1、13.3.2等边三角形一、选择题。1.下列三角形中，是等边三角形的有（ ）有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点各取一个）都相等的三角形；一腰上的中线与高重合的等腰三角形.A. B. C. D. 2. 在ABC中，C=90，B=30. 若AB=6cm，则AC的长为（ ）A. 3 cm B. 4cm C.
2、 5cm D. 6cm3在ABC中，A:B:C=1:2:3，那么BC:AB等于 ( )A. 2:1 B.1: 2 C.1: 3 D. 2:34.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）A.34cmB.32cmC.30cmD.28cm5.如图，在ABC 中，AB=AC，D、E是ABC 内的两点，AD平分BAC，EBC=E
3、=60. 若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm6如图，已知是等边三角形，中线，交于点，则的度数为（ ）ABCD7如图，在中，是斜边上的高，那么等于（ ） A2B3C4D58.如图，ADBC，D为BC的中点，有结论ABD ACD，B=C，AD 平分BAC，ABC 是等边三角形，其中正确的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 49如图，在中，是斜边上的
4、高，若，则边的长为（ ） ABCD10如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接若，则的度数是（） ABCD二、填空题。1如图，点，分别在等边的边、上，将沿直线翻折，使点落在处，分别交边于点，若，则的度数为 2.ABC 为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则DEF 为 _ 三角形3如图，是等边三角形，连接，则的度数为 &
5、nbsp; 4.如图，AOB30，点P在AOB内，OP10，M、N分别是OA，OB边上的动点，则PMN周长的最小值是 .5.如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B =90，ADC =120，则CD的长为 .三、解答题。1.如图，ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若ABE40，BEDE，求CED的度数.2. 如图，ABC为等边三角形，AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F求证：BP =2PF.3.已知，RtABC 中，
6、ACB=90，CAB=30. 分别以AB、AC为边，向三角形外作等边ABD 和等边ACE (1)如图1，连接线段BE、CD.求证：BE=CD； (2)如图2，连接DE交AB于点F.求证：F为DE中点4.如图1，ABC中，BAC=60，O是ABC内一点，ABOACD，连接OD（1）求证：AOD为等边三角形（2）如图2，连接OC，若BOC=130，AOB= 求OCD的度数 当OCD是等腰三角形时，求 的度数5如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点 (1)求证：；(2)求证：；(3)求的度数6是边长为6的等边三角形，是等腰三角形，以F为顶点作一个的角，角的两边分别交射线，于点D、E两点，连接 (1)如图1，D、E两点在线段，上，求的周长(2)如图2，若D、E两点在线段，的延长线上求证：；试写出线段、之间的数量关系，并说明理由
