1、第十章第十章 机械的平衡机械的平衡 10.1 概述概述10.2 刚性转子的平衡刚性转子的平衡 10.3 机器在基座上的平衡机器在基座上的平衡一、本章主要内容一、本章主要内容1、刚性转子静平衡原理与计算、刚性转子静平衡原理与计算2、刚性转子静平衡实验方法、刚性转子静平衡实验方法3、刚性转子动平衡原理与计算、刚性转子动平衡原理与计算4、动平衡实验方法、动平衡实验方法5、平面机构的平衡原理与方法、平面机构的平衡原理与方法二、本章重点二、本章重点刚性转子动平衡原理与方法刚性转子动平衡原理与方法三、本章难点三、本章难点1、空间力系的平衡问题、空间力系的平衡问题转化为两面上的汇交力系转化为两面上的汇交力系
2、的平衡问题的平衡问题2、平面机构的惯性力和惯性力矩不能在构件内部平衡、平面机构的惯性力和惯性力矩不能在构件内部平衡只能在机架上对整个机构进行平衡。只能在机架上对整个机构进行平衡。一一 目的目的完全或部分地消除惯性合力和惯性合力偶完全或部分地消除惯性合力和惯性合力偶机械运动机械运动-产生惯性力产生惯性力-形成附加动载荷形成附加动载荷-引起振动引起振动-降低工作质量降低工作质量-构件强度甚至破坏构件强度甚至破坏-危害机器及环境危害机器及环境。特特别是高速、精密机器，别是高速、精密机器，对平衡要求高。对平衡要求高。二二、内容、内容 1 回转构件的平衡回转构件的平衡 2 机构的平衡机构的平衡三、平衡方
3、法三、平衡方法 1 平衡设计平衡设计 2 平衡实验平衡实验 10.1 概述概述回转构件上各点的质量回转构件上各点的质量mi 近似分布在近似分布在一个平面上一个平面上绕定轴转动时绕定轴转动时 各点的惯性力各点的惯性力 mi ri 2 为一平面力系为一平面力系回转构件回转构件：绕定轴匀速绕定轴匀速 转动转动 10.2 刚性转子的平衡刚性转子的平衡 一、静平衡一、静平衡 (径宽比径宽比(D/b)=5)二、动平衡二、动平衡 (径宽比径宽比(D/b)=5）径宽比径宽比(D/b)=5该力可以认为：由该力可以认为：由 me re =mi ri产生，产生，即在即在re 处多出质量处多出质量me，或在或在-re
4、 处少质量处少质量me，且与且与 2 无关。无关。不平衡原因：惯性力不平衡原因：惯性力me re 称为质径积或重径积称为质径积或重径积静平衡方法：静平衡方法：使主矢为零使主矢为零（1）在多出质量在多出质量 的的 re 处处 去除去除 me （2）或在少质量或在少质量 的的-re处加处加me W1+W2+W3+Wb=0 Wi+Wb=0 (i=1,2,3,.)例例1 Fi=0，F1+F2+F3+Fb=0 m1r1 2+m2r2 2+m3r3 2+mbrb 2=0 消去公因子消去公因子 2后得后得 m1r1+m2r2+m3r3+mbrb=0 静平衡：静平衡：me re =mi ri=Wi=0 合惯性
5、力为零合惯性力为零W1+W2+W3+Wb=0 Wi+Wb=0 (i=1,2,3,.)回转构件上各点的质量回转构件上各点的质量mi 分布分布不在一个平面上绕定轴转动时不在一个平面上绕定轴转动时 各点的惯性力各点的惯性力 mi ri 2 为一平为一平行空间力系在垂直与轴线的各行空间力系在垂直与轴线的各个截面上有：个截面上有：平面惯性力系平面惯性力系 Fi=mi ri 2 =R=me re 2 合成主矢合成主矢 R=me re 2 各个平面上均存在一个主矢，各个平面上均存在一个主矢，如何平衡？如何平衡？径宽比径宽比(D/b)5 向若干个平面分解：向若干个平面分解：Fi1+Fi2 =Fi Fi1 L1
6、=Fi2（L-L1）任意截面任意截面 i 上惯性力系向上惯性力系向截面截面1、2简化，得：简化，得：Fi1 =L1 Fi/LFi2=（L-L1）Fi/L在向截面向截面1、2上所有力再合成上所有力再合成,得得F1=Fi1 F2=Fi2所有所有惯性力合成惯性力合成在在1个截面：个截面：转子动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在转子动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。的合力及合力矩均为零。1F2F3FbFbF TT 1231m2m3mbr1r2r3rbr 1m2m3m1m 2m 3m
7、l1l2l3l1l 2l 3l 11rm22rm33rmbbrm 11rm 22rm 33rm bbrm )3,2,1(0iWWbi)3,2,1(illrmrmiiiii)3,2,1(illrmrmiiiii)3,2,1(0iWWbiFFjmermjjmrmejj)(1000mAe2emllrmjj1emllrmjj精度等级精度等级 G平衡精度平衡精度 回转构件类型示例回转构件类型示例G40004000刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置传动装置G16001600刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置
