1、1风华中学风华中学 2020-20212020-2021 学年度学年度上学期上学期八年级八年级数学期中测试题数学期中测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列计算正确的是（）A.642a)a(B.523aaa C.44a8)a2(D.33aaa 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是()x k3.下列从左到右的变形是因式分解的是（）3)(2322.Ayxyx4)2)(2.B2xxx（)1)(1(1.C2xxx)(.D23xyyyxyy4.等腰三角形的顶角是 80，则其底角是（）A100B50C80D1305.下列式子1x，3x，cab，34(x+y)，mnmn，分式有()个A.
2、1B.2C.3D.46.如果等腰三角形两边长是 6cm 和 4cm，那么它的周长是（）A.10cmB.12cmC.14cm 或 16cmD.18cm7.若 3x3,3y9，则 3x+y等于()A3B6C9D278.如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，交 AC 于点 D，连接 BD，下列结论错误的是（）AC=2ABBD 平分ABCCSBCD=SBODDAD=BD=BC(第 8 题图)(第 9 题图)(第 16 题图)29.如图，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE 的形状最准确的判断是（）A等腰三角形B等边三角形
3、C不等边三角形D不能确定形状10.有下列说法：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个三角形全等，那么这两个三角形关于某条直线对称；等腰三角形底边上的中线是它的对称轴；等腰三角形两底角的平分线相等其中正确的说法有()个A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.当 x时，分式2xx 有意义.12.利用分式的基本性质填空：)0(,10 53aaxyxya13.点 M(2,-3)关于 y 轴的对称点的坐标是_.14.=_.15.已知5ba，3ab 则22ab=_16.如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC于点 D，AD=3
4、，则 BC=_.17.如图，等腰ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，点 E 是线段 BC 延长线上一点，连结 AE，点 C在 AE 的垂直平分线上，若 DE10cm，则 ABBDcm.(第 17 题图)(第 18 题图)(第 20 题图)18.如图，在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N，且 MN 平分AMC，若 AN=1，则 BC 的长为19.在ABC 中，AB=AC，BAC=100，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若ABD 为等腰三角形，则ADC 的度数为20.如图，在ABC中，点 D 是 BC 上一点，连接 AD，AD
5、=AC，过点 C 作 CEAB 于点 E，交 AD 于点 F，且32DFCB：，若310BD23AE，则 AB 的长为3BCA三、解答题（21 题每小题 3 分，共 12 分，22 题 4 分,23 题 6 分,24 题 8 分，25、26、27 每题 10分，总计 60 分）21.(本题 12 分)（1）计算：(ab2)2(a3b)3(5ab)（2）计算:)12(4)392(32aaaaa（3）因式分解：3a36a2b+3ab2（4）因式分解：22)()bxax（22.(本题 4 分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,-2)，B(2,-4)，C(4,-1).（1）在图中作出ABC关于 x 轴
6、对称的111ABC.（2）写出1B的坐标,连接、1AB，1OB直接写出1AOB的面积23.(本题 6 分)先化简，再求值：2(x3)(x2)(3x)(3x)，其中，x1.424.(本题 8 分)如图 1，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上（1）求证：BE=CE；（2）如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC=45，连接 CE 请直接写出图 2 中四对全等的三角形25.(本题 10 分)某超市欲购进 A 和 B 两种商品，每件 A 商品的进价比每件 B 商品的进价少 10 元，用同样的价钱可以购买 20 件 A 商品或
7、购买 15 件 B 商品。（1）求每件 A 种商品和每件 B 种商品的进价分别是多少元？（2）超市购进商品时，恰逢厂家促销活动，每件 A 商品 9 折优惠，每件 B 商品降价 4 元，超市购进 A、B 两种商品共 50 件，且 A 种商品以每件 32 元的价格售出，B 商品以每件 42 元的价格售出，若要全部售出后所获得的利润不少于 280 元，求最多购进 A 商品多少件？526.(本题 10 分)已知：ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，且 AD=BE，连接 BD、CE 交于点 F.（1）如图 1，求证：BD=CE;（2）如图 2，作等边CEP，连接 AP，求证：AC
8、 平分PAB；（3）如图 3，在（2）问的条件下，作KEA，使KEA+BEC=120，EK 交 PA 的延长线于点 K，连接 DP，设 EP 交 AC 于点 Q，已知9:7:BEFDPQSS，AE=2DP，BF=6,求线段 EK 的长627.(本题 10 分)如图 1，在平面直角坐标系中，0A=OB，OAB 的面积等于 18.（1）求点 B 的坐标；（2）点 P 是线段 AB 上一动点，设点 P 的横坐标为 m,OPB 的面积为 s，求 s 与 m 的数量关系；（3）如图 2，在（2）的条件下，延长 OP 至点 K 使 PK=OP，在第一象限内是否存在点 C，使COK是等腰直角三角形且OCK=90，连接 AC，OAC 的面积等于 6，如果存在，请求出 m 的值和点 K的坐标；如果不存在，请说明理由.图 2备用图图 1
