1、实际实际问题问题分析分析转化转化方程方程（组）（组）求解求解检验检验问题问题解决解决生活问题数学化，数学问题生活化列方程列方程(组组)解应用题的解应用题的基本思路：基本思路：理解问题：理解问题：审审题，搞清已知和未知，题，搞清已知和未知，找找数量关系数量关系制定计划：制定计划：考虑如何根据等量考虑如何根据等量设设元，元，列列出方程组出方程组执行计划：执行计划：列出方程组并求列出方程组并求解解，得到答案，得到答案回顾：回顾：检查和反思解题过程，检检查和反思解题过程，检验答验答案的正确性以案的正确性以及是否符合题意及是否符合题意 在这次活动中，我校的在这次活动中，我校的900900名团队员踊跃捐款
2、，名团队员踊跃捐款，共捐得共捐得78007800元，为了清楚的了解捐款情况，团支部元，为了清楚的了解捐款情况，团支部将捐款情况绘制成表，但表中两栏不慎被墨水污染将捐款情况绘制成表，但表中两栏不慎被墨水污染看不清，请你帮忙填一填看不清，请你帮忙填一填.捐款捐款(元元)51015人数人数100问题1：xy100 90051015 100 7800 x yxy 等量关系：等量关系：5 5元人数元人数+10+10元人数元人数+15+15元人数元人数=900=9005 5元款数元款数+10+10元款数元款数+15+15元款数元款数=7800=7800找好等量关系是关键问题2：团支部将所得的团支部将所得的
3、78007800元捐款全部用于购买书元捐款全部用于购买书包和文具盒包和文具盒.通过对市场的调查发现，若购买书包通过对市场的调查发现，若购买书包4040个，则还可以买个，则还可以买3030个文具盒；若购买书包个文具盒；若购买书包3535个，个，则还可以买则还可以买7575个文具盒个文具盒.求书包和文具盒的单价分求书包和文具盒的单价分别是多少？别是多少？书包书包文具盒文具盒合计合计方案方案1所需费用所需费用7800方案方案2所需费用所需费用7800设书包的单价为设书包的单价为x元，文具盒的单价为元，文具盒的单价为y元元.4040 x3535x3030y7575y4030780035757800 x
4、yxy列表法能清楚的反应数量关系问题3：在这次活动中，领导带大家参观了学校的图书馆在这次活动中，领导带大家参观了学校的图书馆.根据资料记载：建造这座图书馆由甲、乙两个工程队根据资料记载：建造这座图书馆由甲、乙两个工程队合做合做3030天完成；但在实际施工中，两队合作天完成；但在实际施工中，两队合作2020天后，天后，乙工程队有新任务而离开，由甲再做乙工程队有新任务而离开，由甲再做1515天才完成天才完成.求求甲、乙两队的工作效率分别是多少？甲、乙两队的工作效率分别是多少？甲做甲做3030天天乙做乙做3030天天甲做甲做2020天天乙做乙做2020天天甲做甲做1515天天总工作量总工作量甲、乙合
5、做甲、乙合做2020天天甲单独做甲单独做1515天天总工作量总工作量线段示意图能帮助寻找等量关系问题4：在参观图书馆中，谈到了在参观图书馆中，谈到了“爱心树爱心树”俱乐部活动俱乐部活动带来的好处，学生获得带来的好处，学生获得 “微笑天使微笑天使”奖励的人数越奖励的人数越来越多来越多.去年有去年有160160人分别获一、二等奖，今年有人分别获一、二等奖，今年有202202人分别获一、二等奖，一等奖增加了人分别获一、二等奖，一等奖增加了20%20%，二等奖增，二等奖增加了加了30%.30%.今年获一、二等奖分别有多少人？今年获一、二等奖分别有多少人？等量关系：等量关系：去年一等奖人数去年一等奖人数
6、+去年二等奖人数去年二等奖人数=160=160今年一等奖人数今年一等奖人数+今年二等奖人数今年二等奖人数=202=202今年一等奖人数今年一等奖人数=去年一等奖人数去年一等奖人数（1+20%1+20%）今年二等奖人数今年二等奖人数=去年二等奖人数去年二等奖人数（1+30%1+30%）实际问题，方程解决；实际问题，方程解决；题意审清，未知辨明；题意审清，未知辨明；方法合理，数量清晰；方法合理，数量清晰；找准等量，列对方程；找准等量，列对方程；仔细求解，检验到位仔细求解，检验到位.解题心得：课堂小结课堂小结自我检测自我检测1.1.甲、乙二人相距甲、乙二人相距6 6km，二人同向而行，甲，二人同向而
7、行，甲3 3小时可小时可追上乙；相向而行，追上乙；相向而行，1 1小时相遇。求甲、乙的平均速小时相遇。求甲、乙的平均速度各是多少？度各是多少？2.2.已知甲、乙两种商品的原单价和为已知甲、乙两种商品的原单价和为100100元，因市场元，因市场变化，甲商品降价变化，甲商品降价10%10%，乙商品提价，乙商品提价5%5%，调价后，甲、，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%2%，求甲、乙，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？两种商品的原单价各是多少元？3.3.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐筐），这样安排劳动时恰需筐6868个，扁担个，扁担4040根，问这根，问这个班的男女生各有多少人个班的男女生各有多少人?
