1、-实际生活中实际生活中的函数图象的函数图象榆林市第五中学 郑建霞故事引课故事引课 你听过你听过“龟兔赛跑龟兔赛跑”的故事吗？你会用函数图像表示的故事吗？你会用函数图像表示出这个故事中的数量关系吗？出这个故事中的数量关系吗？v 手机百度数学建模，你会发现很多新奇的内容。看起来如此深奥的知识其实就是从数学角度定量分析和研究实际问题，在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析的基础上，用数学符号和语言把它表述为数学式子（称为数学模型），然后通过计算得到模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。v 近半个世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然
2、科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当今高科技的重要组成部分。v 对于我们来说，数学模型的建立是体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。“一次模型”是其中最为简单的一种。你了解一元一次不等式（组）、一次方程（组）和你了解一元一次不等式（组）、一次方程（组）和一次函数在现实情境中的应用吗？作为代数家族的重要一次函数在现实情境中的应用吗？作为代数家族的重要成员，这三者之间有着密不可分的关系，既可以互相作成员，这三者之间有着密不可分的关系，既可以互相作用，又可以互相转化。而函数图像就似一条有形的线
3、，用，又可以互相转化。而函数图像就似一条有形的线，将它们三者完美的穿在一起。将它们三者完美的穿在一起。v“一次模型”主要包括一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）和一次函数。152537558001.12y/千米x/分问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。例：下图表示小例：下图表示小明从家里出发去菜地浇水，又去明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时间，表示时间，y y表示表示小明离他家的距
4、离。小明离他家的距离。牛刀小试问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间？：小明给菜地浇水用了多少时间？问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？间？问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？均速度是多少？问题问题6：你能确定出小明从玉米地返回家这一过程中：你能确定出小明从玉米地返回家这一过程中y 与与x的函数的函数关系吗？关系吗？问题问题7：出发后：出发后1小时，小明
5、离家有多远？小时，小明离家有多远？该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：你能用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况吗？你能用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况吗？牛刀小试48121620243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)xy-2 0108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟v（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？v（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？v（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？v（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100
6、m？v (5)你是怎样求解的？与同伴交流你是怎样求解的？与同伴交流.9936123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0结合下列函数图像提出问题并解答例如：已知例如：已知y1=x+3，y2=3x4,当当x取何值时，取何值时，y1y2？你是？你是怎样做的？怎样做的？函数问题可以转化成方程（组）和不等式（组）问题来解决。反过来，方程和不等式问题，也可以用函数及函数图像来解决。小结拓展练习（2）BABCD请再想想请再想想请再想想请再想想请再想想请再想想课后延伸锥形瓶锥形瓶课后延伸B组：组：一一、某电视机厂要印制一批产品宣传资料、某电视机厂要印制一批产品宣传资料
7、.甲厂提出：每份甲厂提出：每份资料收资料收1元印制费，所有资料另收元印制费，所有资料另收1500元的制版费；乙厂提出：元的制版费；乙厂提出：每份资料收每份资料收2.5元印制费，不收制版费元印制费，不收制版费.1.分别写出两厂的收费分别写出两厂的收费y（元）与印制数量（元）与印制数量x（份）之间的关系式（份）之间的关系式.2.在同一直角坐标系内作出它们的图象在同一直角坐标系内作出它们的图象.3.根据图象回答以下问题：根据图象回答以下问题：（1）印制）印制800份宣传资料，选择哪家印刷厂比较合算？份宣传资料，选择哪家印刷厂比较合算？（2）电视机厂拟拿出）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传资料，选择哪家印刷元用于印制宣传资料，选择哪家印刷厂宣传资料能多印一些？厂宣传资料能多印一些？作业：作业：A组：组：材料1：探索出租车如何计价探索出租车如何计价 1.日间出租车价与里程数之间的函数关系；日间出租车价与里程数之间的函数关系；2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系；夜间出租车价与里程数之间的函数关系；3.当遇到红灯或堵车时的计价情况等当遇到红灯或堵车时的计价情况等。
