1、轴测投影 用多面正投影表达物体，度量和制图用多面正投影表达物体，度量和制图都比较方便，是工程上应用最广的图样，都比较方便，是工程上应用最广的图样，但是，其中的一个视图通常不能同时反映但是，其中的一个视图通常不能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度与形出物体的长、宽、高三个方向的尺度与形状，缺乏立体感，需要经过培训而具有一状，缺乏立体感，需要经过培训而具有一定读图能力的人对照几个视图、运用正投定读图能力的人对照几个视图、运用正投影原理进行阅读，才能想象物体的形状影原理进行阅读，才能想象物体的形状。轴测图能同时反映出物体长、宽、高轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，尽管物体的一些表
2、面形状三个方向的尺度，尽管物体的一些表面形状有所改变，但形象比多面正投影生动，富有有所改变，但形象比多面正投影生动，富有立体感，常作为帮助读图的辅助性图样立体感，常作为帮助读图的辅助性图样。轴测投影图的形成轴测投影图的形成1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识一一.概述概述轴测图的形成轴测图的形成正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图将物体和确定物体位将物体和确定物体位置的直角坐标系置的直角坐标系沿选沿选定的投影方向平行地定的投影方向平行地投影到投影到某一投影面某一投影面上上,所得到的能同时所得到的能同时反映反映物体三个方向形状物体三个方向形状的的投影图投影图,称为称为轴测投影轴测投影图图,简称简
3、称轴测图轴测图。oxyzo1x1y1z1S(倾斜与三个坐标面倾斜与三个坐标面)一 轴测投影图的形成轴测投影图的形成P轴测投影面轴测投影面轴测轴轴测轴轴测轴测投影投影轴向变形系数和轴间角轴向变形系数和轴间角轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识轴测图的形成轴测图的形成轴测轴轴测轴 o1x1、o1y1、o1z1轴间角轴间角 x1o1z1 x1o1y1 y1o1z1ZYXOz1x1y1o1三轴间角之和为三轴间角之和为360一一.概述概述轴向变形系数轴向变形系数p=ex/e;q=ey/e;r=ez/e 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识二二 轴测投影的投影特性轴测投影的投影特性(1)平行性平行性(2)
4、等比性等比性轴测图的投影特性轴测图的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(1)(1)平行性平行性 物体上相物体上相互平行的线段互平行的线段,在轴测投影在轴测投影图上仍相互平行。图上仍相互平行。续投影特性续投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1思考思考(3)(3)物体上物体上平行于轴测投影面的直线和平面平行于轴测投影面的直线和平面在轴测在轴测投影面上投影面上分别反映实长和实形。分别反映实长和实形。(2)定比性定比性 平行线段的轴测投影，其变形系数相同。平行线段的轴测投影，其变形系数相同。轴向变形系数和轴间角轴向变形
5、系数和轴间角的大小与什么因素有关？的大小与什么因素有关？思考思考投影面与光线位置固定投影面与光线位置固定投影面与投影线位置固定，投影面与投影线位置固定，改变物体位置改变物体位置物体位置固定物体位置固定物体位置固定，物体位置固定，改变投影线和投影面改变投影线和投影面轴向变形系数和轴间角的大小与轴向变形系数和轴间角的大小与物体的位物体的位 置、投影方向和轴测投影面的位置有关置、投影方向和轴测投影面的位置有关。轴测图的分类轴测图的分类轴测图的分类轴测图的分类按投影按投影方向分方向分：正轴测投影图正轴测投影图斜轴测投影图斜轴测投影图 投影方向投影方向 轴测投影面轴测投影面 投影方向倾投影方向倾斜轴测投
6、影面斜轴测投影面按轴向变按轴向变形系数分：形系数分：正（斜）等测正（斜）等测 p=q=r正（斜）二测正（斜）二测 p=q=r，p=q=r，p=r=q,正（斜）三测正（斜）三测 p=q=r由图说明正轴测、斜轴测由图说明正轴测、斜轴测正轴测投影正轴测投影斜轴测投影斜轴测投影投影光线倾投影光线倾斜于轴测投影面斜于轴测投影面投影光线垂投影光线垂直于轴测投影面直于轴测投影面二二 正等测图正等测图正等测图的画法正等测图的画法一一 正等测图的轴向变形系数和轴间角正等测图的轴向变形系数和轴间角二二 平面立体的平面立体的正等测图正等测图三三 曲面立体的曲面立体的正等测图正等测图1 1 轴向变形系数和轴间角轴向变
7、形系数和轴间角二二 正等测图正等测图p=q=r=0.82 X X1 1O O1 1Y Y1 1=X X1 1O O1 1Z Z1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=120=120o o简化的轴向变形系数简化的轴向变形系数 p=q=r=1p=q=r=1采用简化轴向变形采用简化轴向变形系数作图时，沿轴系数作图时，沿轴向的所有尺寸都用向的所有尺寸都用真实长度量取，简真实长度量取，简捷方便，而所画图捷方便，而所画图形则放大至形则放大至约约1.221.22倍倍(即即 1/0.82)1/0.82)Y1Z1O1X112012012030长方体的正等测图长方体的正等测图2 2 平面立体的正等测图平面立
