1、人教版 四年级 数学 下册 5.2 5.2 三角形三边关系三角形三边关系 由三条线段围成的图形是三角形。由三条线段围成的图形是三角形。 每相邻的两条线段端点相连。每相邻的两条线段端点相连。 什么样的图形什么样的图形 是三是三角角形？形？ 是不是任意三根小是不是任意三根小 棒都能围成一个三棒都能围成一个三 角形呢？角形呢？ 做实验！做实验！ 小建议：小建议： 每位同学准备一些长短不同的小棒，从每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。中任取三根，围一围，看看结果怎样。 3 3厘米厘米 5 5厘米厘米 6 6厘米厘米 7 7厘米厘米 9 9厘米厘米 活动要求：活动要求：
2、 从小棒中任选三根。从小棒中任选三根。 记录每一根的长度。记录每一根的长度。 摆成图形贴在表中。摆成图形贴在表中。 说一说你有什么发现。说一说你有什么发现。 3 3厘米厘米 5 5厘米厘米 6 6厘米厘米 7 7厘米厘米 9 9厘米厘米 小棒长度（厘米）小棒长度（厘米） 摆成的图形摆成的图形 第一第一 根根 第二第二 根根 第三第三 根根 小棒长度（厘米）小棒长度（厘米） 摆成的图形摆成的图形 第一根第一根 第二根第二根 第三根第三根 3 5 9 3 6 9 3 5 7 5 6 7 3 3厘米厘米 5 5厘米厘米 9 9厘米厘米 9 9厘米厘米 9 9厘米厘米 9 9厘米厘米 当较短的两根小棒
3、的长度之和小于第三根当较短的两根小棒的长度之和小于第三根 小棒的时候，就围不成三角形。小棒的时候，就围不成三角形。 3 + 5 7 5+675+67 3 5 7 5 6 7 三条边长度（厘米）三条边长度（厘米） 三角形三角形 第一条第一条 第二条第二条 第三条第三条 3 5 7 5 6 7 三角形的三边三角形的三边 有什么关系？有什么关系？ 三角形中三角形中任意任意两边之两边之 和都大于第三边。和都大于第三边。 3+573+57 3+753+75 5+735+73 5+675+67 5+765+76 6+756+75 3 5 7 5 6 7 用用a a、b b、c c三个字母表示三角形三条边的
4、三个字母表示三角形三条边的 长度，那么，什么情况才能围成三角形？长度，那么，什么情况才能围成三角形？ a +ba +bc c a ac cb b b bc ca a 同时成立同时成立 在能围成三角形的各组小棒下在能围成三角形的各组小棒下 面画面画“”。（单位：厘米）。（单位：厘米） ( ) ( ) ( ) ( ) （5 5）1cm 2cm 3cm 1cm 2cm 3cm （ ） （6 6）4cm 2cm 3cm 4cm 2cm 3cm （ ） 在能围成三角形的各组小棒下面在能围成三角形的各组小棒下面 画画“”。（单位：厘米）。（单位：厘米） （7 7）3cm 4cm 5cm 3cm 4cm 5
5、cm （ ） （8 8）3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm （ ） （9 9）3cm 3cm 5cm 3cm 3cm 5cm （ ） （1010）2cm 6cm 2cm 2cm 6cm 2cm （ ） 因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。 小棒长度（厘米）小棒长度（厘米） 能否围成能否围成 三角形三角形 第一根第一根 第二根第二根 第三根第三根 3 5
6、3 5 3 5 3 5 3 5 5 3 5 3 5 3 5 列 举 法 列 举 法 2 3 4 6 7 8 1 儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木 架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如 你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米 数）数） ？并说明理由。？并说明理由。 答：第三根木料可以是答：第三根木料可以是1米、米、2米、米、3米，米，4米、米、 5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根米，因为第三根木料的长度应大于已知两根 木料之差而小于两根木料之和。木料之差而小
7、于两根木料之和。 两根木料之差为：两根木料之差为：3 3 3=03=0（米）（米） 两根木料之和为：两根木料之和为：3+3=63+3=6（米）（米） 同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？ 1 1发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三 边，并能运用规律解决生活中的实际问题。边，并能运用规律解决生活中的实际问题。 2 2通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三 角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及 提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
