1、课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗
2、？“1 1点点”“2 2点点”事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2 2点点”“4 4点点”“6 6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4 4”包含哪几个基本事件？“1 1点点”“2 2点点”“3 3点点”“4 4点点”课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？,A
3、a b,Ba c,Ca d,Db c,Eb d,Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图123456点点点点点点课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念（“1 1点点”）P P（“2 2点点”）P P（“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2
4、 2课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念六个个基本事件的概概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现现的可能性两个两个基本事件的概概率都是 1216问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2）每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性（1 1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2）每个基本事件出现的可能性相等相等只有有
5、限个只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性问题问题4 4：向一个圆面内随机地投射一个点，如向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？为这是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念问题问题5 5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶
6、心进行射击，这一试验的结果有：的结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念问题问题6 6：你能举出几个生活中的古典概型的你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？例子吗？课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念掷一颗均匀
7、的骰子掷一颗均匀的骰子,试验试验2:2:问题问题7 7：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A A请问事件请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3 3（A A）P P（“4 4点点”）P P（“2 2点点”）P P（“6 6点点”）P P（A A）P P 6 63 3方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念基本事件总数为：基本事件总数为：6 61 16 61 16 61 16 63
8、 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6 6点点（A A）P PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：nm要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例
9、例2 2解：解：基本事件有：（，）正正正正（，）正正反反（，）反反正正（，）反反反反（“一正一反”）典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念2142例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多少？的概率是多少？解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如
10、下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方
11、法探究方法探究基本概念基本概念（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有的结果有4种，种，分别为：分别为：
12、A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（）基基本本事事件件的的总总数数（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？现什么情况？你能解释其中的原因吗？A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（）
13、基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：区别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子
14、号骰子 （3，6）（4，5）因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？例例5、假假设储设储蓄卡的密蓄卡的密码码由由4个数个数字字组组合，合，每每个数个数字可以是字可以是0，1，2，9十十个数个数字中的任意一字中的任意一个个。假。假设设一一个个人完全忘人完全忘记记了自了自己的己的储储蓄卡密蓄卡密码码，问问他到自他到自动动取款机上取款机上随随机机试试一次密一次密码码就能取到就能取到钱钱的的概概率是多少？率是多少？分析：分析：一一个个密密码码相相当当于一于一个个基本事件，基本事件，
15、总总共有共有10000个个基本事基本事件，件，它们它们分分别别是是0000，0001，0002，9998，9999.随随机的机的试试密密码码，相，相当当于于试试到任何一到任何一个个密密码码的可能性都是相等的可能性都是相等的，所以的，所以这这是一是一个个古典古典概概率。事件率。事件“试试一次密一次密码码就能取到就能取到钱钱”由由1个个基本事件基本事件构构成，即由正确的密成，即由正确的密码构码构成。成。P（“试试一次密一次密码码就能取到就能取到钱钱”）=110000解：解：例例5：某种饮料每箱装某种饮料每箱装6听，如果其中有听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取听不合格，问质检人员从中随
16、机抽取2听，听，检测出不合格产品的概率有多大检测出不合格产品的概率有多大？解：我们把每听饮料标上号码，合格的解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：听分别记作：1，2，3，4，不合格的，不合格的2听分别记为听分别记为a，b，只要检测，只要检测的的2听中有听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品听不合格，就表示查出了不合格产品.可以看作不放回抽样可以看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不次，顺序不同，基本事件不同同.依次不放回从箱中取出依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别听饮料，得到的两个标记分别记为记为x和和y，则（，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件）表示一次抽
17、取的结果，即基本事件由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等用用A表示表示“抽出的抽出的2听饮料中有不合格产品听饮料中有不合格产品”，A1表示表示“仅第一仅第一次抽出的是不合格产品次抽出的是不合格产品”，A2表示表示“仅第二次抽出的是不合格仅第二次抽出的是不合格产品产品”，A12表示表示“两次抽出的都是不合格产品两次抽出的都是不合格产品”，AA1A2A12从而从而P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A12)因为因为A1中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为8，a 1234b 1234A2中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为8，1a
18、b2ab3ab4abA12中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为2，a b b a 全部基本事件的总数为全部基本事件的总数为30，所以所以P(A)8300.6 830230 解法解法2：可以看作不放回可以看作不放回2次无顺序抽样，则（次无顺序抽样，则（x，y）与（与（y，x）表示相同的基本事件）表示相同的基本事件.在在6听饮料中随机抽听饮料中随机抽取取2听，可能发生的基本事件共有：听，可能发生的基本事件共有：15种种.由于是随由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等.其中其中抽出不合格产品有两种情况抽出不合格产品有两种情况:1听不合格：听不合格
19、：合格产品从合格产品从4听中选听中选1听，不合格产品从听，不合格产品从2听听中选中选1听，包含的基本事件数为听，包含的基本事件数为8.2听都不合格：听都不合格：包含的基本事件数为包含的基本事件数为1.所以检测出不合所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为格产品这个事件包含的基本事件数为8 19，答：检测出不合格产品的概率是答：检测出不合格产品的概率是0.6.915所以检测出不合格产品的概率是所以检测出不合格产品的概率是：0.6 探究：探究：随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方怎样变化？为什么质检人员都采用抽
20、查的方 法而不采法而不采用逐个检查的方法？用逐个检查的方法？检测听数检测听数概率概率1 2 3 4 5 6 0.333 0.6 0.8 0.933 1 1 点拨：点拨：检测的听数和查出不合格产品的概率如下表：检测的听数和查出不合格产品的概率如下表：课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2.从123456789，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为基本概念基本概念3.3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A：抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一
21、般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？探究：探究：此时比单选题容易了，还是更难了？14课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念基本事件总共有几个？基本事件总共有几个？“答对答对”包含几个基本事件？包含几个基本事件？4 4个：个：A,B,C,DA,B,C,D1 1个个可以可以运运用用极
22、极大似然法的思想解大似然法的思想解决决。假。假设设他每道他每道题题都是都是随随机机选择选择答案的，可以估答案的，可以估计计出他答出他答对对17道道题题的的概概率率为为11171082.541可以可以发现这个概发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知率是很小的；如果掌握了一定的知识识，绝绝大多大多数数的的题题他是他是会会做的，那做的，那么么他答他答对对17道道题题的的概概率率会会比比较较大，所以他大，所以他应该应该掌握了一定的知掌握了一定的知识识。答：他答：他应该应该掌握了一定的知掌握了一定的知识识假假设设有有20道道单选题单选题，如果有一，如果有一个个考生答考生答对对了了17道道题题，他是他是
23、随随机机选择选择的可能性大，的可能性大，还还是他掌握了一定的知是他掌握了一定的知识识的可能性大的可能性大？课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2.从123456789，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为基本概念基本概念3 3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A：抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K思考题思考题41521313152415213同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上”课堂训练课堂训练典型例题
24、典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念列举法（列举法（树状图或列表树状图或列表），应做到不重不漏。），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：课堂小结课堂小结（必做）课本（必做）课本130130页练习第页练习第1 1，2 2题题 课本课本134134页习题页习题3.
25、2A3.2A组第组第4 4题题 自主测评自主测评 （选做）课本（选做）课本134134页习题页习题B B组第组第1 1题题爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更
26、重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指
27、尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负
28、善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你
29、；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
