1、试画出杆的轴力图。若横截面面积A=400mm2，试求各横截面上的应力。孙题孙题2-2 20kN20kN10kNFN图+102010要求：要求：上下对齐，标出大小，标出正负上下对齐，标出大小，标出正负单位：kN)MPa(5011AN112233)MPa(2522AN)MPa(2533AN试画出杆的轴力图。试画出杆的轴力图。刘题刘题2.1a 40kN20kN30kN要求：要求：上下对齐，标出大小，标出正负上下对齐，标出大小，标出正负332211FN图+502010单位：kN试作轴力图，试作轴力图，单题单题2-1(c)2kN3kN2kN3kNFN+3kN2kN1kN刘题刘题2.12 图示结构，BC为
2、钢杆，AB为木杆，木杆的横截面面积 A1=100cm2，许用应力 1=7MPa，钢杆横截面面积 A2=6cm2，许用应力 2=160MPa，试求许可载荷F。FBAC30钢木21解：FF3 1NFF2 2N1N11AF13AF1311AF)kN(4.402N22AF22AF2222AF)kN(48)kN(4.40F变截面杆，已知A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa，求杆的总伸长l。刘题刘题2.18 FN图+40kNA120040kN60kN20kN200A220kN0kN2 1NF0kN4 2NFniiiiiAElFl1N解：222N2111N1AElFAElF1.0025.0mm0
3、75.0例例1 图示结构，杆1为35号钢，s=315MPa，b=530MPa,A1=3cm2，杆2为铸铁，抗拉强度极限bt=180MPa，抗拉强度极限bc=600MPa，安全因数均为n=3。求：(1)按1杆的强度确定许可载荷；(2)在上述的许可载荷下确定2杆的面积。FABC121.2m0.9m351FFN0sin1FFN解：0,xF0,cos12NNFF34 2FFN,0yFFFN2FN1AFABC121.2m0.9m1杆：1N11AF135AF5 31AF53001053)N(109.183)kN(9.182杆：2N22AF234AFc 34c2FA 2003109.1843)mm(1262
4、)kN(9.18F许可载荷ns)MPa(1053315nbcc)MPa(2003600例例2 图示结构，1杆为35号钢，s=315MPa，b=530MPa,A1=3cm2，2杆为铸铁，抗拉强度极限bt=180MPa，抗压强度极限bc=600MPa，安全因数均为n=3。求：(1)按1杆的强度确定许可载荷；(2)在上述的许可载荷下确定2杆的面积。E2 aFaACBD2aaH12252NFF033522NaFaF解：0,EM0,521NaFaF25 N1FF,0AME2 aFaACBD2aaH12FN1EFDHFN2整体三角形DHE1杆：1N11AF125AF5 21AF53001052)N(102
5、.283)kN(2.282杆：2N22AF225AFc 25c2FA 2002102.2853)mm(1572)kN(2.28F许可载荷ns)MPa(1053315nbcc)MPa(2003600图示结构，杆1和杆2为圆截面钢杆，=160MPa，d1=30mm，d2=20mm，确定许可载荷。单题单题2-16FABC301245错误解题步骤：1)设1杆达到最大值，判断2杆是否破坏；2)2杆破坏，由2杆确定结构许可载荷；3)设2杆达到最大值，求出1杆的内力 4)求许可载荷。此方法不可取！单题单题2-16图示结构，杆1和杆2为圆截面钢杆，=160MPa，d1=30mm，d2=20mm，确定许可载荷。
6、FABC301245正确的解题步骤：(1)求出各杆内力；(2)由各杆强度求出载荷大小；(3)取最小值为许可载荷。FABC301245FF518.0N2FF732.0N11N11AF1732.0AFkN5.154F2N22AF2518.0AFkN2.97FkN2.97 F图示结构，各杆均为圆截面钢杆，1、2、3杆的直径为 d1=30mm，4、5、6、7、8杆的直径为 d2=20mm，9杆的直径为d3=40mm，=160MPa，确定许可载荷。正确解题步骤：(1)求出各杆内力；(2)由各杆强度求出载荷大小；(3)取最小值为许可载荷。错误解题步骤：(1)设1杆达到最大值，判断2杆是否破坏；(2)2杆破
7、坏，设2杆达到最大值，判断3杆是否破坏；(3)如此循环 ABCDF123456789例例34m4m4m孙题孙题2-22（P48）解：整体 求支反力RARBkN220BARRA节点 kN7.366ACNC节点 kN293CDNARAFACCFACFCD图示结构，各杆均为两根等边角钢组成，=170MPa，试选择杆AC和CD的角钢型号。ABCD220kN220kN4m4m4m2ACACACAN)(10781702107.36623mm2 cm 86.10780ACA的角钢，选AC杆：CD杆：2CDCDCDAN 2ACACNA 2CDCDNA)(86217021029323mm2cm 797.8675
