1、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法导入新课导入新课 神威太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2016年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.问题引入讲授新课讲授新课同底数幂相乘一互动探究 神威太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103s可进行多少次运算？问题1 怎样列式？1017 103=aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做
2、什么?an底数底数幂幂指数指数问题4 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 103？1017103=(101010 10)17个个10(101010)3个个10=10101020个10=1020(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义，完成下列填空请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.55m个5n个555 am an =m个an个a=aaa=am+n(m
3、+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：乘法条件：乘法 同底数幂同底数幂结果：底数不变结果：底数不变 指数相加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法方法1 1 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p猜想（当m、n、p都
4、是正整数时)am an ap=？23451抢答开始啦抢答开始啦归纳回顾归纳回顾NoImage4计算计算（2分）分）10105 510106 6NoImage1计算计算（2分）分）a a7 7aa3 3NoImage 2 2计算计算（3分）分）7 78 87 73 37 72NoImage 3计算计算（4分）分）y y3 3y y2 2y yy y2 2NoImageNoImageNoImageNoImage2.2.判断题（判断对错，说出正确答案）判断题（判断对错，说出正确答案）（1 1）b b5 5bb5 5=2b=2b5 5（）（2 2）b b5 5+b+b5 5=b=b10 10（）（3
5、3）y y5 5yyn n=y=y5n 5n()()（4 4）cccc3 3=c=c3 3 ()()1055bbb5552bbb43cccy y5 5y yn n=y=y5+n5+n例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)a a6；(-2)1+4+3 a1+6 xm+3m+1 (1)x2 x5；例题讲解例题讲解 (4)xm x3m+1；x2+5 =x7(3)(-2)(-2)4(-2)3 =(-2)8 (2)a a6=a7 (3)(-2)(-2)4(-2)3；(4)xm x3m+1=x4m+1 解：解：(1)x2 x5=28 例2 计算：(1)(a+b)
6、4 (a+b)7 ;(2)(m-n)3(m-n)5(m-n)7;(3)(xy)2(yx)5.解：(1)(a+b)4 (a+b)7=(a+b)4+7=(a+b)11;(2)(m-n)3(m-n)5(m-n)7=(m-n)3+5+7=(m-n)15;(3)(xy)2(yx)5=(yx)2(yx)5=(yx)2+5=(yx)7.计算下列各式计算下列各式 (1)b5 b；解解:(1)(1)b5 b =a2+6 y2n+n+1 (3)a2 a6；(4)y2n yn+1；b5+1 =b6(3)a2 a6=a8 (2)(4)y2n yn+1=y3n+1 32)21()21()21(321)21(32)21(
7、)21()21)(2(6)21(6)21(解：解：(5)(5)(a ab b)2 2(a ab b)（5 5）(a ab b)2 2(a ab b)=()=(a ab b)2+12+1=(=(a ab b)3 3 32)()(6(baab5323232)()()()()()(6(bababababaab课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 5.已知已知 =2，=5 求求axbaxbx解解：1052babaxxx6.已知已知2 x+2 =m,=m,用含用含m m的代数式表示的代数式表示2x解：解：2x+2=m 2x 22=m=m 2x4=m 2x=m41
