1、苏教版 数学 五年级 下册 圆的面积（圆的面积（1 1） 下面的图形，除了计算下面的图形，除了计算 周长，你还会算什么周长，你还会算什么? ? 圆的面积怎么算呢？圆的面积怎么算呢？ 我还会算面积。我还会算面积。 情境导入情境导入 你准备怎样数？与同学交流。你准备怎样数？与同学交流。 右图是以正方形的边长为半径画出的右图是以正方形的边长为半径画出的 一个圆，你能用数方格一个圆，你能用数方格（每小格表示（每小格表示 1 1平方厘米）平方厘米）的方法算出圆的面积吗？的方法算出圆的面积吗？ 探究新知探究新知 例例 7 7 数一数有几个数一数有几个 整格，有几个整格，有几个 不是整格不是整格。 特别接近
2、整特别接近整 格的可以看格的可以看 成整格。成整格。 先数出先数出 个个 圆的面积。圆的面积。 4 1 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 1616 4 4 5050 3.13.1 用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。 2525 5 5 7878 3.13.1 3636 6 6 112112 3.13.1 你能发现圆面积与它半你能发现圆面积与它半 径有什么关系吗？径有什么关系吗？ 圆面积是它半圆面积是它半 径平方的径平方的3 3倍多倍多 一些。一些。 圆的面积大约圆
3、的面积大约 等于半径半等于半径半 径径3 3。 拼成了一个近似拼成了一个近似 的平行四边形。的平行四边形。 把第把第117117页上半部分的圆剪下来，按页上半部分的圆剪下来，按1616等份剪开，等份剪开， 再拼一拼，看看能拼成什么图形。再拼一拼，看看能拼成什么图形。 例例 8 8 如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、6464份份拼成的图形会有什么变化？拼成的图形会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的图形平均分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。越接近长方形。 长方形的宽是长方形的宽是 圆的半径。圆的半径。 长方形的长是长方形的长是 圆周长的一半。圆周长的一半。 长方形的面长方形
4、的面 积与圆的面积与圆的面 积相等。积相等。 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 如果圆的半径是如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应，这个长方形的长和宽各应 怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积 计算方法怎样计算圆的面积。计算方法怎样计算圆的面积。 长方形的面积长方形的面积 = = 长宽长宽 圆的面积圆的面积 = = = = r2 如果用如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：表示圆的面积，上面的公式可以写成： S = r2 rr 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5
5、5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 3.143.145 5 2 2 3.143.142525 要先算要先算5 52 2是多少。是多少。 （ ） 78.578.5 平方米平方米 也可以像下面这样计算：也可以像下面这样计算： S = r2 = 5 52 2= 2525 答：喷灌的面积大约是答：喷灌的面积大约是 平方米。平方米。 78.578.5 例例 9 9 同步练习 1.1.计算下面各圆的面积。计算下面各圆的面积。 3.143.141.51.5 2 2 3.143.142.252.25 7.0657.065（平方厘米）（平方厘米） 3.143
6、.141 1 2 2 3.143.141 1 3.143.14（平方厘米）（平方厘米） 3.143.14（0.80.82 2） 3.143.140.160.16 0.50240.5024（平方米）（平方米） 2 2 课堂练习课堂练习 2.2.一个圆形电子元件薄片，直径是一个圆形电子元件薄片，直径是1616厘米。这个电厘米。这个电 子元件薄片的面积是多少平方厘米？子元件薄片的面积是多少平方厘米？ 3.143.14（16162 2） 2 2 3.143.146464 200.96200.96（平方厘米）（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是答：这个电子元件薄片的面积是200.96200.96平
7、方厘米。平方厘米。 同步练习 3.3.求下面各圆的面积求下面各圆的面积。 r= 7 = 7 cm r = 9 = 9 cm d = 2 = 2 dm d = 1.2= 1.2m 3.143.14 7 72 2 = 153.86(= 153.86(cm2 2) ) 3.143.14 9 92 2 = 254.34(= 254.34(cm2 2) ) 3.143.14 (2(22)2) 2 2 = 3.14(= 3.14(dm2 2) ) 3.143.14 (1.2(1.22)2) 2 2 = 1.1304(= 1.1304(m2 2) ) 同步练习 4.4.一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径
8、是1 1米，给这个桌面配一米，给这个桌面配一 块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？ 答：玻璃的面积至少是答：玻璃的面积至少是0.7850.785平方米。平方米。 3.143.14 (1(12)2) 2 2 = 3.14= 3.14 0.250.25 = 0.785(= 0.785(m2 2) ) 我学会了计算我学会了计算圆的面积圆的面积。 拼成的长方形与原来的圆：面积相等、拼成的长方形与原来的圆：面积相等、长方形的宽长方形的宽 是圆的半径、长方形的长是圆周长的一半。是圆的半径、长方形的长是圆周长的一半。 如果用如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：表示圆的面积，上面的公式可以写成： S = r2 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
