1、按下面要求画三角形并剪下来：（1）在红色卡纸上画一个一边长为3cm的三角形；（2）在黄色卡纸上画一个一角为45度的三角形；（3）在蓝色卡纸上画一个两角分别为30度和45度的三角形；（4）在绿色卡纸上画一个两边长分别为4cm和6cm的三角形；（5）在红色卡纸上画一个一边长为4cm且有一角为30度的三角形；探索：两个三角形具备怎样的条件才能全等？全等三角形判定方法“边边边”的简单应用导入新课导入新课 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？激趣引入 习旧引新习旧引新1.1.什么
2、是全等三角形什么是全等三角形2.2.全等三角形的性质全等三角形的性质能够完全重合的两个三角形叫全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等思考：根据定义，你认为如何证明思考：根据定义，你认为如何证明ABCDEF？ABCDEFAB=DE,BC=EF,CA=FDA=D,B=E,C=F(定义判定定义判定)三条边三条边分别相等，分别相等，三个角三个角分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等ABCDEF思考:能否从六个条件中选择部分条件？简捷地判定两个三角形全等呢？结合课前作品对比说明。满足满足一一个条件个条件能画出全等的三
3、角形吗？能画出全等的三角形吗？3cm3cm3cm3cm3cm3cm只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：满足满足一一个条件个条件能画出全等的三角形吗？能画出全等的三角形吗？454545454545只给一个角：只给一个角：探究结论：满足一个条件不能保证两个三角形一定探究结论：满足一个条件不能保证两个三角形一定全等。全等。满足满足两两个条件个条件能画出全等的三角形吗？能画出全等的三角形吗？两角：两角：两边：两边：3030454530304545一边一角：一边一角：如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030、45 45 时时满足满足两个条件两个条件能画出全等的三角形吗？能
4、画出全等的三角形吗？两角：两角：两边：两边：一边一角：一边一角：如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm4cm只给只给两个条件两个条件能画出全等的三角形吗？能画出全等的三角形吗？两角：两角：两边：两边：一边一角：一边一角：三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030,一条边为一条边为4cm4cm时时4cm4cm4cm4cm303030304cm4cm3030综上：满足一个条件或两个条件都不能保证两个三角形一定综上：满足一个条件或两个条件都不能保证两个三角形一定全等。全等。如果如果满足满足三三个条件个条件画三角形，你
5、能说出有画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？三边；三边；三角；三角；两边一角；两边一角；两角一边。两角一边。三边；三边；新课讲授新课讲授探究全等三角形的判定方法探究全等三角形的判定方法探究：三组对边对应相等的两个三角形是否全等？探究：三组对边对应相等的两个三角形是否全等？操作：先任意画出一个操作：先任意画出一个ABC,再画出一个再画出一个DEF,使使DE=AB,EF=BC,DF=ACABC作图的结果反映了什么规律作图的结果反映了什么规律?你能用你能用文字语言文字语言和和几何语言几何语言概括吗概括吗?DEF三边分别相等三边分别相等的两个三角形全等的两个三角形全等 (条件条件)
6、(结论结论)ABCM判定方法判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（简写为（简写为“边边边边边边”或或“SSS”）.用数学用数学符号语言符号语言表述：表述：在在ABC ABC 和和DEF DEF 中中 ABCABC DEF DEF（SSSSSS）AB=DE BC=EF CA=FDA AB BC CD DE EF F文字语言符号语言图形语言例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：D 是BC中点，BD
7、=DC ABD ACD（SSS）CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论在ABD 与ACD 中，练习练习 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证求证：ABC ADCABCD AC=AB=ABC （SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中(已知已知)()(公共边公共边)BC=我们我们把判断两个三角形全等的推理过程，把判断两个三角形全等的推理过程，叫做叫做证明三角形全等证明三角形全等 作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；已知：AOB求作：AOB=AOB例2 用尺规作一个角等于已知角OD
8、BCA （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半径画弧，交OA于点C；OCAODBCA（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D；ODCAODBCA（4）过点D画射线OB，则AOB=AOBODBAODBA （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB作法：依据是什么？如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：(1)AB
9、C DEF；(2)ABDE.解：由解：由(1)知知ABC DEF，所以所以BDEF.所以所以ABDE.1如图，下列三角形中，与ABC全等的是()C2如图，已知ABAC，AEAD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出ABEACD，还需要添加的一个条件可以是()ABDDEBBDCECDECED以上都不对小结小结全等三角形的判定全等三角形的判定SSSSSS边边边内 容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形和结论确定全等的三角形找隐含条件和现有条件，证准备条件常 见 辅 助 线1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.构造公共边
