1、第十五章第十五章 分分 式式15.1 15.1 分分 式式第第1 1课时课时 从分数到分式从分数到分式1课堂讲解课堂讲解u分式的定义分式的定义u分式有意义的条件分式有意义的条件 u分式的值为零的条件分式的值为零的条件2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回忆：回忆：什么叫整式什么叫整式?请你举例说明请你举例说明.整式整式单项式单项式:数与字母或字母与字母的积数与字母或字母与字母的积多项式多项式:几个单项式的和几个单项式的和知知1 1导导1知识点知识点分式的定义分式的定义填空：填空：（1）长方形的面积为长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，则宽为则宽为_
2、 cm;长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，则宽为，则宽为 .（2）把体积为把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2的圆柱的圆柱 形容器中，则水面高度为形容器中，则水面高度为_ cm；把体积为把体积为V的的 水倒入底面积为水倒入底面积为S的圆柱形容器的圆柱形容器 中中，则水面高度则水面高度 为为 .107VS20033Sa知知1 1讲讲思考思考 式子式子 ，以及式子，以及式子 有什么有什么共同点？它们与共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？分数有什么相同点和不同点？S VaS，9060,3030vv都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点
3、（观察分母）（观察分母）分母中有字母分母中有字母AB一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B中中含有字母，那么式子含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式.分式分式 中，中，A叫做分子，叫做分子，B叫做分母叫做分母.AB知知1 1讲讲定义定义下列各式：下列各式：3a2，中，哪中，哪些是分式？哪些是整式？些是分式？哪些是整式？按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式分母中不含有字母的式子是整式分式有分式有 ；整式有整式有 .知知1 1讲讲例例1 导引：导引：2 222,3,2+2xx abxxxy 解
4、：解：2223,32+2，xaba 22,xxxxy 判断一个式子是否是分式的方法：判断一个式子是否是分式的方法：首先要具首先要具有有 的形式，其次的形式，其次A，B是整式，最后看分母是是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件条件AB知知1 1讲讲知知1 1练练列式表示下列各量：列式表示下列各量：(1)某村有某村有n个人，耕地个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积，则人均耕地面积 为为 hm2.(2)ABC的面积为的面积为S，BC边的长为边的长为a,则高则高AD为为 _.(3)一一辆汽车辆汽车b h行驶了行驶了 a km,则它
5、的平均速度为则它的平均速度为 _km/h;一一列火车列火车 行驶行驶a km比这辆汽车比这辆汽车 少用少用1 h，则它的平均速度为，则它的平均速度为_ km/h.140n2Saab1ab 知知1 1练练下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？子的区别是什么？222222142521,3 35321 3()xaxmn xxcxbxymn xxab，分式有分式有 整式有整式有 解：解：222221421,;3521 3()xmn xxcxbxymn xxab，25,.33xa 知知2 2导导2知识点知识点分式有意义的条件分式有意义的条件思
6、考思考 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为不能为0.要使分式有意要使分式有意 义，分式中的分母应满足义，分式中的分母应满足什么条件？什么条件？归归 纳纳知知2 2导导 在分式中，当分母的值不为在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；时，分式有意义；当分母的值为当分母的值为0时，分式无意义时，分式无意义要点精析：要点精析：(1)分母不为分母不为0，并不是说分母中的字母不能为，并不是说分母中的字母不能为0，而，而 是表示分母的整式的值不能为是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为分式是否有意义，只与分式的分母是否为0
7、有关，有关，而与分式的分子的值是否为而与分式的分子的值是否为0无关无关下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）（3）（4）知知2 2讲讲例例2.xyxy 解：解：;1xx 2;3x1;53b（1）要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母3x0，即，即x 0.（2）要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母x-10，即，即x 1.（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母5-3b0,即即 ;（4）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母x-y0,即即xy.23x1xx 153b 53b xyxy 求分式有意义时
8、字母的取值范围求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据，一般是根据分母不等于分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围的字母的取值范围知知2 2讲讲知知2 2练练使使分式分式 无无意义的意义的x满足的条件是满足的条件是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x2122xx 2下列各式中，无论下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是取何值，分式都有意义的是()A.B.C.D.121x 21xx 2311xx 2221xx BD知知3 3导导3知识点知识点分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式值为零的条件及求法：分式值为零的条件及求法：(1)条
9、件条件：分子为：分子为0，分母不为，分母不为0.(2)求法求法：利用分子等于利用分子等于0，构建方程，构建方程解方程解方程 求出所含字母的值求出所含字母的值代入验证：将所求的值代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为，若分母不为0，所求的值使分式值为所求的值使分式值为0；否则，应舍去；否则，应舍去贵州毕节贵州毕节 若分式若分式 的值为零，则的值为零，则x的值为的值为()A0 B1 C1D1知知3 3讲讲例例3 导引：导引：分式的值为分式的值为0的条件是：分子为的条件是：分子为0，分母不为，分母不为0，由此条件，由此条件解出解出x即可即可由由x21
10、0，得，得x1.当当x1时，时，x10，故，故x1不合题意；不合题意；当当x1时，时，x120，所以，所以x1时分式的值为时分式的值为0.211xx C 求使分式的值为求使分式的值为0的字母的值的方法：的字母的值的方法：首先求首先求出使分子的值等于出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值，只有当它使分母的值不为不为0时，才是我们所要求的字母的值时，才是我们所要求的字母的值知知3 3讲讲F分式的定义分式的定义F分式有意义分式有意义F分式的值为分式的值为0分母不等于分母不等于0 分子分子=0 分母分母0 最后答案最后答案整式整式A、B相除可写相除可写为为 的形式，若分的形式，若分母中含有字母，那么母中含有字母，那么 叫做分式叫做分式.