8、A的角钢，选图示屋架结构，杆AE和EG均为两个75mm8mm的等边角钢组成，q=20kN/m，试求杆AE和EG横截面上的应力。孙题孙题2-4 解：整体 求支反力RARBkN4.177BARRqABCDEGF9m4.37m4.37m1m1.2mqACDE左半部分 RA0cMNEGkN6.357EGNENEGNEANEDkN8.366EAN)cm(006.23503.1122AE节点 AEAEAEAN等直杆，已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E，试作轴力图，并求杆端点D的位移。孙题孙题2-7 FN图+FFF+2FF2F3l3l3lABCD孙题孙题6-4 aaaFACEB12 图示结构，AB为刚性
9、杆，1杆和2杆的长度相等，横截面面积相等，材料相同，A=1000mm2，F=50kN。试求两杆的轴力和应力。aaaFACEB12aaaFACEBN1N2aaaFACEBN1N2,0Am 03221aFaNaN平衡方程：122 ll 11EAlNl l1FACEB12l2 22EAlNl 变形协调方程：物理方程：孙题孙题6-5 图示结构，AB为刚性杆，1杆和2杆为钢杆，=170MPa，A1=400mm2，l1=1m，A2=200mm2，l2=1.8m，试校核杆的强度。q=30kN/m2mACEB121mDq=30kN/m2mACBF11mF2,0AM 05.13312N1NqFF（1）平衡方程：
10、解：设1杆受压、2杆受拉l2q=30kN/m2mACEB121mDl1123 ll（2）变形协调方程：111N1EAlFl（3）物理方程：222NEAlF（4）补充方程：111N3EAlF2N1N2.1 FFkN32N2FkN5.38N1FMPa961MPa1602 22N22EAlFl q=30kN/m2mACBF11mF2,0AM 05.13312N1NqFF（1）平衡方程：解：设1杆和2杆均受拉l2q=30kN/m2mACEB121mDl1123 ll（2）变形协调方程：111N1EAlFl（3）物理方程：222NEAlF（4）补充方程：111N3 EAlF2N1N2.1 FFkN32N
11、2FkN5.38 N1FMPa961MPa1602 22N22EAlFl 刘题刘题2.43 P(65)FaaAClB123aaFACBFN1FN2FN3 图示结构，AC梁为刚杆，杆1,2,3的长度相等，横截面面积相等，材料相同，试求三杆的轴力。,0AM 0232aNaN平衡方程：,0yF 0321FNNNaaFACBFN1FN2FN33122llll1l2 1N1EAlFl 变形协调方程：物理方程：AClB123l3 2N2EAlFl 3N3EAlFl 651NFF 312NFF 61 3NFF刘题刘题2.43 另解另解 FaaAClB123aaFACBFN1FN2FN3,0AM 0232aN
12、aN平衡方程：,0yF 0321FNNNaaFACBFN1FN2FN33132)(2llll 1N1EAlFl 变形协调方程：物理方程：l1l2AB123l3 2N2EAlFl 3N3EAlFl 651NFF 312NFF 613NFF孙题孙题6-9 ABC60kN40kN1.2m2.4m1.2mD 图示阶梯状杆，下端与支座距离=1mm，上、下段杆的横截面面积分别为600mm2和300mm2，材料的弹性模量E=210GPa，试作杆的轴力图。解：解：ABC60kN40kN1.2m2.4m1.2mDABC60kN40kNDRBRAABC60kN40kNDRBRA04060BARRCBDCADABl
13、lllCBCBCBDCDCDCADADADEAlFEAlFEAlFNNNABlCBCBCBDCDCDCADADADEAlFEAlFEAlFNNNAADRFN60NADCRF4060NACBRF（1）（3）100AR（2）（4）又因为：ABC60kN40kNDRBRACBCBADCDCAADADAEAlREAlREAlR)100()40()(85 kNAR代入（1）得)(15 kNBRkN85NADFkN25NDCFkN15NCBF解得代入（4）得：ABC60kN40kN1.2m2.4m1.2mD+852515单位：单位：kN已知:杆子面积A=200 mm2，长l=2m，=1mm，受外力P=60
