1、板形与板凸度的概念板形与板凸度的概念2021/2/412板带材断面形状板带材断面形状 楔形楔形(钢带的楔形为钢带横钢带的楔形为钢带横截面上一侧边部厚度与另截面上一侧边部厚度与另一侧边部厚度之差。边部一侧边部厚度之差。边部厚度为距纵边厚度为距纵边40处的厚处的厚度度)he1-he2中心凸度中心凸度(钢带的凸度为钢钢带的凸度为钢带横截面上中部厚度与两带横截面上中部厚度与两边部平均厚度之差。边部边部平均厚度之差。边部厚度为距纵边厚度为距纵边40处的厚处的厚度。度。)hc-(he1+he2)/2边部减薄边部减薄 he1-he3局部高点局部高点(钢带的局部高点：钢带的局部高点：在宽度方向上任意在宽度方向
2、上任意100mm范围内范围内,两点最大厚度差两点最大厚度差公称厚度的公称厚度的0.8%。测量位。测量位置：距侧边不小于置：距侧边不小于40mm的任意处。的任意处。)he1he2he4he3hca.板带材横断面b.厚度方向放大后2021/2/413横断面上厚度发生变化的原因横断面上厚度发生变化的原因 轧辊的弹性变形轧辊的弹性变形 轧辊的热凸度轧辊的热凸度 轧辊的磨损轧辊的磨损 轧辊的初始辊型轧辊的初始辊型2021/2/414 1.2.2 边部减薄发生的原因边部减薄发生的原因轧辊压扁变形的特点：轧辊压扁变形的特点：边部压扁量少，边部变薄边部压扁量少，边部变薄 轧制力的分布，由于边部的金属三维流动，
3、压扁量少轧制力的分布，由于边部的金属三维流动，压扁量少 中间和边部的轧制力作用区域不同，造成边部压扁量中间和边部的轧制力作用区域不同，造成边部压扁量少少2021/2/415 1.2.3 楔形发生的原因楔形发生的原因 原料带有楔形；原料带有楔形；两侧压下不均；两侧压下不均；带钢两侧温度不均；带钢两侧温度不均；带钢未对正。带钢未对正。2021/2/416 1.2.4 局部高点发生原因局部高点发生原因 边部过多的磨损边部过多的磨损 不规则的反跳不规则的反跳 同宽轧制过长同宽轧制过长 CVC轧辊的轴向移动轧辊的轴向移动Edge部Edge部定常部WSDS2021/2/417 1.3 板形的概念板形的概念
4、 二肋浪 中 浪 边 浪2021/2/418 1.3.1 板形的度量翘曲度板形的度量翘曲度LR翘曲度R/L日文：急峻度2021/2/4191.3.2板形的度量相对延伸差和板形的度量相对延伸差和 I 单位单位LmaxLmin相对延伸差(Lmax-Lmin)/LI 单位=105即100m长带钢发生 1 mm的延伸差为1 个I 单位2021/2/4110两种度量之间的关系两种度量之间的关系2/42/4105 I 单位例如，1，对应7.85 I 单位2021/2/4111比例凸度与良好板形条件比例凸度与良好板形条件比例凸度定义：Cp=Cr/h 单位厚度上的凸度良好板形条件：比例凸度恒定比例凸度恒定 （
5、精轧机组由出口到入口 凸度与厚度成比例增大）2021/2/4112 强调区别几个基本概念强调区别几个基本概念狭义板形平直度浪形狭义板形平直度浪形(flatness)广义板形广义板形(1)平直度凸度平直度凸度(crown)广义板形广义板形(2)平直度横断面形状平直度横断面形状横断面形状凸度边部减薄局部高点横断面形状凸度边部减薄局部高点(profile)2021/2/4113板形及其度量板形及其度量1.1.1 板板 形形 所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质是指带钢内部残余应力的分布。板形不良：板形不良：带钢中存在残余内应力称为板形不良。潜在板形不良：潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不
6、足以引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。表观板形不良：表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。2021/2/4114冷轧钢板的板形缺陷冷轧钢板的板形缺陷边浪边浪中浪中浪单边浪单边浪复合浪复合浪二肋浪二肋浪图图1-1 板形缺陷类型板形缺陷类型2021/2/4115带钢翘曲的力学条件带钢翘曲的力学条件 根据塑性力学的研究结果钢板发生翘曲的力学条件可以表示为：根据塑性力学的研究结果钢板发生翘曲的力学条件可以表示为：式中：式中：cr带钢发生翘曲的临界应力；带钢发生翘曲的临界应力；B带钢宽度；带钢宽度；h带钢厚度；带钢厚度；kcr板材翘曲临界应力系数。板材翘曲临界应
7、力系数。EP、vp带钢材料的杨氏模量和泊松比。带钢材料的杨氏模量和泊松比。2212(1)pcrcrpEhkB(1-1)对于冷轧宽带钢：对于冷轧宽带钢：产生边浪时，产生边浪时，kcr12.6；产生中浪时，产生中浪时，kcr17.0。2021/2/4116板形的度量板形的度量 板形度量的目的：定量地表示板形，既是定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是的需要，也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。的前提条件。因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。同的方式定量地描述板形。相对长
