材料力学

1、能量法,10,材 料 力 学,第十章 能量法,10.1 概述,10.2 杆件变形能的计算,10.7 虚功原理,10.3 单位载荷法 莫尔积分,10.4 计算莫尔积分的图乘法,10.5 卡氏定理,10.6 互等定理,10.1 概 述,一. 问题的提出,任意结构,任意截面,任意方向的位移,任意载荷,基本方法平衡、几何、物理,能量法,二. 能量法的依据,略其他能量损失, 由能量守恒,而且也可导出适用于非线弹性和塑性问题,的计算方法. 本教材以线弹性材料为主.,10.2 杆件变形能计算,一. 杆件基本变形的变形能,线弹性,基本变形能量计算,广义表达式,注意：当内力或刚度发生变化时要用,积分或分。

2、11,超静定结构,材 料 力 学,第十一章 静不定结构,11.1 概 述,11.2 力法解静不定的基本步骤,11.3 正则方程,11.4 对称性在分析静不定问题中的应用,11.5 多跨连续梁及三弯矩方程,1 概 述,一.静不定结构的形成,工程上的需要: 为提高结构的强度和刚度,静不定结构的类型,按构件变形形式分类,拉压,扭转,弯曲,组合,按未知力的性质分类,外力,内力,混合力,二.求解方法,混合法,要考虑三方面问题:,2 力法解静不定的基本步骤,静不定次数,一.判定静不定次数,判定方法,方法一：数未知力、方程个数。,方法二：去多余约束，直到静定。,= “多余”约束的个数。

3、7,材 料 力 学,应力应变分析 强度理论,第七章 应力 应变分析 强度理论,2 应力状态的概念,1 概 述,3 二向应力状态分析,4 三向应力状态分析,5 平面应力状态下的应变分析,6 广义虎克定律,8 强度理论概述,7 复杂应力状态的变形比能,9 四种常用强度理论,一. 问题的提出：,1 概 述,先来看一个实例,算出D ,D,如何建立强度条件？,拉伸,压 缩,扭 转,低碳钢实验,拉伸,扭 转,压 缩,铸铁实验,从实验结果看出，不同材料相同实验，破坏现象不同，相同材料不同实验，破坏现象也不同，怎样解释这些破坏现象和破坏原因呢？,要解决这些问题，就必须研究构件。

4、组合变形构件的强度计算,8,材 料 力 学,第八章 组合变形构件的强度计算,1 概 述,2 斜弯曲（两向弯曲）,3 拉伸（压缩）与弯曲的组合,偏心拉伸(压缩),4 扭转与其他变形的组合,一. 什么叫组合变形？,构件同时发生两种以上基本变形的情况。,二.对组合变形的研究方法,1.前提条件,2.在以上条件下，力的独立作用原理成立， 即满足叠加原理,3.采用叠加法,材料服从胡克定律和小变形条件,1 概 述,三.组合变形分类,2.拉伸（压缩）与弯曲的组合 偏心拉伸或压缩,3.弯曲和扭转 拉伸（压缩）和扭转 拉伸（压缩），弯曲和扭转,四.组合变形强度计算的一般,。

5、13,交变应力,材 料 力 学,第十三章 交 变 应 力,13.1 概述,13.2 交变应力的有关参数,13.3 材料的持久极限,13.4 构件的持久极限,13.5 对称循环下构件的疲劳强度计算,13.6 提高构件疲劳强度的主要措施,13.6 持久极限曲线及其简化,13.7 非对称循环下构件的,疲劳强度计算,13.8 弯扭组合交变应力下,构件的疲劳强度计算,13.9 提高构件疲劳强度,的主要措施,一、什么叫交变应力？,13-1 概 述,应力随时间作周期性交替变化的应力叫作交变应力。,二、疲劳破坏及其特点,疲劳破坏,疲劳破坏的特点,1. 脆断,2. 无明显塑性变形,突然脆断,3. 断口分成两个区。

6、动载荷,12,材 料 力 学,第十二章 动载荷,12.1 概 述,12.2 构件有加速度时的动应力计算,12.3 构件受冲击时的动应力计算,12.4 冲击韧度,一.什么叫动载荷,载荷,12.1 概述,静载荷,动载荷,a不可略 构件运动,二. 动、静异同,E d =Est,相同点,不同点,三. 动荷类型,1. a=C1 直线运动,转动,3. 振动,2. 冲击,4. 交变,四. 解法,动荷系数,强度条件,根据达朗伯原理:,12.2 构件有加速度时的动应力计算,一、动静法,设杆l A a,二. 构件作等加速直线运动时的动应力,强度条件,1. -静载中的许用应力,2. 惯性力为分布力,3. Kd适用于整个结构,三. 构件作等速转。

