1、人教版数学六年级上册人教版数学六年级上册 第六单元第六单元百分数的应用（4）探究新知探究新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结数学阅读数学阅读复习导入复习导入（3）这个月的电费是上个月电费的）这个月的电费是上个月电费的60%。说一说下面各题中表示单位说一说下面各题中表示单位“1”的量。的量。（1）连环画的本数比故事书本数多）连环画的本数比故事书本数多37.5%。（2）美术小组的人数比科技小组的人数少）美术小组的人数比科技小组的人数少20%。（4）苹果树的棵数是梨树棵数的）苹果树的棵数是梨树棵数的 75%，桃树棵数是苹果树棵数的，桃树棵数是苹果树棵数的60%复习导入复习导入1.1.
2、某种商品某种商品4 4月份的价格比月份的价格比3 3月份降了月份降了2020%，5 5月份的价格比月份的价格比4 4月份又涨了月份又涨了2020%。5 5月份的价格和月份的价格和3 3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？探究新知探究新知（1）4月份价格：100（120%）100 80%80（元）（2）5月份价格：80（120%）80 120%96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元100元（4）变化幅度：（10096）1004
3、 1004%答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是 降低了4%。可以假设此商品3月份的价格是100元。1.某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探究新知探究新知（1）1（120%）（120%）0.96（2）（10.96）10.044%答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是降低了4%。想一想还可以怎样做？可以直接假设此商品3月份的价格是1。1.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探究新知探究新知（1）a（120%）（12
4、0%）0.96a（2）（a0.96a）a0.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是 a 元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。1.1.某种商品某种商品4 4月份的价格比月份的价格比3 3月份降了月份降了2020%，5 5月份的价格比月份的价格比4 4月份又涨了月份又涨了2020%。5 5月份的价格和月份的价格和3 3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探究新知探究新知因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？1
5、.某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探究新知探究新知2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100（150%）100150%150（台）（2）今年实际产量：150（110%）150110%165（台）（3）165100165%答：今年的实际产量是去年的165%。探究新知探究新知方法二：假设去年产量是1。1（150%）（110%）165%答：今年的实际产量是去年
6、的165%。探究新知探究新知2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（1）1（110%）（115%）0.935（2）（）（10.935）10.0656.5%答：答：9月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了月初跌了，跌了6.5%。先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢的方法做一做。基础练习基础练习1.1.2.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？基础练习基础练习解:设赚了的衣服的原价是x元
7、，则x（1+20%）1801.2X180X1801.2X150解:设赔了的衣服的原价是y元，则y（1-20%）1800.8y180y1800.8y225两件衣服原价=150+225=375（元）两件衣服最后卖价=1802=360（元）老板赔了375-360=15（元）答：老板赔了，小刚说得不对。方法一方法一2.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？180（120%）150（元）180（120%）225（元）1802360（元）150225375（元）375元360元答：老板赔了，小刚说
8、得不对。基础练习基础练习方法二方法二先降时，单位先降时，单位“1”“1”是最开始是最开始的价格；降完后的价格肯定的价格；降完后的价格肯定比最开始的价格低，后涨时，比最开始的价格低，后涨时，单位单位“1”“1”变成了降后的价格，变成了降后的价格，即这时的单位即这时的单位“1”“1”比原来的比原来的单位单位“1”“1”要小，涨相同的百要小，涨相同的百分比，涨的部分肯定没有前分比，涨的部分肯定没有前面降的部分多，即面降的部分多，即降多涨少降多涨少，所以最后的价格必然比最先所以最后的价格必然比最先开始的价格要低。开始的价格要低。一件商品先降后涨相同的百分比，或者先涨后降相同的百份比，最后商品的价格比最
9、开始的价格是降了还是涨了？拓展练习拓展练习先涨时，单位先涨时，单位“1”“1”是最开始是最开始的价格；涨完后的价格肯定比的价格；涨完后的价格肯定比最开始的价格高，后降时，单最开始的价格高，后降时，单位位“1”“1”变成了涨后的价格，变成了涨后的价格，即这时的单位即这时的单位“1”“1”比原来的比原来的单位单位“1”“1”要大，降相同的百要大，降相同的百分比，降的部分肯定比前面涨分比，降的部分肯定比前面涨的部分多，即的部分多，即涨少降多涨少降多，所以，所以最后的价格必然比最先开始的最后的价格必然比最先开始的价格要低。价格要低。拓展练习拓展练习1.1.一辆玩具汽车平时的售价是一辆玩具汽车平时的售价
10、是100100元，为了五一促销，降价元，为了五一促销，降价20%20%销售，节日过完后，又涨价销售，节日过完后，又涨价20%20%。最后的售价是多少？。最后的售价是多少？100（1-20%）=80（元）五一期间的价格五一过后的价格五一过后的价格8080（1+20%1+20%）=96=96（元）（元）平时的销售价格100100（元）（元）先降20%时的标准量后涨20%时的标准量实际降了20元实际涨实际涨了了1616元元降多 涨少最终价格比最先的价格低了最终价格比最先的价格低了拓展练习拓展练习2.一辆玩具汽车一辆玩具汽车平时的售价是100元，在销售旺季涨价20%销售，旺季过后进入销售淡季，又降价2
11、0%。最后的售价是多少？100100（1+20%1+20%）=120=120（元）（元）旺季的价格旺季的价格淡季的价格淡季的价格120120（1-20%1-20%）=96=96（元）（元）平时的销售价格平时的销售价格 100100（元）（元）先涨先涨20%20%时的标准量时的标准量后降后降20%20%时的标准量时的标准量实际涨实际涨了了2020元元实际降实际降了了2424元元涨少涨少 降多降多最终价格比最先的价格低了最终价格比最先的价格低了拓展练习拓展练习结论：不管是先降后涨还是先涨后降，最终的价格总是低于最开始的价格。一件商品先降后涨相同的百分比，或者先涨后降相同的百分比，最后商品的价格比最开始的价格是降了还是涨了？课堂小结课堂小结数学阅读数学阅读1（1+a）（1-a）=(1+a)1-(1+a)a先涨后降=(1+a)(1-a）1（1-a）（1+a）先降后涨=(1-a)（1+a）=(1-a)1+（1-a）a假设商品的价格为1，降价（涨价）的比率均为 a,则：商品降后涨或涨后降相同百分比的价格速算
