1、平面与平面所成的角一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，在直三棱柱中，若点在棱上，二面角的大小为，则的长为()A. B. C. D. 2. 如图，在四棱锥中，平面平面，且底面是矩形，若，则二面角的余弦值是A. B. C. D. 3. 如图所示，是棱长为的正方体，分别是棱，上的动点，且当，四点共面时，平面与平面所成夹角的余弦值为 ()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）4. 正方形沿对角线折成直二面角，下列结论正确的有()A. 与所成的角为B. 与所成的角为C. 与面所成角的正弦值
2、为D. 平面与平面的夹角的正切值是5. 在长方体中，以为原点，以，分别为轴，轴，轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是 ()A. B. 异面直线与所成角的余弦值为C. 平面的一个法向量为D. 二面角的余弦值为三、填空题（本大题共1小题，共5.0分）6. 如图，在长方体中，点在棱上，若二面角的大小为，则四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7. 本小题分如图，在中，分别为棱，的中点，将沿折起到的位置，使，如图，连结，求证：平面平面；线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由8. 本小题分如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，是的中点 证明：直线平面：点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值9. 本小题分四面体中，是上一动点，、分别是、的中点当是中点，时，求证：；，当四面体体积最大时，求二面角的平面角的正弦值本小题分如图，是边长为的正方形，平面，与平面所成角为求证：平面；求二面角的余弦值4