7、5,弯曲强度,材 料 力 学,第五章 弯曲强度,5.1 纯弯曲及其变形, 5.2 纯弯曲时梁截面上的正应力, 5.3 横力弯曲时梁截面上的正应力,弯曲正应力强度条件, 5.4 横力弯曲时梁截面上的切应力,弯曲切应力强度条件, 5.5 提高梁弯曲强度的主要措施,5.1 纯弯曲及其变形,一.概念:,FQ=0 M= C,已知是横截面上的正应力组成了M，但如何分布、大小都是未知，所以求解应力的问题属静不定问题。,首先研究纯弯曲时横截面上的应力问题，,1.实验观察,二.实验及假设,横向线偏转夹角d,纵向线弯曲,缩短,伸长,( = 0),变弯,偏转,中性轴-中性层与横截面的交线(z),中性。

8、3,扭转和剪切,材 料 力 学,3.1 扭转的概念和实例,3.4 圆轴扭转时的应力与强度条件,3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,3.3 薄壁圆筒的扭转 纯剪切,第三章 扭转与剪切,3.5 圆轴扭转时的变形与刚度条件,3.6 非圆截面杆扭转的概念,3.7 剪切和挤压的实用计算,一. 工程实例,3.1 扭转的概念和实例,三. 变形特点,五. 主要研究对象,以圆轴为主(等直轴,阶梯轴,空心轴),四. 受力简图,任意两横截面产生相对转动,二. 受力特点:,力偶矩作用面垂直轴线,即作用在横截面内,3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,一. 外力偶矩的计算,1. 直接给出 Me (Nm),2. 给出。

9、6,弯曲变形,第六章 弯曲变形,6.1 概述 6.2 挠曲线的微分方程 刚度条件 6.3 用积分法求弯曲变形 6.4 用叠加法求弯曲变形 6.5 提高弯曲刚度的一些措施,一.工程中弯曲变形实例,限制变形,6.1 概 述,利用变形,二. 定义弯曲变形的物理量,2.转角 横截面相对其原来位置转过的 角度。,1.挠度v 横截面形心(轴线上点)沿y方向的 垂直位移。,挠曲线方程,平坦曲线,（符号：逆时针为正）,（符号：向上为正）,只要求解出一个,就可以根据v, 关系求解出另一个.,v, 关系 截面转角近似等于挠曲线 上与该截面对应点切线的斜率.,3.挠度与转角的关系：,因挠曲线非。

10、7,材 料 力 学,应力应变分析 强度理论,一. 一点应变状态的概念,1. 定义:,一点处所有方向上的线应变及切应变统称该点处的应变状态.,一点处应变状态可用九个分量表示(六个独立):,5 平面应力状态下的应变分析,2. 平面应力状态下的应变状态:,有三个独立分量:,二. 平面应力状态下的应变分析,已知一点处x ,y ,xy 求 , ,三.已知一点处x ,y ,xy确定该点线应变的极值（主应变）及其方向,方位：,主应变：,四. 应变圆,五. 应变分析的应用,通过测量, 得到一点处主应变 1,2,3 1, 2, 3,如何测出1,2,3?,应变花,测三个方向上的,应变花,450,一. 广义虎克定。

11、材 料 力 学,实验应力分析,9,第九章 实验应力分析,9.1 概述,9.2 电测应力分析的基本原理,9.3 测量电桥的接法及应用,9.4 二向应力状态下主应力已知时 的应力测定,9.1 概 述,一. 为什么要进行实验应力分析,1. 理论公式都是经过实验, 提出假设, 通过 几何、物理平衡关系推导而来.,2. 推导出的理论公式再经实践验证.,3. 对某些(受力、结构、形状)复杂构件, 不 满足材力理论公式的条件.,4. 新理论、新公式、新材料都要经过实验 验证.,二. 实验应力分析的方法,1. 电测法-主要介绍-做两次实验,2. 光测法-实验课介绍,3. 涂层法,4. X射线法,5. 比拟。

12、轴向拉伸和压缩,2,2.1 轴向拉伸和压缩的概念和实例,2.2 轴向拉伸和压缩时的内力和应力,2.3 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质,第二章 轴向拉伸和压缩,2.4 许用应力、安全系数和强度条件,2.5 轴向拉伸或压缩时的变形,2.6 轴向拉伸或压缩时的弹性变形能,2.7 拉伸、压缩超静定问题,2.8 应力集中的概念,轴向压缩,2.1 轴向拉伸和压缩 的概念和实例,一.实例,轴向拉伸,二.外力,外力作用特点:,力通过轴线,变形特点(主要):,沿轴线方向伸长或缩短,受 力 简 图：,2.2 轴向拉伸和压缩时 的内力和应力,截面法：,1.截,.取（任取）,.代,1、FN 为内力,因过。

