1、9.59.5多项式的因式（多项式的因式（4 4）七年级七年级(下册下册)苏科版初中数学苏科版初中数学1、什么叫把多项式因式分解、什么叫把多项式因式分解?多项式多项式几个整式的几个整式的积积的形式的形式2、我们已学过哪几种分解因式的方法、我们已学过哪几种分解因式的方法?知识回顾知识回顾因式分解因式分解 提公因式法：关键是确定公因式提公因式法：关键是确定公因式运用公式法运用公式法 平方差公式：平方差公式：a a2 2b b2 2（a ab b）（）（a ab b）完全平方公式：完全平方公式：a a2 22 2ababb b2 2（a ab b）2 2说明：说明：公式中公式中a、b可以是具体的数，也
2、可以是任意的可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式单项式和多项式.试一试：试一试：分解因式：分解因式：(1)ap-aq+am (2)4x2-81y2 (3)a2b2-2ab+1 思考：思考：（1）在上述计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？）在上述计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？（2）用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式）用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？有什么特征？我自信，我能行我自信，我能行例例7 7、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1）18a2-50 (2)2x2y-8xy+8y (3)a2(x-y)-b2(x-y)把下列各式分解因式
3、把下列各式分解因式（1）2ax2-2ay4 （2）-2xy-x2-y2（3）3ax2+6axy+3ay2（4）(a+b)-a2(a+b)小试牛刀小试牛刀攀登高峰攀登高峰例例8 8、把下列各式分解因式把下列各式分解因式：(1)a4-16(2)81x4-72x2y2+16y4 想一想想一想在在a4-16和和81x4-72x2y2+16y4 的的分解因式过程中，分解因式过程中，（1）这两个结果是最终的结果吗？）这两个结果是最终的结果吗？（2）你认为怎样的结果才能分解到）你认为怎样的结果才能分解到最后呢？最后呢？（1）若）若多项式中各项含公因式多项式中各项含公因式,则先提取则先提取公公因式因式.（2）
4、若多项式中各项没有含公因式若多项式中各项没有含公因式,则根据则根据多项式的特点多项式的特点,选用选用平方差公式平方差公式或或完全平方公完全平方公式式（3）每个多项式中的）每个多项式中的因式都要因式都要分解到不能分解分解到不能分解为止为止.我总结，我收获我总结，我收获因式分解的一般步骤：因式分解的一般步骤：一、提一、提 二、套二、套 三、查三、查把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1 1）x x4 4-81-81（2 2）(x(x2 2-2y)-2y)2 2-(1-2y)-(1-2y)2 2（3 3）x x4 4-2x-2x2 2+1 +1 （4 4）x x4 4-8x-8x2 2y y2 2
5、+16y+16y4 4挑战自我挑战自我创新拓展创新拓展已知已知x+y=4,xy=2,求求2x3y+4x2y2+2xy3的值的值自我小结自我小结（1）分解因式的基本方法和步骤；）分解因式的基本方法和步骤；方法方法步骤：步骤：（2）学会检查每一个多项式的因式都）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止不能分解为止提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：（完全平方公式：（ab)2=a22ab+b2先提公因式再用公式法先提公因式再用公式法作业布置作业布置课堂作业课堂作业 （1）必做题）必做题 教材教材P87，T7、T8 (2)选做题选做题 伴你学：伴你学：P55，T2谢谢！
