1、2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学最后一模一选择题:(每小题3分,共计30分)1(3分)哈市某天的最高气温为15,最低气温为2,则最高气温与最低气温的差为()A5B17C17D52(3分)下列运算中,正确的是()Aa2a3a6Ba2+a3a6Ca6a2a4D2(a+b)2a+b3(3分)下列标志中,只是中心对称图形,不是轴对称图形的是()ABCD4(3分)如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是()ABCD5(3分)如图,AB是O的直径,AC是O的切线,连接OC交O于点D,连接BD,C40则ABD的度数是()A30B25C20D156(3分)方程的解为()A
2、x2Bx4Cx4Dx27(3分)若双曲线的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2Dk28(3分)如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF,连接AF,则OFA的度数是()A15B20C25D309(3分)如图,D是ABC的边上的一点,过点D作BC的平行线交AC于点E,连接BE,过点D作BE的平行线交AC于点F,则下列结论错误的是()ABCD10(3分)已知A,B两地相距4千米,上午8:00,甲从A地出发步行到B地,上午8:20乙从B地出发骑自行车到A地,甲,乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示,由图中的信息可知,乙到达A地的时
3、间为()A上午8:30B上午8:35C上午8:40D上午8:45二、填空题:(每小题3分,共30分)11(3分)将数字622000000用科学记数法可表示为 12(3分)函数y中自变量x的取值范围是 13(3分)计算: 14(3分)把多项式2a38a分解因式的结果是 15(3分)已知RtABC中,C90,tanA,AB,则BC的长为 16(3分)不等式组的解集是 17(3分)在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球,任意从口袋中摸出一个球,摸到黄球的概率为 18(3分)一个扇形的圆心角为135,弧长为3cm,则此扇形的面积是 cm219(3分)在ABC中,ABAC8,作A
4、B边的垂直平分线交AB边于点D,交直线AC于点E,若DE3,则线段CE的长为 20(3分)在ABC中,ABAC,CBD+2ABD90,CD4,BD4,则AB 三、解答题:(21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)21(7分)先化简,再求代数式的值,其中x2sin60+222(7分)如图的网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在格点上,请在图1、2中各画一个图形,所画图形各顶点必须在格点上,并且分别满足以下要求:(1)在图1中画一个以线段AB为一边的直角ABC,且ABC的面积为2;(2)在图2中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE,使四边形ABDE是中心对称
5、图形且四边形ABDE的面积为12;连接AD,请直接写出线段AD的长 23(8分)某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度,随机抽取了部分居民作问卷调查:用“A”表示“相当满意”,“B”表示“满意”,“C”表示“比较满意”,“D”表示“不满意”,下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:(1)本次问卷调查,共调查了多少人(2)将图(2)中“B”部分的图形补充完整(3)如果该社区有居民2000人,请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人?24(8分)平行四边形ABCD中,AEBD于点E,CFBD于点F;(1)如图1,求证:E
6、DBF;(2)如图2,连接AC,设AC、BD交于点O,若DOC120,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的所有长度是OE长度2倍的线段25(10分)某文教用品商店用1200元购进了甲、乙两种圆珠笔已知甲种笔进价为每支12元,乙种笔进价为每支10元文教店在销售时甲种笔售价为每支15元,乙种笔售价为每支12元,全部售完后共获利270元(1)求这个文教店购进甲、乙两种笔各多少支;(2)若该文教商店以原价再次购进甲、乙两种笔,且购进甲种笔的数量不变,而购进乙种笔的数量是第一次的2倍,乙种笔按原售价销售,而甲种笔降价销售,当两种笔销售完毕时,要使再次购进的笔获利不少于340元,甲种笔最低售价每
7、支应为多少元?26(10分)如图,在O中,AD、BC是弦,OAD+AOCOCB180(1)如图1,求证:ADBC;(2)如图2,如果ADBC,求证:AC是O直径;(3)如图3,在(2)的条件下,点F在AC上,点E在AB上,AFCD,BECF4,连接CE、BF交于点G,作HGCE于点G,交BC于点H,SHCG5,求OF的长27(10分)如图,在平面直角坐标系中,B(8,0),B45(1)如图1,求直线AB的解析式;(2)如图2,点P、Q在直线AB上,点P在第二象限,横坐标为t,点Q在第一象限,横坐标为d,PQAB,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)如图3,在(2)的条
8、件下,点C、点D在x轴的正半轴上(C在D的左侧),连接AC、AD,ADO2CAO,OC2CD,点E是AC中点,连接DE、QE、QD,若SDEQ24,求t值参考答案一选择题:(每小题3分,共计30分)1B; 2C; 3A; 4B; 5B; 6C; 7A; 8C; 9D; 10C;二、填空题:(每小题3分,共30分)116.22108; 12x1; 13; 142a(a+2)(a2); 15; 16x3; 17; 186; 193或13; 2010;三、解答题:(21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)21,; 223; 23; 24; 25; 26(1)(2)证明见解析部分;(3)1; 27(1)yx+8;(2)dt+8;(3)t的值为36