1、2022年福建省厦门市湖里区中考数学二模试卷一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确.1（4分）2的相反数是（）ABC2D22（4分）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）ABCD3（4分）下列运算正确的是（）A2a+3a5a2B（3a+2b）（a2b）2aC（3a3）26a6D3a2a234（4分）下列说法正确的是（）A为了解某品牌的日光灯寿命，适宜采取全面调查方式B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C抛一枚硬币正面朝上的概率为，则抛一枚硬币有50%的可能出现正面朝上D“
2、若a是实数，则a20”是必然事件5（4分）如图，在44正方形网格中，点A，B，C为网格交点，ADBC，垂足为D，则sinBAD的值为（）ABCD6（4分）若a，b为连续的两个质数，则ab+1的值可能为（）A162B172C182D1927（4分）某方舱医院采购A，B两种型号的机器人进行院内物资配送已知每小时A型机器人配送的物资比B型机器人少200件；配送800件物资A型机器人所用的时间比B型机器人多40分钟两种型号机器人每小时分别配送多少件物资？若设A型机器人每小时配送x件，根据题意可列方程为（）A+B+C+D+8（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形
3、，若直角三角形的两条直角边长分别为a，b（ab），大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则用含S1，S的代数式表示（a+b）2正确的是（）AS1BS2C2S1S2D2S2S19（4分）如图，在ABC中，AC4，以点C为圆心，2为半径的圆与边AB相切于点D，与AC，BC分别交于点E和点F，点H是优弧EF上一点，EHF70，则BDF的度数是（）A35B40C55D6010（4分）二次函数yax2+bx+c与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中pq）对于任意的x0，都有y0，则下列说法一定正确的是（）A当x时，y0B当x时，y0C当xp+q时，y0D当x时，y0二、填空题：本题共
4、6小题，每小题4分，共24分.11（4分）不等式2x3的解集为 12（4分）如图所示是某地2022年4月5日的天气预报图，则这天该地的温差是 13（4分）第七次全国人口普查统计得我国65岁及以上人口超过190000000人，约占全国总人口的七分之一，将190000000用科学记数法表示为 14（4分）如图，在直角坐标系中，点P（3，2）是一个点光源木杆AB两端的坐标分别为（2，1），（5，1）则木杆AB在x轴上的投影长为 15（4分）某公司为解决接送员工上下班问题，特设置区间车项目组，该项目组的月收支差额y（月票总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象如图所示目前该项目亏损，为了扭亏，有关部门
5、举行提高月票单价的听证会乘客代表认为：项目组应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏项目组认为：运营成本难以下降，项目组已尽力，提高月票单价才能扭亏有关部门建议：公司对该项目进行适当的补助，并适当提高月票单价，让该项目实现扭亏为赢（1）图中点B的实际意义为 ；（2）公司每月该补助项目组2000元，且每月有120人要乘坐区间车，若该项目组想要获得不少于1400元的利润，则月票单价至少提高 16（4分）如图，直线l1与反比例函数y（x0）的图象相交于A，B两点，线段AB的中点为点C，过点C作CDx轴于点D直线l2过原点O和点C若直线l2上存在点P（m，n），满足APBADB，则m+n的值为
6、 三、解答题：本题共9小题，共86分.17（8分）计算（）1cos45+18（8分）如图，平行四边形ABCD中，ABC60，点E在AD上，BE平分ABC，CE平分BCD，EC4求线段BE的长19（8分）先化简，再求值：（1），其中x220（8分）请你解决孙子算经中的一个问题“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”21（8分）已知直线l经过点A（2，0），B（0，2），第一象限内的一点P在直线l上，点P的横坐标为a（1）求直线l的解析式；（2）点P绕着点
7、A顺时针旋转90得到点P，点P的坐标（用含a的代数式表示）22（10分）如图，在RtABC中，C90，点D为边AC上一点（1）尺规作图：在边AB上找一点E，使得DEA2BDE（2）在（1）的条件下以点E为圆心，EB为半径的圆分别与AB，BC交于M，N点，且DEMDEN求证：AC与E相切23（10分）表一：参展的车辆情况“双碳”背景下，新能源和低碳技术的价值链将成为重中之重，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎某市会展中心正在举行一场新能源汽车的车展活动，此次车展共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航里程可以将这些车分成六类，参展的每一类车辆数如表一：续航里程x（单位：公里）
8、x400400x500500x600600x700700x800x800数量（单位：辆）40120132956845秦先生去参加了这次车展活动，他比较看重新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数秦先生根据汽车鉴定评估机构发布的不同类型汽车的评估结果了解到，续航里程评分规则如下：续航里程达到400公里可得基本分70分，续航里程每增加25公里得分增加1分（增加不足25公里的忽略不计）智能化水平分为一般、良好、优秀，分别可得80分、90分、100分百公里加速得评分规则如图：（1）秦先生随机选择了一辆车了解车辆信息，记事件A为：选择的是续航里程超过500公里的车辆求事件A的概率；（
9、2）新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数，在秦先生心目中的重要程度分别占50%，20%，30%，秦先生看中了售价一样的甲、乙两款车，这两款车的三项性能如表二表二：甲、乙两款车型的三项性能表续航里程（单位：公里）百公里加速（单位：s）智能化水平甲车7002.70优秀乙车6501.69良好根据所学的统计与概率的知识，你认为秦先生应选择哪一款汽车比较合适？请说明理由24（12分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接DE交边AB于点M，延长DM交CB延长线于点F，过E作EGDF交边BC于点N，交DC延长线于点G，FG和AC的延长线交于点P（1）若AD2，tanA
10、DM求AE的长（2）若FBNB求ENF的度数；求证：3DE2ECEP25（14分）抛物线yax2+bx+1与x轴仅有一个交点A（m，0），与y轴交于点B，过点B的直线BCAB交x轴于点M，BCkAB（1）用含b的式子表示m；（2）若四边形AMBE是平行四边形，且点E在抛物线上，求抛物线的解析式；（3）已知点C在抛物线上，且m0，k4，将抛物线yax2+bx+1平移，若点M在平移后的抛物线上，判断平移后的抛物线是否经过点C？若经过，请说明抛物线平移的方式；若不经过，请说明理由参考答案一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确.1D； 2A； 3D； 4C； 5C； 6C； 7B； 8C； 9B； 10B；二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11x； 1212； 131.9108； 146； 15乘客量为150人时，月收支平衡，不亏不盈；25元； 165+或3；三、解答题：本题共9小题，共86分.173； 184； 19，； 20； 21（1）yx+2；（2）P（2a+2，2a）； 22（1）图形见解答；（2）证明过程见解答； 23（1）（2）应选择甲款汽车比较合适； 24（1）AE；（2）60；证明过程详见解答； 25（1）m；（2）y（x1）2或y（x+1）2；（3）不经过7
