1、 知知识识点点 不等式不等式 一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式的解（集）一元一次不等式的解（集）一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集 不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的两边都加：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。方向不变。不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个正数正数，不等号的，不等号的方向方向不变不变。不等式基本性不等式基本性3：不等式的两边都乘以：不等式的两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个负数负数，不等号
2、的方，不等号的方向向改变改变。去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 未知数的系数化为未知数的系数化为1注意用不等式性质注意用不等式性质3，即不等式两边乘或除以，即不等式两边乘或除以一个负数时，改变不等号的方向。一个负数时，改变不等号的方向。类型（ab）解集数轴显示语言叙述两大选取大两小应选小大于小小于大中间找小于小大于大无处挑 axbx3 axbx2 axbx4 axbx1ababababxabxaxb,则bb,且bc,则ac.D例例2.2.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的，并把它的 解集表示在数轴上。解集表示在数轴上。解：解：两边都加上两边都加
3、上-6-6，得：得：3+(-6)3+(-6)3x+6+(-6)3x+6+(-6)合并同类项，合并同类项，得：得：-3-3 3x3x两边都除以两边都除以3 3，得：得：-1-1x x即：即：x -1x -1这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的解方程的移项变形移项变形对于解不对于解不等式同样等式同样适用适用 两边都加上两边都加上x，得：得：3-x+x 3-x+x 2x+6+x2x+6+x01-1-223456-3合并同类项，合并同类项，得：得：3 33x+63x+676543210在同一数轴上表示不等式的解集，如图在同一数轴上表示不等式的解集，如图所以，原不
4、等式组的解集是4x？例例4.4.一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得4 4分，分，答错或不答一道题扣答错或不答一道题扣1 1分，在这分，在这次竞赛中，小明要想得次竞赛中，小明要想得8585分以分以上，他至少答对了几道题？上，他至少答对了几道题？解解：设小明答对了：设小明答对了x x道题，得道题，得4 4x x分，另有（分，另有（25-x25-x）道）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于等于8585分，则分，则4x-(25-x)854x-(25-x)85解得解得 x22x22答：小明
5、至少答对了答：小明至少答对了2222道题，道题，他可能答对他可能答对2222，2323，2424或或2525道题道题。例例5.已知利民服装厂现有已知利民服装厂现有A种布料种布料70米米，B种布料种布料52米米，现计划用这，现计划用这两种布料生产两种布料生产M,N两种型号的时装两种型号的时装共共80套，已知做一套套，已知做一套M型号时装需型号时装需A种布料种布料0.6米米，B种布料种布料0.9米米，做一套做一套N型号时装需用型号时装需用A种布料种布料1.1米米，B种布料种布料0.4米米，若设生产，若设生产N型型号的时装套数为号的时装套数为x，用这批布料生，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案
6、？产这两种型号的时装有几种方案？解：生产解：生产N型号的时装为型号的时装为x套时，套时，则生产则生产M型号的时装为（型号的时装为（80 x）套，）套，根据题意，得根据题意，得所以，不等式组的解集为所以，不等式组的解集为 40 x44 0.6（80-X）+1.1x700.9（80-X）+0.4x52 由由 不等式不等式得得 X 44 由不等式由不等式 得得 X 40因为因为x是整数，是整数，所以所以x的取值为的取值为40，41，42，43，44.因此，生产方案有五种：因此，生产方案有五种：方案一：生产方案一：生产M型型40套，套，N型型40套；套；方案二：生产方案二：生产M型型39套，套，N型型41套；套；方案三：生产方案三：生产M型型38套，套，N型型42套；套；方案四：生产方案四：生产M型型37套，套，N型型43套；套；方案五：生产方案五：生产M型型36套，套，N型型44套套.会员免费下载
