1、人教版 四年级 数学 下册 9.1 9.1 鸡兔同笼鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记 载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？ 意思是意思是： 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？ 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头头/ /个个 鸡鸡/ /只只 兔兔/ /只只
2、 脚脚/ /只只 20 1 19 78 20 2 18 76 20 17 3 74 20 4 16 72 20 13 7 54 1313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。 这么多脚， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。 头头/ /个个 鸡鸡/ /只只 兔兔/ /只只 脚脚/ /只只 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 还多，兔 子数还应 减少。 头头/ /个个 鸡鸡/ /只只 兔兔/ /只只 脚脚/ /只只 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 13 7 54 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。 20
3、 14 6 52 13只鸡，7只兔。 头头/ /个个 鸡鸡/ /只只 兔兔/ /只只 脚脚/ /只只 20 10 10 60 20 13 7 54 先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 20 12 8 56 13只鸡，7只兔。 画图法、列表法和假设法可画图法、列表法和假设法可 以解决我国古代著名的“鸡以解决我国古代著名的“鸡 兔同笼”问题。兔同笼”问题。 用画图的 方法试一试。 先画先画20个圆圈表示个圆圈表示20个头。个头。 再为每条动物画两只只脚，再为每条动物画两只只脚，20 只动物只用完只动物只用完40只脚，还多出只脚，还多出 14只脚。只脚。 把剩下的把剩下的14只脚用完，要给其只脚用完
4、，要给其 中的中的7只动物各添只动物各添2只脚，只脚，这这7只只 就是兔子，另外的就是兔子，另外的13只就是鸡。只就是鸡。 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有202=40（只）脚， 这样就多出54-40=14（只）脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有142=7（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ 解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x = 7 20-7=13（只） 答：免有7只，
5、鸡有3只。 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个个 头，头，42只脚。鸡、兔各有只脚。鸡、兔各有 多少只？多少只？ 想一想 请利用表格解答下列各题。请利用表格解答下列各题。 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有1717个头，个头，4242条腿，鸡、兔各多少只？条腿，鸡、兔各多少只？ 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有172=34（只）脚， 这样就多出42-34=8（只）脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有82=4（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，4只兔。 小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，价枚，价 值值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？ （1）如果都是1角，那么就有27=27（角）， 这样就多出51-27=24（角）。 （2）5角比1角多4角，也就是有244=6（个）5角。 （3）所以有6个5角，27-6=19（个）1角。
