1、第2章 牛顿运动定律12.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力一、万有引力一、万有引力质量为质量为 m1、m2，相距为，相距为 r 的两质点间万有引力大小为的两质点间万有引力大小为122m mFGr113126.67 10mkgsG引力场引力场:定义：任何具有质量的物体，在它周围都存在着定义：任何具有质量的物体，在它周围都存在着某种特殊形式的物质，称为引力场。某种特殊形式的物质，称为引力场。第2章 牛顿运动定律2(2)依据万有引力定律定义的质量叫依据万有引力定律定义的质量叫引力质量引力质量。常见的。常见的 用天平用天平 称量物体的质量，实际上就是测引力质量；称量物体的质量，实际上就是测引力
2、质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量惯性质量。实验表。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。明：对同一物体来说，两种质量总是相等。说明说明(3)重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力。重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力。引力质量惯性质量引力质量惯性质量 爱因斯坦创立广义相对论的实验基础爱因斯坦创立广义相对论的实验基础重力场重力场:地球表面附近的万有引力场称为地球表面附近的万有引力场称为重力场重力场。重力重力Wmg 方向方向(1)万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用。万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用。第2章 牛顿运动定律3二、弹性力
3、二、弹性力弹簧的弹力：弹簧的弹力：在弹性限度内，弹簧的弹性在弹性限度内，弹簧的弹性力遵从胡克定律力遵从胡克定律 。fkx 正压力：正压力：形变的物体对与它接触的物体产生弹力。形变的物体对与它接触的物体产生弹力。定义：定义：当两宏观物体有接触且发生微小形当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力生力的作用，这种力叫弹性力。第2章 牛顿运动定律4MN1f2fP绳中拉力：绳中拉力：绳子在受到拉伸时，其内部也绳子在受到拉伸时，其内部也 同样出现弹性张力。同样出现弹性张力。若绳子的质量可忽略不计，则绳上各处的张力相等。
4、若绳子的质量可忽略不计，则绳上各处的张力相等。通常绳中张力也就等于该绳拉物体的力通常绳中张力也就等于该绳拉物体的力第2章 牛顿运动定律5三、三、摩擦力摩擦力1.1.滑动摩擦力滑动摩擦力两物体相互接触，并有两物体相互接触，并有相对滑动相对滑动时时 kkf N(K 为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数)mgFf相互接触相互接触 彼此之间保持相对静止彼此之间保持相对静止 且有且有相对运动趋势时相对运动趋势时2.2.静摩擦力静摩擦力说明说明静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为静摩擦力为 fS max=s N(0 为最大静摩擦系数为最大静
5、摩擦系数，N 为正压力为正压力)mgfN第2章 牛顿运动定律6dfk v212dfC Av3 vf四、流体曳力四、流体曳力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。1 1、当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的、当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。2 2、当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流体、当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流
6、体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。3 3、当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时，、当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时，这时流体阻力将迅速增大。这时流体阻力将迅速增大。C曳引系数第2章 牛顿运动定律7终极速率：终极速率：物体在流体中下落的最大速率物体在流体中下落的最大速率212dfmgC Avt2mgC A 例例1：一跳伞运动员质量为：一跳伞运动员质量为80Kg，一次从，一次从4000m高空的飞高空的飞机上跳出，以雄鹰展翅的姿势下落，有效横截面积为机上跳出，以雄鹰展翅的姿势下落，有效横截面积为0.6m2。以空气密度
7、为以空气密度为1.2Kg/m3和曳引系数和曳引系数C=0.6计算，他下落的终极计算，他下落的终极速率多大？速率多大？t260mgC A（m/s）自由落体？自由落体？2280gh（m/s）一一 两类问题：两类问题：已知力求运动方程已知力求运动方程已知运动方程求力已知运动方程求力FarraF 研究的是单个研究的是单个质点质点，只在，只在惯性参考系惯性参考系成立成立，多体问题，用隔离法。多体问题，用隔离法。二二 解题步骤：解题步骤：隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论桥梁是加速度桥梁是加速度a积分问题积分问题微分问题微分问题第2章 牛顿运
8、动定律9例例1：珠子下落。一个质量为：珠子下落。一个质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端绑的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为在墙上的钉子上，线长为l。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。求线摆下手使珠子下落。求线摆下 角时这个珠子的速率和线的张力及加速度。角时这个珠子的速率和线的张力及加速度。lmmgTnata解：解：2sin(1)nTmgmamlcos(2)tdmgmamdtdds2singl2vcosdgdsdsdtvcosgld vdvdsld0cosgld v0dvcosdgdtv3sinTmg2singlv22nt
9、aaa第2章 牛顿运动定律10例例2 圆周运动。圆周运动。一个水平的木制圆盘绕其中心竖直轴匀一个水平的木制圆盘绕其中心竖直轴匀速转动。在盘上离中心速转动。在盘上离中心r=20cm处放一小铁块，如果铁块处放一小铁块，如果铁块与木板间的静摩擦系数与木板间的静摩擦系数 s=0.4，求圆盘转速增大到多少，求圆盘转速增大到多少(以以r/min表示表示)时，铁块开始在圆盘上移动？时，铁块开始在圆盘上移动？sssfNmg2snfmamr2smgmr4.43(/)rad s42.3(/min)2nr结果说明，圆盘转速达到结果说明，圆盘转速达到 42.3r/min时，铁块开始移动时，铁块开始移动Sf)1(Nf另
10、外竖直方向重力与桌面的支持力另外竖直方向重力与桌面的支持力相互平衡，与运动无关。相互平衡，与运动无关。设物体的质量为设物体的质量为m切向：切向：)3(tmaf 法向：法向：)2(2RmvmaNn分析：分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。例例11光滑桌面上放置一固定圆环，半径为光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R，一物体贴着环带，一物体贴着环带 内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为，设在某一时刻质点经设在某一时刻质点经A 点时的速度为点时的速度为v0。求此后求此后t t时刻物体时刻物体
11、 的速率和从的速率和从A 点开始所经过的路程。点开始所经过的路程。ORA0vv解：解：1)1)物体受水平面内力如图：物体受水平面内力如图：Nf结论：用牛顿运动定律求解的问题中有一类是：结论：用牛顿运动定律求解的问题中有一类是：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度和初用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。所以：所以：tvvtRvv02dd0Rtvvv001tvRRtRtvvst00001lnd1（一般圆周运动，取自然坐标系）（一般圆周运动，取自然坐标系）tstvs00ddtsvdd2
12、 2）又）又得得:Rvat2tvatddRvtv2dd)1(Nf切向：切向：)3(tmaf 法向：法向：)2(2RmvmaNn 四种相互作用的力程和强度的比较四种相互作用的力程和强度的比较表中表中强度是强度是以两质子间相距为以两质子间相距为 时的相互时的相互作用强度为作用强度为1给出的给出的m1015种种 类类相互作用粒子相互作用粒子强度强度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、质点所有粒子、质点3910弱相互作用弱相互作用带电粒子带电粒子1210310电磁作用电磁作用核子、介子等强子核子、介子等强子1810强相互作用强相互作用强子等大多数粒子强子等大多数粒子15101102.3 几种基本的自然力几种基本的自然力温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖鲁比亚鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互范德米尔实验证明电弱相互作用，作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）2021