8、G630630刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置G250250刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置G100100六缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；六缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机整机汽车、机车用发动机整机G4040汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸和六缸以上告诉四冲程发动机曲轴传动六缸和六缸以上告诉四冲程发动机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机曲轴传动装置装置；汽车、机车用发动机
9、曲轴传动装置各类典型刚性回转构件的平衡精度等级各类典型刚性回转构件的平衡精度等级精度等级精度等级 G平衡精度平衡精度回转构件类型示例回转构件类型示例G1616特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向联轴器）；破特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向联轴器）；破碎机械和农业机械的零件；汽车和机车发动机的部碎机械和农业机械的零件；汽车和机车发动机的部件；特殊要求的六缸和六缸以上的发动机曲轴传动件；特殊要求的六缸和六缸以上的发动机曲轴传动装置装置G6.36.3作业机械的回转零件；船用主气轮机齿轮；航空燃作业机械的回转零件；船用主气轮机齿轮；航空燃气轮机转子；风扇；离心机鼓轮，泵转子；机床及气轮机转子；风扇；离心机
10、鼓轮，泵转子；机床及一般机械的回转零、部件；普通电机转子；特殊要一般机械的回转零、部件；普通电机转子；特殊要求的发动机回转零、部件求的发动机回转零、部件G2.52.5燃气轮机和汽轮机的转子部件；刚性汽轮发电机转燃气轮机和汽轮机的转子部件；刚性汽轮发电机转子；透平压缩机转子；机床传动装置；特殊要求的子；透平压缩机转子；机床传动装置；特殊要求的大型和中型电机转子；小型电机转子大型和中型电机转子；小型电机转子G1.01.0磁带记录仪及录音机的驱动装置；磨床传动装置；磁带记录仪及录音机的驱动装置；磨床传动装置；特殊要求的微型电机转子特殊要求的微型电机转子G0.40.4精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀
11、螺仪精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪)(10001smmeA各类典型刚性回转构件的平衡精度等级各类典型刚性回转构件的平衡精度等级10.3 机器在基座上的平衡机器在基座上的平衡回转构件，质心与轴心不重合时，回转构件，质心与轴心不重合时，产生惯性力作用于机座。产生惯性力作用于机座。平衡办法：加重（去重）使质心与轴心重合平衡办法：加重（去重）使质心与轴心重合平面机构：各构件作平面运动（定轴回转、平面复合运动）平面机构：各构件作平面运动（定轴回转、平面复合运动）各构件产生惯性力作用于机座。各构件产生惯性力作用于机座。如何平衡？如何平衡？使每个构件的惯性力为零？使每个构件的惯性力为零？Fi=0 连
12、杆的惯性力为零？连杆的惯性力为零？Fi=0？机构各构件的惯性力合力为零！机构各构件的惯性力合力为零！总质心固定不动。总质心固定不动。平面机构：各构件作平面运动平面机构：各构件作平面运动 （定轴回转、平面复合运动）（定轴回转、平面复合运动）各构件产生惯性力作用于机座。各构件产生惯性力作用于机座。机构各构件的惯性力的合力为零，机构各构件的惯性力的合力为零，总质心固定不动！总质心固定不动！如何实现？如何实现？复杂运动构件的质量复杂运动构件的质量 向简单运动构件代换！向简单运动构件代换！连杆连杆质量向质量向连架杆上分连架杆上分解解静代换静代换 动代换动代换？对构件对构件2的质量的质量m2在在B、C处代
