1、第四章第四章 海洋中的声传播理论海洋中的声传播理论第十讲第十讲 分层介质中的射线声学分层介质中的射线声学 本讲主要内容本讲主要内容nSnell折射定律和声线弯曲折射定律和声线弯曲n声线轨迹声线轨迹n声线传播时间声线传播时间n线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图n声强度声强度n聚焦因子聚焦因子n波动理论与射线理论的比较波动理论与射线理论的比较（补充内容）（补充内容）nSnell折射定律和声线弯曲折射定律和声线弯曲q折射定律折射定律q声线弯曲声线弯曲常数00coscoscc负梯度下声线弯曲负梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲nSnell折射定律和声线弯曲折射定律和声线弯曲q常数
2、的概念：常数的概念：对于对于某条某条声线，它是常数，不同的声线，其常数声线，它是常数，不同的声线，其常数不一定相同。不一定相同。q几何意义：几何意义：声线总是向声速减小的方向弯曲。声线总是向声速减小的方向弯曲。q应用应用声线相关参数的求解：声线相关参数的求解：声线曲率半径；声线曲率半径；声线轨迹方程；声线轨迹方程；声线传播距离；声线传播距离；声线传播时间。声线传播时间。n声线轨迹声线轨迹q声线轨迹方程声线轨迹方程 声速分布声速分布：相对梯度相对梯度：绝对梯度绝对梯度：azcc10)(110mdzdcca)(10sacdzdcg声速剖面声速剖面n声线轨迹声线轨迹q声线轨迹方程声线轨迹方程n曲率半
3、径曲率半径声线在声线在海面处海面处以掠射角以掠射角 出射，出射，声线的声线的轨迹方程轨迹方程：dzdccdsdRcos1122211aazx00n声线轨迹声线轨迹q声线轨迹方程声线轨迹方程声线在声线在海面处海面处以以任意掠射角任意掠射角 出射，声线的出射，声线的轨迹方程轨迹方程：21221cos11aazatgx1n声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离任意声速分布下任意声速分布下声线经过的声线经过的水平距离水平距离：dxdzdxxn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离任意声速分布下任意声速分布下声线经过的声线经过的水平距离水平距离：问题问题：声线经过反转点后，水平距
4、离为多少？声线经过反转点后，水平距离为多少？zzdzztg11 zzdzzn11221cos1cos zzdzznx11221cos1cosXn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离声线经过反转点声线经过反转点 ，将是将是 的多值函数，此时的多值函数，此时水平水平距离距离为：为：注意注意：反转点处的掠射角为：反转点处的掠射角为零零！zzzzdzzndzznx11cos1cos212211zxzx1x2xn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离当梯度为当梯度为恒定值恒定值时，声线轨迹为圆弧，则时，声线轨迹为圆弧，则水平距离水平距离：n声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线
5、水平传播距离当梯度为当梯度为恒定值恒定值时，声线轨迹为圆弧，则时，声线轨迹为圆弧，则水平距离水平距离：通常情况下已知的是声线通常情况下已知的是声线经过的垂直距离，因此，经过的垂直距离，因此，水平距离水平距离的另一种形式为：的另一种形式为：zgzczRxsinsincossinsin11111 ztgzzx1121/)(2)(121()n声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离n式为求声线水平传播距离的式为求声线水平传播距离的基本公式基本公式n式为经式为经反转后反转后声线水平传播距离的求解公式声线水平传播距离的求解公式n式为式为恒定梯度恒定梯度下求声线水平传播距离的公式下求声线水平传播
6、距离的公式n式为式为恒定梯度恒定梯度下求声线水平传播距离的又一形下求声线水平传播距离的又一形式式 当声线经过反转点当声线经过反转点 时，水平传播距离公式可写时，水平传播距离公式可写为：为：zgzcxsinsincos1111zn声线传播时间声线传播时间q传播时间最基本表达式传播时间最基本表达式：q根据根据Snell定律，传播时间的一般计算式定律，传播时间的一般计算式：当声速梯度为当声速梯度为恒定值恒定值时，根据时，根据Snell定律有：定律有：zzzzcdzcdst1sin zzzndzznzct112221cos1 dgzcdz11cossin1cos1dgtn声线传播时间声线传播时间q传播