8、体的正等测图(1)(1)在视图上定坐标原点和坐标轴在视图上定坐标原点和坐标轴(2)(2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段(3)校核，可见线加深校核，可见线加深(虚线一般不画虚线一般不画)画轴测图的一般步骤：画轴测图的一般步骤：画六棱柱图画六棱柱图例例 1 1 由两个视图画出正六由两个视图画出正六棱柱的正等测图棱柱的正等测图oox1y1z1O1b7181 a1141 12345678abhzxyx续作图续作图oo12345678abhzxyxx1y1z1O17181 1141 cc 5161h思考思考2131例2 用切割法作图1.选定坐标原点，画轴测轴，画出切割前的基
9、本形体FADGBCEXYZOACBX1Z1Y12.量取尺寸D，垂直向下切；量取G，水平向后切切出左上块EF4.擦除多余作图线 校核并加深GD3.量取E、F，切出左前角例例3 3 画出物体的正等测图画出物体的正等测图形体分析与作图相结合形体分析与作图相结合在视图上定坐标原点和坐标系在视图上定坐标原点和坐标系xozoyzyy形体分析与作图相结合形体分析与作图相结合续分析续分析zxzyxz曲面立体的正等测图曲面立体的正等测图zxzyxz例例4 4 求作图示三棱锥的正等测图求作图示三棱锥的正等测图xxyzooz1y1x1o1abcsabcsACBS例例4 4 求作图示三棱锥的正等测图求作图示三棱锥的正
10、等测图xxyzooabcsabcsACBSxxyzooz1y1x1o1例例5 5 求作带切口平面立体的正等测图求作带切口平面立体的正等测图xxyzocoz1y1x1o1xxyzocoz1y1x1o1xxyzoco3 3 曲面立体的正等测图曲面立体的正等测图水平圆的轴测投影水平圆的轴测投影水平圆的轴测投影水平圆的轴测投影dabc A1D1 B1C1 O1ddY1X1Z11.1.作轴测轴和切点作轴测轴和切点A A、B B、C C、D D的轴测投影，过切点的轴测投的轴测投影，过切点的轴测投影作菱形及菱形对角线影作菱形及菱形对角线12yzxx oo作两个小圆心作两个小圆心2 2 连接连接1 1、A A
11、1 1两点和两点和1 1、D D1 1两点，分别交长对两点，分别交长对角线于角线于 3 3、4 4两点，两点，1 1、2 2、3 3、4 4即为近似圆弧即为近似圆弧 的四个圆心的四个圆心 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z1123 4画圆弧画圆弧 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z112343 3 分别以分别以1 1、2 2、3 3、4 4为圆心，到切点的为圆心，到切点的距离为半径画圆弧，得到近似椭圆。距离为半径画圆弧，得到近似椭圆。例例1 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z11234例例1 1 画出圆柱的正等测图画出圆柱的正等测图dabcyzxx ooh 6 7 8h沿沿z z1 1轴
12、将圆心向下移动距离轴将圆心向下移动距离h,h,求出求出底圆轴测投影的底圆轴测投影的三个圆心三个圆心，分别以相应作顶圆轴测投影的半径作，分别以相应作顶圆轴测投影的半径作圆弧，再作上下两椭圆的切线。圆弧，再作上下两椭圆的切线。完成图完成图（1 1）椭圆的长轴分别与所在坐标）椭圆的长轴分别与所在坐标面相垂直的轴测轴垂直，面相垂直的轴测轴垂直，而短轴与该轴测轴平行。而短轴与该轴测轴平行。（2 2）两大圆弧的圆心）两大圆弧的圆心为菱形短对角线为菱形短对角线的顶点，小圆弧的顶点，小圆弧的圆心在长对角的圆心在长对角线上。线上。（3 3）椭圆的）椭圆的长轴长轴=1.22d=1.22d，短轴短轴=0.7d=0.
13、7d 。z1x1y1o1平行圆正等轴测投影的作图规律平行圆正等轴测投影的作图规律斜二测图斜二测图圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法 切口圆柱正等轴测图的画法切口圆柱正等轴测图的画法 切口圆柱正等轴测图的画法切口圆柱正等轴测图的画法 圆角正等轴测图的画法圆角正等轴测图的画法O1Z1X1Y1abcdd1234A1B1C1D1正平圆轴测投影的画法正平圆轴测投影的画法dzxo完成图完成图综合题4步骤一步骤二步骤三步骤四完成综合题5综合题5综合题5综合题5综合题5综合题5斜二测图的画法斜二测图的画法一一 斜二测图的轴向变形系数和轴间角斜二测图的轴向变形系数和轴间角 投影面投影面P平行于平行于XOZ
14、面面,故轴间角故轴间角X1O1Z1为为90,Pp=r=1。q=0.5,Y1O1Z1为为135,如图如图X1Y1Z1O190135长方体的斜二测图长方体的斜二测图LWH90 45 Z1X1Y1O1画轴测轴画轴测轴Y1LHW/2Z1X1画轴画轴测图测图例例1X1Y1Z1O190135二二 平行于坐标面的平行于坐标面的斜二测图斜二测图 710 7105,6,78,是近似椭圆圆心是近似椭圆圆心X1Y1Z1O1O2OOO1O2综合题1X1Y1Z1O1O1O2综合题2112233445566综合题2综合题2综合题2四四 轴测图的选择轴测图的选择1.1.轴测图种类的选择轴测图种类的选择(1)(1)立体效果立
15、体效果(2)(2)作图难易程度作图难易程度 应考虑应考虑:正等测正等测斜二测斜二测正等测正等测斜二测斜二测X1Y1Z1Y1X1Z1X1Y1Z12.2.投影方向的选择投影方向的选择应考虑侧重应考虑侧重表达物体的表达物体的哪些部分哪些部分Y1X1Z1综合题2112233445566综合题2综合题2综合题2四四 轴测图的选择轴测图的选择1.1.轴测图种类的选择轴测图种类的选择(1)(1)立体效果立体效果(2)(2)作图难易程度作图难易程度 应考虑应考虑:正等测正等测斜二测斜二测正等测正等测斜二测斜二测X1Y1Z1Y1X1Z1X1Y1Z12.2.投影方向的选择投影方向的选择应考虑侧重应考虑侧重表达物体的表达物体的哪些部分哪些部分Y1X1Z1
