1、 小学数学 五年级 下册 用转化的策略求简单数列的和 上一节课，我们已经学习了用转化的策略解决 图形的问题，本节课我们继续运用转化的策略 来解决有关计算的实际问题。 观察这道算式，你有什么发现？ 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 分母是有规律排列的，依次是 2,22,222，2222。 4个分数连加，每个加数的分子都是1。 你准备怎样计算？先计算，再不同 学交流你的计算方法。 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 先通分，再计算。 从左往右依次计算。 能丌能转化成更简单的算式？ 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 把正方形看作单位“1”，把算
2、式 中的加数填入下图。 4 1 8 1 16 1 2 1 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形 联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？ 4 1 8 1 16 1 2 1 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 4 1 8 1 16 1 2 1 空白部分是大正方形的 。 1 16 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 4 1 8 1 16 1 2 1 涂色部分是大正方形的（1- ）。 1 16 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 4 1 8 1 16 1 2 1 原来的加法算式可以转化成减法算式。 1 2 1 4 1 8 1 16 8 16
3、4 16 2 16 1 16 = 15 16 = 1 2 1 4 1 8 1 16 15 16 = = 1- - 1 16 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 有些复杂的算式可以转化成简单的算式。 有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 1 计算 2 下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式， 计算出铅笔的支数吗？ 结合上面的计算想一想，下 面10个连续自然数的和， 怎样计算比较简便？ 15161718192021222324 （1524）102 3902 195 这节课你有哪些收获呢？和同学说一说。 1 9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想一 想，再算出结果。
4、9999+999+99+9 10000-1+1000-1+100-1+10-1 10000+100+100+10-4 =11106 2 计算75+76+77+78+79+80+81+82+83。 75+76+77+78+79+80+81+82+83 （75+83）92 = 15892 14222 711 这9个数的平均数是多少？你还能想到其他的简 便算法吗？ 3 计算75+76+77+78+79+80+81+82+83。 75+76+77+78+79+80+81+82+83 =799 =711 这9个数的平均数是79。 4 有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰赛（即每场比赛淘 汰1支球队，如下
5、图）迚行。一共要迚行多少场比赛才能产 生冠军？ 冠军 8-1=7（场） 答：8支球队参加比赛，一共要迚行7场比赛才能产生冠军。 4 16-1=15（场） 32-1=31（场） 答：16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场；32支球队 参加比赛，产生冠军要比赛31场。 如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多 少场？32支球队呢？ 5 （1）观察下面每个图形的排列规律，并填空。 1=11 1+3=4=22 1+3+5=9=3（ ） 1+3+5+7=（ ）=（ ）（ ） 3 16 4 4 5 （2）根据上面的规律用简便方法计算。 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =66=36 =1010=100