8、度差表示法相对长度差表示法 波形表示法波形表示法 张力差表示法张力差表示法 带材断面形状的多项式表示法带材断面形状的多项式表示法 厚度相对变化量差表示法厚度相对变化量差表示法2021/2/4117相对长度差表示的板形相对长度差表示的板形图图1-2 翘曲带钢翘曲带钢(a)及其分割及其分割(b)LVRVaLVLVLLb 这是一种比较这是一种比较简单的表示板形的简单的表示板形的方法，就是取横向方法，就是取横向上不同点的相对延上不同点的相对延伸差伸差D DL/L来表示来表示板形。其中板形。其中 L是所是所取基准点的轧后长取基准点的轧后长度，度，D DL是其它点是其它点相对基准点轧后长相对基准点轧后长度
9、之差。相对长度度之差。相对长度差也称为板形指数差也称为板形指数 r r，r r=D DL/L。2021/2/4118相对长度差的单位相对长度差的单位A)英国的相对长度差的单位是蒙英国的相对长度差的单位是蒙(mon)，该术语是由，该术语是由W.K.泼森泼森建议的，建议的，1蒙相当于相对长度差为蒙相当于相对长度差为10-4。泼森定义板形为横向。泼森定义板形为横向上单位距离上的相对长度差，以上单位距离上的相对长度差，以mon/cm表示，即：表示，即：510stLLD(1-2)B)加拿大铝公司是取横向上最长与最短纵条之间的相对长度差加拿大铝公司是取横向上最长与最短纵条之间的相对长度差作为板形单位，称为
10、作为板形单位，称为 I 单位，单位，1个个I单位相当于相对长度差为单位相当于相对长度差为10-5。所以板形表示为：。所以板形表示为：410sLLD(1-3)式中：式中：L最短纵条的长度，最短纵条的长度，mm。2021/2/4119波形表示法波形表示法图图l-3 带钢翘曲的两种典型情况带钢翘曲的两种典型情况LvRv 在翘曲的板带上测量相对长度差很不方便，所以人们在翘曲的板带上测量相对长度差很不方便，所以人们采用了更为直观的方法，即以采用了更为直观的方法，即以翘曲波形翘曲波形来表示板形，称之来表示板形，称之为为翘曲度翘曲度。LvRv2021/2/4120翘曲度翘曲度VRVLVVLLD平台带钢图图1
11、-4 板形的波形表示法板形的波形表示法 从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，称为形，称为翘曲度翘曲度。式中：式中：100vvRL波幅波幅vR波长波长vL(1-4)2021/2/4121翘曲度与相对长度差的关系翘曲度与相对长度差的关系(1-5)2sin2vvRxyL则可利用线积分求出曲线部分的长度则可利用线积分求出曲线部分的长度：20222021 1cos2 12vLvvvvvvvvLLdy dxdyLRLdLRL D(1-6)设与设与
12、Lv 的直线部分相对应的曲线部分长为的直线部分相对应的曲线部分长为LvD DLv，并认为曲线，并认为曲线按正弦规律变化：按正弦规律变化：2021/2/4122(3)翘曲度与相对长度差的关系翘曲度与相对长度差的关系222224252210244 51024.6740112vvvvvvVStVLRRLLLLLDD式中：翘曲度，%；St相对长度差，I。(1-8)(1-7)上式经过整理可得：曲线部分和直线部分的相对长度差为：上式经过整理可得：曲线部分和直线部分的相对长度差为：2021/2/4123板凸度与板形板凸度与板形良好条件良好条件板凸度板凸度板中心处厚度与边部代表点处厚度之差。有时为强调它没有将
13、边部减薄考虑进去，又称它为中心板凸度中心板凸度，它可以表示为：1hceChh(1-9)式中：hc板中心处厚度，mm；he1边部代表点处厚度，mm。phCCh(1-10)constpC(1-11)比例凸度：比例凸度：板凸度与轧件平均厚度之比在金属轧制过程中，良好板形条件良好板形条件可以表示为：2021/2/4124板形与板凸度的关系板形与板凸度的关系板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程中要求严板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程中要求严格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对值不断减小，但比例凸度应保持不变。值不断减小，但比例凸度应保持不变。若轧前、轧后的比例凸度分别为若轧前、轧后的比例凸度分别为 Cp1和和Cp2，则比例凸，则比例凸度变化为度变化为：21pppCCCD(1-12)2hcepChhChh1ceHpHHCCHH根据比例凸度定义有：根据比例凸度定义有：2021/2/4125板形与板凸度的关系板形与板凸度的关系252510 2 21006.3661977VVpppcLLCClClD DDDD(1-13)式中：翘曲度，%；CP比例凸度差，%。翘曲度翘曲度 与比例凸度变化之间有下述关系：与比例凸度变化之间有下述关系：Thank You世界触手可及世界触手可及携手共进，齐创精品工程携手共进，齐创精品工程