7、时间的另一种表达式传播时间的另一种表达式：n 式为求传播时间的式为求传播时间的基本公式基本公式n 式是对式是对深度深度进行积分的求解公式进行积分的求解公式n 式是对式是对掠射角掠射角进行积分的求解公式进行积分的求解公式n线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图n线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图n各水平层的各水平层的传播距离传播距离：q声线声线总传播距离总传播距离：q说明说明：根据：根据 和和 可以描绘声线轨迹，它是可以描绘声线轨迹，它是不同不同曲率圆弧曲率圆弧的组合。的组
8、合。1121tan/)(iiiiizzx10101121tan/)(NiNiiiiiizzxxixizn线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q四种不同类型声速分布下的声线轨迹四种不同类型声速分布下的声线轨迹 n声强度声强度q射线声学计算声强的基本公式：射线声学计算声强的基本公式：q此时需计算水平距离对声源处声线的掠射角的导数此时需计算水平距离对声源处声线的掠射角的导数 n单层线性分层介质单层线性分层介质sincos,00 xxWzxI0 x 000021coscossinsin1cos0gzcxn声强度声强度n单层线性分层介质单层线性分层介质n多层线性分层介质多层线性分层介质202co
9、s,xWzxI10100100sinsincossin0NiiiiNiixxx101000sinsincossinsincos,NiiiixxWzxIn聚焦因子聚焦因子q定义定义：不均匀介质中声强：不均匀介质中声强 与均匀介质中的声与均匀介质中的声强强 （球面波扩展声强球面波扩展声强）之比。）之比。q物理含义物理含义n ：说明了声能相对：说明了声能相对会集程度会集程度n ：说明射线管束的发散程度：说明射线管束的发散程度大于大于球面波球面波的发散的发散n ：说明射线管束发散：说明射线管束发散小于小于球面波的发散球面波的发散zxI,0Isincos,000 xxIzxIzxFzxF,1,zxF1,
10、zxF0/0 xzxF,00 xAAxozcozn聚焦因子聚焦因子q焦散线焦散线 当当 时，时，声强急剧增强，称声强急剧增强，称为为焦散点焦散点，射线声学，射线声学不再适用不再适用。射线族上满足。射线族上满足 点的点的包络包络称为称为焦散线焦散线。（a）声速剖面；（）声速剖面；（b）射线族的包络线）射线族的包络线焦散线焦散线n波动理论与射线理论对比波动理论与射线理论对比波动理论波动理论射线理论射线理论n可以给出声场声压的解析可以给出声场声压的解析解；解；n只能给出声场声压的近似只能给出声场声压的近似解；解；n不易处理复杂边界条件；不易处理复杂边界条件；n易于处理复杂边界条件；易于处理复杂边界条
11、件；n易于加入源函数；易于加入源函数；n物理意义简单直观；物理意义简单直观；n计算复杂；计算复杂；n不能处理影区和焦散区附不能处理影区和焦散区附近的声场；近的声场；n适用于低频远距离浅海。适用于低频远距离浅海。n适用于高频近距离深海。适用于高频近距离深海。本讲作业本讲作业:声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明它们之间的规律。它们之间的规律。海水中声速值从海面的海水中声速值从海面的1500m/s线性减小到线性减小到100m深处的深处的1450m/s。求（。求（1）速度梯度；）速度梯度；（2）从海表面水平出射的声线达到）从海表面水平出射的声线达到100m
12、深处深处时，水平传播距离为多少？（时，水平传播距离为多少？（3）上述声线在）上述声线在100m深处的掠射角是多少？深处的掠射角是多少？本讲作业本讲作业:某浅海海域水深某浅海海域水深40m，海面、海底都是平面。，海面、海底都是平面。声源深度声源深度10m，声速梯度为常数，海面声速为，声速梯度为常数，海面声速为1500m/s，海底处为，海底处为1480m/s。试计算并画出。试计算并画出自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止。次从海底反射为止。聚集因子聚集因子F是如何定义的，它有什么物理意义？是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个举出二个F1的场合。的场合。