13、换：处代换：m2B=m2LC2/LBCm2C=m2(L2-LC2)/LBC要使构件要使构件3的总质心在回的总质心在回转轴线转轴线D处处在对构件在对构件3上上 E处加配重处加配重m3E，有：，有：m2CL3+m3LC3=m3E L3E质量代换法必须满足下列代换条件：质量代换法必须满足下列代换条件：1）集中在各代换点的质量总和应等于原构件的质量，）集中在各代换点的质量总和应等于原构件的质量，即代换前后构件的质量不变。即代换前后构件的质量不变。2）集中在各代换点的质量的总质心应与原构件的质）集中在各代换点的质量的总质心应与原构件的质心相重合，即代换前后构件的质心位置不变。心相重合，即代换前后构件的质
14、心位置不变。3）集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总和）集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总和应等于原构件对该轴的转动惯量，即代换前后对质应等于原构件对该轴的转动惯量，即代换前后对质心轴的转动惯量不变。心轴的转动惯量不变。凡满足前两个代换条件的代换，其惯性力不变，代换凡满足前两个代换条件的代换，其惯性力不变，代换前后静力效应完全相同，故称为前后静力效应完全相同，故称为静代换静代换凡满足上述所有三个代换条件的代换，其惯性力和凡满足上述所有三个代换条件的代换，其惯性力和惯性力偶不变，代换前后动力效应完全相同，故称惯性力偶不变，代换前后动力效应完全相同，故称为为动代换动代换曲柄滑块机构的惯性
15、力平衡曲柄滑块机构的惯性力平衡如何实现各构件的惯性力的合力为零如何实现各构件的惯性力的合力为零或总质心固定不动！或总质心固定不动！滑块滑块 及其它构件及其它构件均作周期性的运均作周期性的运动。动。惯性力平衡困难！惯性力平衡困难！要使构件要使构件1的总质心在回转轴线的总质心在回转轴线A处处在对构件在对构件1上上 F处加配重处加配重m1F，有：，有：m2BL1+m1LC1=m1F L1F 可以认为，机构的可动构件质量集中在可以认为，机构的可动构件质量集中在A、D处。处。该处加速度为零，故惯性力为零该处加速度为零，故惯性力为零也可以认为，连杆的质量在也可以认为，连杆的质量在B处处m2B、C处处m2C
16、，连架杆，连架杆质量质量m1，m3产生惯性力产生惯性力用附加用附加处加配重处加配重m1F ，m3E产生惯性力产生惯性力 来平衡（抵消）来平衡（抵消）视构件视构件3的质心在回的质心在回转副转副 C 处处 在对构件在对构件2上上 E处加处加配重配重m2E使构件使构件2的质心的质心m2在在 B 处：处：m2CLC2+m3L2=m2E L2E滑块质量滑块质量 向向连杆上代换连杆上代换连杆连杆质量质量 向曲柄向曲柄上代换上代换 在对构件在对构件1上上 F 处加配重处加配重m1F 使构件使构件1的的总质心在总质心在 A 处处 m1F=(m2C+m3+m2E)L1/L1F理论上理论上 曲柄滑块机构曲柄滑块机
17、构惯性力可以惯性力可以完全平衡完全平衡实际机构实际机构 体积大，体积大，总重量大，安装不便总重量大，安装不便希望：希望：惯性力不大，体积不大，惯性力不大，体积不大，总重量不大总重量不大损失平衡效果，换取体积、总重量的降低损失平衡效果，换取体积、总重量的降低在某些构件上加配重，在某些构件上加配重，使滑块惯性力大部分平衡使滑块惯性力大部分平衡？（1）连杆）连杆质量向质量向连架杆上分解连架杆上分解（2）曲柄曲柄上加配重上加配重m1E，平衡平衡曲柄曲柄上惯性力上惯性力 平衡滑块上部分惯性力平衡滑块上部分惯性力对连杆对连杆2的质量的质量m2在在B、C处代换：处代换：m2B=m2LC2/LBCm2C=m2
18、(L2-LC2)/LBC要使曲柄要使曲柄1的总质心在回转轴线的总质心在回转轴线A处，在曲柄处，在曲柄1上上 E处加配重处加配重m1E，有：，有：m2B L1+m1 LC1=m1E L1E m1E L1E 可平衡可平衡曲柄曲柄上惯性力上惯性力滑块上的惯性力为滑块上的惯性力为F=-m3总总 a3m3总总=m2C+m3a3=L1 2(cos +L1 cos2 /L2 +.)a3 用解析法求出，用泰劳级数展用解析法求出，用泰劳级数展开，取前两项开，取前两项前两项惯性力占前两项惯性力占90%平衡滑块上前两项惯性力平衡滑块上前两项惯性力第一项：第一项：F1 =-m3总总 L1 2 cos 与曲柄同相位，但总是水平方向的与曲柄同相位，但总是水平方向的在曲柄延长线上加配重在曲柄延长线上加配重m31 ，可产生惯性力，可产生惯性力F1 =-m3总总 L1 2 cos 但有铅垂方向的惯性力，引起负作用但有铅垂方向的惯性力，引起负作用第二项：第二项：F1 =-m3总总L1 2 L1 cos2 /L2 方法同上。方法同上。