13、4,弯曲内力,材料力学,2012.02,第四章 弯曲内力,4.1 平面弯曲的概念和实例,4.3 平面弯曲时梁横截面上的内力 剪力和弯矩,4.2 梁的支座及载荷的简化,4.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,4.5 分布载荷集、剪力和弯矩间的关系 及其应用,4.6 用叠加法作弯矩图,一. 平面弯曲的概念和实例,1.平面弯曲实例,4.1 平面弯曲的概念和实例,杆的轴线的曲率发生变化,相邻两横截面之间产生垂直轴线的相对转动,3.弯曲变形特点:,2. 弯曲受力特点:,外力垂直于杆件的轴线，外力偶矩通过或平行于轴线,梁:以弯曲变形为主的杆件,4. 产生平面弯曲的充分条件,全部。

14、14,压杆稳定,材 料 力 学,第十四章 压杆稳定,14.1 稳定的概念,14.2 细长压杆的临界力,14.3 欧拉公式的适用范围 经验公式,14.4 压杆的稳定校核,14.5 提高压杆稳定的措施,已知：木杆 cb=40MPa A=30.5cm2,一.问题的提出,这种失效称 失稳,14.1 稳定的概念,稳定问题的实例,稳定问题的实例,稳定问题的实例,二 .稳定与失稳,稳定构件维持原有平衡状态的能力,失稳构件失去原有的平衡状态,失稳破坏的特点:整体的,突然的,失稳破坏的危害:非常严重的,失稳的实例,失稳的实例,失稳的实例,失稳的实例,稳定平衡,三 .平衡形式的稳定性,刚体平衡的稳定性,不。

15、材材 料料 力力 学学 实实 验验 指指 导导 书书 温州大学建筑与土木工程学院 二 0 一一年九月 1 前前 言言 材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分。材料力学中的 一些理论和公式是建立在实验、观察、推理、假设的基础上，它们 的正确性还必须由实验来验证。学生通过做实验，用理论来解释、 分析实验结果，又以实验结果来证明理论，互相印证，以达到巩固 理论知识和学会实验方法的双重目的。 本书是根据温州大学建筑与土木工程学院开设的材料力学实验 内容和实验仪器设备情况而编写的，由材料的拉伸、压缩实验，弹 性模量、泊松比和剪。

16、第一部分第一部分 基本变形部分基本变形部分 第二部分第二部分 复杂变形部分复杂变形部分 总总 复复 习习 压杆稳定压杆稳定 能量方法能量方法 实验应力分析实验应力分析 交变应力交变应力 材料力学性能的进一步分析材料力学性能的进一步分析 第一部分第一部分 基本变形部分基本变形部分 拉拉 （压）（压） 扭扭 转转 平 面 弯 曲平 面 弯 曲 内内 力力 应应 力力 变变 形形 N N 0 x杆轴 A Mn 0 x杆轴 A Mn A M Q M 0 Q 0 x平行于杆轴 x s s A xN)( s L x xEA xN L L d )( )( d O t tr r p n I Mr rt)( z x I My s s s t t x y z z y bI QS。

17、第零章第零章 绪绪 论论 材料力学：研究物体受力后的内在表现，材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。即，变形规律和破坏特征。 一、材料力学的研究对象一、材料力学的研究对象 二、材料力学的任务及与工程的联系二、材料力学的任务及与工程的联系 三、可变形固体的性质及基本假设三、可变形固体的性质及基本假设 四、杆件变形的基本形式四、杆件变形的基本形式 达芬奇说达芬奇说： “力学是数学的乐园，力学是数学的乐园， 因为我们在这里获得了因为我们在这里获得了 数学的果实。数学的果实。” 达 芬 奇 伽 。

18、理论力学和材料力学相关内容复习之二理论力学和材料力学相关内容复习之二 1 求应力的基本思想求应力的基本思想 应力=单位面积上所受的内力= A F A 0 lim ，因此在不知道分布规律的情况下，即 使知道内力， 应力仍然是无法确定的。 或者换一种说法， 即使知道截面上所受力的合力， 确定应力是一个超静定问题。那么如何解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想 是：通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假定；然后利用材料的应力应变 关系（也称为材料的本构关系） ，得到应力的分布规律；最后利用平衡条件，得到由内 力计算应。

19、理论力学和材料力学相关内容复习理论力学和材料力学相关内容复习 1.1.求应力的基本思想求应力的基本思想 应力应力= =单位面积上所受的内力单位面积上所受的内力= = ，因此在，因此在 不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然 是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所 受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何 解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：解决。