14、kN，材料的弹性模量E=200GPa，试画出杆子的轴力图。例例4单题单题2-32F30123C图示结构，由杆1,2,3组成，1=80MPa，2=60MPa，3=120MPa，A1=A2=2A3，E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa，F=160kN，l1=1m。试确定各杆横截面面积。F30FN1FN3FN2,0yF 030cos2N1NFF（1）平衡方程 030sin2N3NFFF解：F30123C,0 xFl130123CC l2l33030tan30sin123lll（2）变形协调方程（3）物理方程：1111N1AElFl 222N22AElFl 333N33AElFl
15、 l130123F30FN1FN3FN2CC l2l33030sin30cos30tan1213llll另设：单题单题2-26图示结构，杆1,2,3的横截面面积相同，求C点的位移。E=200GPa，A=100mm2，F=20kN，l=1m。FBC12453DFBCFN145DFN2FN3 1NF02NFkN103NF由平衡方程，得：FBC12453D 0.5mm1N31EAlFll 02l1lFBC123D 0.5mm1N31EAlFll 02l1l 已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，=120MPa，许用挤压应力为bs=340MPa，许用应力=160MPa，试校核接头
16、的强度。单题单题2-39 2-39(P59)(P59)FFbd解：1、铆钉的剪切强度kN)(204SFFFFbFbF/4F/4F/4F/4d42SSdFAF MPa51.99d2、挤压强度dFbbs161010203SbFF MPa125bs4/FkN)(203、板子的拉伸强度FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN3、板子的拉伸强度FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN)(11dbF10)1680(10803MPa125 1122)2(22dbF10)16280(4108033MPa125 所以铆钉和板子均安全。一长为30cm的钢杆，横截面面积A=10cm2，E=210
17、GPa，试求:(1)AC、CD、DB各段的应力和变形；AB杆的总变形。北科大题北科大题1-6 10020kN20kN20kNABCD100100EAlFlACN)mm(01.0解：AC段kN)(20NFMPa)(20ANFCD段0NF00CDlEAlFlDBN)mm(01.0kN)(20NFMPa)(20ANFDB段ABl01.0001.0)mm(02.0试求杆BC段的变形，A=20mm2，l=1m，E=210GPa，例例 9kN5kN7kN3kN l l lABCD9kN5kNFNkN)(4NFEAlFlBCN2010210100010433)mm(952.0EAlFlBCN北科大题北科大题
18、1-15 斜杆BC由两角钢组成。=140MPa，Q=25kN，确定杆BC的型号。1.5mQACBD1.5m1.5mQABD1.5mFN1.5mQABD1.5mFN kN7.70NF平衡方程解：,0AMAF2N)mm(5.2522 A 2NF选45453等边角钢两根)mm(9.2652AFAyFAx北科大题北科大题1-19图示结构，AB为钢杆，横截面面积 A1=6cm2，=140MPa；BC为木杆，横截面面积 A2=300cm2，许用压应力 C=3.5MPa，试求最大许可载荷F。FBAC钢木3m1解：FF431NFF45 2N1N11AF143AF3 41AF)kN(1122N22AF245AF
19、C5 42AFC)kN(84)kN(84 F4m2FBFN1FN2两钢杆如图，已知横截面面积A1=1cm2，A2=2cm2，E=210GPa，线膨胀系数=12.510-61/C，当温度升30 C时，试求两杆内的最大应力。北科大题北科大题1-23 A1200200A2A2100A1(a)(b)lTl解：(a)22N211N1EAlFEAlFF510429.11875.0)kN(125.13FMPa)(131ANFFFFF0l解：(b)0llT 1NEAlF0ETAF1N1NAlTFMPa)(8.78两钢杆如图，已知横截面面积A1=1cm2，A2=2cm2，E=210GPa，线膨胀系数=12.510-61/C，当温度升30 C时，试求两杆内的最大应力。北科大题北科大题1-23 FN图+40kNA120040kN60kN20kN200A220kN0kN2 1NF0kN4 2NFniiiiiAElFl1N解：222N2111N1AElFAElF1.0025.0mm075.0
