1、不等式不等式不等式不等式不等式复习不等式复习 00时时：000时时：大于零取两边，小于零取中间大于零取两边，小于零取中间一元二次不等式 （解法）（解法）第二章 知识点观察数轴对应点进行直观比较作差法作差法：两个实数或者代数式进行作差比较比较实数的大小含绝对值的不等式：不等式不等式|x x|a a的解集是的解集是 x x|-|-a a x x|a a的解集是的解集是 x x|x x-b,c0ab,c0，那么，那么acbc;acbc;如果如果ab,cb,c0，那么，那么acbc.acbab，那么，那么a+cb+ca+cb+c不等式的传递性：如果如果ab,ab,且且bcbc，那么，那么acac （-
2、,b,b）,(-(-,b,b左半开区间：（a,ba,b 有限区间（课本P30页）右半开区间：a,b)a,b)闭区间：a,ba,b开区间：（a,ba,b）(a,+(a,+),a,+),a,+)R:(-,+,+)（课本P34页）知识点1：不等式的基本性质.)5)(3()1)(3(的大小与比较xxxx例：作差比较解：)5)(3(-)1)(3(xxxx)152()32(22xxxx)1523222xxxx012)5)(3()1)(3(xxxx的大小与比较练：设1543,2aaRa性质性质1 1 如果如果 a b a b，且，且 b c b c，那么，那么 a c a c 不等式的基本性质不等式的基本性
3、质性质性质2 2 如果如果 a b a b，那么，那么 a+c b+c a+c b+c 性质性质3 3 如果如果 a b a b，c 0 c 0，那么，那么 ac bcac bc；如果如果 a b a b，c 0 c 0，那么，那么 ac bc ac bc（传递性）（传递性）（加法性质）（加法性质）（乘法性质）（乘法性质）不等式的两边同时加或减同一个数，不等号方向不变不等式的两边同时加或减同一个数，不等号方向不变不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变；不等式两边同时乘或除以同一个负数，
4、不等号方向改变；若abb B、|a|b|C、2ab-2Dx/axb a，b x/xa a，+)x/axa(a，+)x/axb a，b)x/xb(，bx/axb(a，bx/xb(，b)R(，+)设设a,b为任意实数，且为任意实数，且a0（0）或）或ax2+bx+c0（0），其中，），其中，a0.1 1、定义：含有、定义：含有一个未知数一个未知数并且并且未知数最高次数是二次未知数最高次数是二次的的不等式不等式叫叫一元二次不等式一元二次不等式.知识点3：一元二次不等式2 2、解法：、解法：课本P34页当当a0a0，且一元二次不等式相对应的一元二次方程且一元二次不等式相对应的一元二次方程有两解有两解时
5、，可记住时，可记住口诀口诀“大于零，取两边，小于零，取中间大于零，取两边，小于零，取中间”求解一元二次不等式求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的步骤的步骤:开始开始=b2 4ac求方程求方程ax2+bx+c=0的两个根的两个根x1，x2x1=x2原不等式的解集是原不等式的解集是是是否否x|x x1 将原不等式化成一般形式将原不等式化成一般形式ax2+bx+c0(a0)0方程方程ax2+bx+c=0没有实数根没有实数根原不等式的解集是原不等式的解集是原不等式的解集是原不等式的解集是x|x x2 (x1x2)R是是否否=b2-4ac二次函数二次函数（）的图象的图象 对应二次方程对应二次方
6、程的根的根 0000a R无实根无实根12bx=x=-2a2bx xa 20(0)axbxca 的的解解集集20(0)axbxca 的的解解集集 12x xxxx或或 12x xxx1212,()x xxx 2yaxbxc 解下列各不等式：的解集为、不等式021412 xx （）A、B、C、D、，37-，73-3,7-7,3-A03122 xx）、解不等式（0622 xx）（0532 xx）（023242 xx）（07203-52xx）（0216xx）（知识点4：含绝对值的不等式不等式不等式|x x|a a的解集是的解集是 x x|-|-a a x x|a a的解集是的解集是 x x|x x-a a或或x xa a 例：123x解：123123xx或131xx或分别解得，原不等式的解集是131-练：251x）（21-4-32x）（322-12:1x、解不等式.,02|41|22BCABABAxxxBxxARU，求，、设全集为08134x4743-，31,1-，5,203，BARBA20，BCAU
