1、xOz=a+biZ(a,b)y概念回顾概念回顾形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.复数的概念复数的概念 biaz ),(RbRa是虚数单位是虚数单位i12i是是纯纯虚虚数数。时时且且当当是是虚虚数数；时时，当当是是实实数数；时时，当当Z,0a0b Z 0b Z b 0虚数集虚数集复数集复数集实数集实数集纯虚数集纯虚数集(,)zabia bR复数复数的分类：复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数 0b虚数 0b实数共轭复数共轭复数实部相等，虚部互为相反数的复数叫实部相等，虚部互为相反数的复数叫做互为共轭复数做互为共轭复数bi-az Rbabiaz的共轭复数：的共轭复
2、数：），（即即,Rdcba 若dicbia dbca注：注：1)000abiab且2)一般来说，两个复数只能说相等或不相一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了，等，而不能比较大小了，除非两个复数都是除非两个复数都是实数才可以比较大小。实数才可以比较大小。复数相等的概念复数相等的概念注：先把除式写成分式的形式注：先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的再把分子与分母都乘以分母的共轭复数共轭复数,化简后写成代数形式（分母实数化）化简后写成代数形式（分母实数化）1.1.复数的加法和减法复数的加法和减法注：注：两个复数相加（两个复数相加（减减）就是把实部与实部、虚部）就是把实
3、部与实部、虚部与虚部分别相加（与虚部分别相加（减减）。）。2.2.复数的乘法和除法复数的乘法和除法注：注：复数的乘法与多项式的乘法类似，但必须在所得的结果复数的乘法与多项式的乘法类似，但必须在所得的结果中把中把i2 换成换成-1，并把实部与虚部分开。，并把实部与虚部分开。z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bia+bi）（）（c+dic+di）=（a ca c）+（b db d）i i复数运算复数运算（a+bi）（c+di)=dicbia idcadbcdcbdac2222 复数概念复数概念求解下列各题：求解下列各题：011
4、.复数Z=m（1+m）-(m+i)(mR)是纯虚数，则m的值为 2.复数Z=m+（m-1)i (mR)满足Z0,则m的值为3.实数实数m取何值时取何值时,复数复数 z=(m2 2m)(m23m+2)i 是是(1)实数实数;(2)虚数虚数;(3)纯虚数纯虚数.Z2m1m .2m1m ,02m3m .(1)2是是实实数数时时，复复数数或或故故当当或或解解得得：由由已已知知，.Z 2m1m .2m1m ,02m3m .(2)2是是虚虚数数复复数数时时，且且故故当当且且解解得得：由由已已知知，.Z0m .0m ,0m2m02m3m .(3)22是是纯纯虚虚数数时时，复复数数故故当当解解得得：由由已已知
5、知，复数分类复数分类共轭复数共轭复数4.则其共轭复数为则其共轭复数为复数相等复数相等5.已知已知 ，则则a+b=1基本运算基本运算6.计算下列各式的值：计算下列各式的值：3i2i 232）（i i i1i-1 1）（练习练习2 计算下式的值：计算下式的值：巩固练习巩固练习i1i-1 12）（）（i121i-1 2)i(）（）（i1 i2 综合训练综合训练3练练习习求解复数时，可设复数求解复数时，可设复数为为a+bi的形式，通过条的形式，通过条件列出关于件列出关于a,b的方程，的方程，求解求解a,b的值，从而求的值，从而求解复数。解复数。i 43)bia(2 则则i 43abi2ba 22 整理得整理得1b2a1b2a 或或解得：解得：4ab23ba 22 即即i2Zi2Z 或或解得：解得：)Rb,a(biaz 解：设解：设已知Z=3+4i，求Z的值
