1、浙江省金华市义乌市稠州中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1. 下列函数中，属于二次函数的是（）A. y=2x+1B. y=（x1）2x2C. y=2x27D. 2. 已知二次函数y=2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 有五张正面分别写有数字3，2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，
2、以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）A. B. C. D. 4. 两个相似三角形的对应边上的中线比为，则它们面积比的为（）A. 2：1B. 1：2C. 1：D. ：15. 在同一坐标系中，函数yax2+bx与y的图象大致为（ ）A. B. C. D. 6. 根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（ ）A. 该市明天一定会下雨B. 该市明天有80%地区会降雨C. 该市明天有80%的时间会降雨D. 该市明天下雨的可能性很大7. 如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（）A. B
3、. C. D. 8. 抛物线（是常数）的顶点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图，在直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若COBCAO，则点C的坐标为（）A. （1，）B. （，）C. （，2）D. （，2）10. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线；足球被踢
4、出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本小题共6小题，每小题5分，共30分11. 将抛物线y=x2经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（3，2），则平移后所得抛物线的解析式为_12. 如图，ADBECF，直线l1，l2与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为_13. 已知点A()、B()在二次函数图象上，若，则y1_y214. 如图，AD是ABC的高，EFBC分别交AB、AD、AC于点E、G、F，连结DF，若SAEG=S四边形EBDG，则=_15.
5、 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5线段DC上有一点E，当ABE的面积等于5时，点E的坐标为_16. 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1）若点（1，2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是，则实数a的取值范围是三、解答题：本题共8小题，共80分.17. （1）已知=0，求代数式的值；（2）已知
6、线段AB=10cm，点C、点D是线段AB的两个不同黄金分割点，求C、D之间的距离18. 已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（1，8）（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标19. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求值20. 在一不透明的口袋中装有3个球，这3个球分别标有数字1、 2、 3 ，这些球除了数字外都相同（1）如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球记下球的数字后放回
7、搅匀后再由小亮随机摸出一个球记下数字若摸出的球的数字相同为平局，谁摸出的球的数字大谁获胜请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由21. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积22. 如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛
8、物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标23. 如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标24. 新定义函数：在y关于x的函数中，若0x1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin，且满足，则我们称函数y为“三角形函数”（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；（2）判断函数y=x2x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x22mx+1，若对于0x1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围6
