1、苏教版 数学 六年级 下册 正比例的意义正比例的意义 你能获取到你能获取到 哪些的信息？哪些的信息？ 情境导入情境导入 行驶的路程和行驶的路程和 时间之间有什时间之间有什 么关系？么关系？ 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 探究新知探究新知 我 行驶的路程随行驶的路程随 着时间的变化着时间的变化 而变化。而变化。 我 行驶的时间越长，行驶的时间越长， 行驶的路程越多；行驶的路程越多； 时间越短时间越短 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 你能写出几组相对你能写出几组相对 应的路程和时间
2、的应的路程和时间的 比，并求出比值吗？比，并求出比值吗？ ， ， （ ） （ ） ， （ ） （ ） （ ） 比值比值8080， 表示什么？表示什么？ 80 240 3 80 320 4 80 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 路程 时间 速度（一定） 路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程 也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值 总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，总是一定（也就是速度一定）时，我们就说， 行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程行驶
3、的路程和时间成正比例关系，行驶的路程 和时间是成正比例的量。和时间是成正比例的量。 路程随着时间的变化而变化路程随着时间的变化而变化 相对应的路程和时间的比值一定相对应的路程和时间的比值一定 （路程和时间的比值表示的是速度）（路程和时间的比值表示的是速度） 课堂练习课堂练习 明明观察了旗杆影子长度与时间的关系，制成下表，明明观察了旗杆影子长度与时间的关系，制成下表， 明明可以推断出什么？明明可以推断出什么？ 时间时间/ /时时 7 7 8 8 9 9 1010 影子长度影子长度/ /m m 1212 1010 7 7 4 4. .5 5 是不是如果再继是不是如果再继 续记录，影子会续记录，影子
4、会 越来越短呢？越来越短呢？ 如果继续观察记录，至中午时，影子最短，但从中午至如果继续观察记录，至中午时，影子最短，但从中午至 傍晚，影子会逐渐变长。此题错在没有对事物的变化周傍晚，影子会逐渐变长。此题错在没有对事物的变化周 期作出完整记录，所以不能得到准确信息。期作出完整记录，所以不能得到准确信息。 从早晨到中午，旗杆从早晨到中午，旗杆 影子逐渐变短；从中影子逐渐变短；从中 午到傍晚，旗杆影子午到傍晚，旗杆影子 逐渐变长。逐渐变长。 一辆汽车以一辆汽车以9090千米千米/ /时的速度行驶，行驶的路程与时时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？间如下。把下表填
5、写完整，你从表中发现了什么？ 时间时间/ /时时 1 2 3 4 5 6 7 路程路程/ /kmkm 90 180 270 360 路程是随着时路程是随着时 间的变化而变间的变化而变 化的。化的。 也就是说路程也就是说路程 与时间的比值与时间的比值 是一定的。是一定的。 时间时间/ /时时 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 路程路程/ /kmkm 9090 180180 270270 360360 像这样，路程和时间两个像这样，路程和时间两个 量，时间变化，所行驶的量，时间变化，所行驶的 路程也随着变化，而且路路程也随着变化，而且路 程与时间的比值（也就是程与时间的比值（
6、也就是 速度）一定，我们就说路速度）一定，我们就说路 程和时间成正比例。程和时间成正比例。 观察上表，可以发现，当时间分别是观察上表，可以发现，当时间分别是1 1、2 2、3 3、 4 4、时的时候，汽车行驶的路程分别是时的时候，汽车行驶的路程分别是9090 千米、千米、180180千米、千米、270270千米、千米、360360千米千米路程路程 是随时间的变化而变化的，但对应的路程与是随时间的变化而变化的，但对应的路程与 时间的比值：时间的比值：90:190:190,180:290,180:290,270:390,270:3 9090比值是一定的，即比值是一定的，即 汽车行驶的路程 时间 千
7、米/ /时（一定）时（一定） 也就是汽车是以匀速行驶的。也就是汽车是以匀速行驶的。 时间时间/ /时时 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 路程路程/ /kmkm 9090 180180 270270 360360 数量数量/ /个 个 1 2 3 4 5 6 总价总价/ /元元 60 120 180 文具店卖出足球数量和总价如下表：文具店卖出足球数量和总价如下表： （1 1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而 变化的。变化的。 （2 2）写出几组相对应的数量的比，并计较比值的大小。）写出几组相对应的数量的比，并计较比值的大小。 240240 300300 360360 60601=1201=1202 =1802 =1803 3 同步练习 路程和时间两个量，时间变化，所行驶路程和时间两个量，时间变化，所行驶 的路程也随着变化，而且路程与时间的的路程也随着变化，而且路程与时间的 比值（也就是速度）一定，我们就说路比值（也就是速度）一定，我们就说路 程和时间成正比例。程和时间成正比例。 路程 时间速度（一定） 速度（一定） 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
