批发价批发价零售价零售价黄瓜黄瓜2.44土豆土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？解（解（1）：设黄瓜）：设黄瓜x千克，则土豆为千克，则土豆为40-x千克，可得：千克，可得：2.4x+3(40-x)=114，解得，解得x=10土豆为：土豆为：40-10=30(千克千克)当堂训练当堂训练(14分钟分钟)1、一桶煤油连桶重一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，公斤，用去一半煤油后，连桶重连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶公斤
16、，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。重。分析分析：相等关系为用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量解解：设原有煤油x公斤85.421x解之得解之得x=7则桶重为则桶重为：87=1（公斤）（公斤）答答：原有煤油原有煤油7公斤，桶重为公斤，桶重为1公斤。公斤。依题意得依题意得 2 2、一个长方形的长比宽多一个长方形的长比宽多2 2，若把它的长，若把它的长和宽分别增加和宽分别增加3 3，则面积增加，则面积增加45452 2，求原长方，求原长方形的长与宽。形的长与宽。等量关系：原长方形的面积等量关系：原长方形的面积452新长方形的面积新长方形的
17、面积解解：设原长方形的宽为：设原长方形的宽为x厘米，则其长为（厘米，则其长为（x+2)厘米。厘米。)3)(5(45)2(xxxx解之得解之得x=5则原长方形的长为则原长方形的长为x+2=7答答：原长方形的长为：原长方形的长为7，宽为，宽为5。依题意得依题意得,3 3、某车间某车间2222个木匠手工制作圆桌个木匠手工制作圆桌,已知每人每天可制已知每人每天可制作作3 3个桌面或个桌面或1010个桌脚个桌脚,要使每天制作出来的桌面和要使每天制作出来的桌面和桌脚能组装成完整的圆桌桌脚能组装成完整的圆桌(即一个桌面配即一个桌面配4 4个桌脚个桌脚),),问应该怎样分配木匠问应该怎样分配木匠?解：设应安排
18、解：设应安排X人制作桌面，则安排（人制作桌面，则安排（22-X）人制作桌脚。人制作桌脚。根据题意，得根据题意，得43X=10（22-X）解得解得X=10 则安排制作桌脚的人为则安排制作桌脚的人为22-10=12（人）（人）答：应安排答：应安排10人制作桌面，人制作桌面，12人制作桌脚。人制作桌脚。等量关系：桌面个数的等量关系：桌面个数的4倍倍=桌脚的个数桌脚的个数4、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：还价声：“10元一个玩具赛车打八折，快来买啊！元一个玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能便宜能不能便宜2元？元？”如果小贩真的再
19、便宜如果小贩真的再便宜2元卖了，他元卖了，他还能获利还能获利20%，一个玩具赛车的进价是多少元？，一个玩具赛车的进价是多少元？解：设一个玩具赛车的进价是解：设一个玩具赛车的进价是X元元依题意，得依题意，得100.8-2-X=20%X 解得解得X=5答：一个玩具赛车的进价是答：一个玩具赛车的进价是5元。元。解：设该件衣服的进价为解：设该件衣服的进价为X元。元。依题意得：依题意得：320%80%)601(x解得：解得：X=250公平买卖价为公平买卖价为250(1+20%)=300(元元)所以小明妈妈多付了所以小明妈妈多付了320-300=20（元）（元）6.6.一项工作一项工作,甲单独做甲单独做8
20、 8天完成天完成,乙单独做乙单独做1212天完天完成成,丙单独做丙单独做2424天完成。先甲、乙合做天完成。先甲、乙合做3 3天后天后,甲甲因有事离去因有事离去,由乙、丙合做由乙、丙合做,则乙、丙还要几天才则乙、丙还要几天才能完成这项工作能完成这项工作?解：设解：设乙、丙还要乙、丙还要X天才能完成这项工作天才能完成这项工作1)241121()12181(3x依题意，得解得解得X=3答：乙、丙还要答：乙、丙还要3天才能完成这项工作。天才能完成这项工作。7.7.小明和父母外出游玩，他们先从宾馆出发去小明和父母外出游玩，他们先从宾馆出发去A A景景点，在景点停留了点，在景点停留了1.51.5小时，又
21、去小时，又去B B景点，再停景点，再停留留0.50.5小时后返回宾馆。去时的速度是小时后返回宾馆。去时的速度是5 5千米千米/小时，小时，回来时的速度是回来时的速度是4 4千米千米/小时，来回小时，来回(包括停留的时包括停留的时间在内间在内)一共用了一共用了7 7小时。如果回来时的路程比去小时。如果回来时的路程比去时多时多2 2千米，求去时的路程。千米，求去时的路程。解解:设去时的路程为设去时的路程为y千米，则回来时的路程为千米，则回来时的路程为(y+2)千米千米,去时路上所用的时间为小时，回来时去时路上所用的时间为小时，回来时路上所用的时间为小时，依题意可得方程：路上所用的时间为小时，依题意
22、可得方程：5y42y 70.51.542y5y，解得，解得y=10答：去时的路程为答：去时的路程为10千米。千米。8、某市举行环城自行车赛，开赛、某市举行环城自行车赛，开赛小时后，最小时后，最快者追上最慢者，若两人速度之比为快者追上最慢者，若两人速度之比为10:7，环城，环城一周为一周为9千米，求两人的速度分别是多少？千米，求两人的速度分别是多少？分析分析：由图示可知，相等关系应为：由图示可知，相等关系应为最快者走的路程最慢者走最快者走的路程最慢者走的路程环城一周的路程的路程环城一周的路程答：最快者的速度是答：最快者的速度是45千米千米时，最慢者的速度为时，最慢者的速度为31.5千米千米时。时。解解：设最快者的速度为：设最快者的速度为10 x千米千米时，则时，则最慢者的速度为最慢者的速度为7x千米千米时。时。依题意得依题意得97321032xx解之得解之得X=4.5则则10 x=45,7x=31.532
