1、苏教版 数学 五年级 下册 因数和倍数的认识因数和倍数的认识 你已经认识了哪些数？你已经认识了哪些数？ 你知道除你知道除0 0以外的自以外的自 然数有哪些特征和然数有哪些特征和 关系吗？关系吗？ 有的自然数有倍数关系。有的自然数有倍数关系。 自然数、小数、分数。自然数、小数、分数。 情境导入情境导入 用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几 个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。同学交流。 4 43 31212 6 62 21212 12121 11212 4 43=123=12，
2、4 4和和3 3都是都是1212的的因数因数， 1212是是4 4的的倍数倍数，也是，也是3 3的的倍数倍数。 例例 1 1 探究新知探究新知 根据根据6 62=122=12，你能说出哪个数是哪个数，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 4 43 31212 6 62 21212 12121 11212 6 62=122=12，6 6和和2
3、2都是都是1212的的因数因数， 1212是是6 6的的倍数倍数，也是，也是2 2的的倍数倍数。 根据根据12121 11212呢？呢？ 用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 4 43 31212 6 62 21212 12121 11212 12121=121=12，1212和和1 1都是都是1212的的因数因数， 1212是是1212的的倍数倍数，也是，也是1 1的的倍数倍数。 找出找出3636的所有因数，说说你怎样找的。的所
4、有因数，说说你怎样找的。 看看3636是由哪是由哪 两个数相乘两个数相乘 得到的。得到的。 依次列举积依次列举积 是是3636的乘法的乘法 算式。算式。 也可以依次列也可以依次列 举除法算式。举除法算式。 1 13636=36=36 2 21818=36=36 36361 1= =3636 36362 2= =1818 3636的因数有：的因数有：1 1，2 2， ， ， ， ， ，1818，3636。 3 3 4 4 6 6 9 9 1212 例例 2 2 3636的因数有：的因数有：1 1，2 2， ， ， ， ， ，1818，3636。 3 3 4 4 6 6 9 9 1212 3636
5、的因数的因数 想一想，怎样找可以想一想，怎样找可以 做到不重复、不遗漏？做到不重复、不遗漏？ 1 2 3 4 61 2 3 4 6 9 12 18 36 9 12 18 36 可以用右图表示可以用右图表示3636的所有因数。的所有因数。 找找3636的因数，可以按从小到的因数，可以按从小到 大的顺序，一对一对地找。大的顺序，一对一对地找。 观察上面几个例子，说说一个观察上面几个例子，说说一个 数的因数有什么特点。数的因数有什么特点。 一个数最小的因一个数最小的因 数是数是1 1，最大的，最大的 因数是它本身。因数是它本身。 一个数的因数的一个数的因数的 个数是有限的。个数是有限的。 1 1，3
6、 3，5 5，15 15 1 1，2 2，4 4，8 8，1616 1515的因数有的因数有 ；1616的因数有的因数有 。 从从3 3的的1 1倍开始依次列举。倍开始依次列举。 从从1 1开始的自然数开始的自然数 有有1 1，2 2，3 3， 3 3的倍数有无数个。的倍数有无数个。 你能用列举的方法找出你能用列举的方法找出3 3的倍数吗？想一想，能的倍数吗？想一想，能 找出多少个？找出多少个？ 313 326 3 3的倍数有：的倍数有：3 3，6 6， ， ， ， ， 3 3的倍数的倍数 9 12 15 18 3 6 9 12 15 18 你能在右图中表你能在右图中表 示出示出3 3的倍数吗
7、？的倍数吗？ 例例 3 3 观察上面几个例子，说说一个观察上面几个例子，说说一个 数的倍数有什么特点。数的倍数有什么特点。 一个数的最小倍一个数的最小倍 数是它本身，没数是它本身，没 有最大的倍数有最大的倍数。 一个数的倍数的一个数的倍数的 个数是无限的。个数是无限的。 2 2的倍数有的倍数有 ；5 5的倍数有的倍数有 。 2 2，4 4，6 6，8 8 ， 5 5，1010，1515，2020， 同步练习 1.1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪 个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8 89=7
8、29=72 72728=98=9，8 8和和7 7 都是都是7272的的因数因数， 7272是是8 8的的倍数倍数，也，也 是是9 9的的倍数倍数。 44444=114=11，4 4和和 1111都是都是4444的的因数因数， 4444是是1111的的倍数倍数， 也是也是4 4的的倍数倍数。 11114=4=4444 1 115=1515=15 151515=115=1，1 1和和 1515都是都是1515的的因数因数， 1515是是1 1的的倍数倍数， 也是也是1515的的倍数倍数。 课堂练习课堂练习 3.73.7的倍数有的倍数有 ，其中最小的是，其中最小的是 。 2.282.28的因数有的
9、因数有 ，其中最小的是，其中最小的是 ， 最大的是最大的是 。 1 1，2 2，4 4，7 7，1414，28 28 7 7，1414，2121，2828，3535，4242 1 1 28 28 7 7 同步练习 4.244.24个同学表演团体操，每排人数都是个同学表演团体操，每排人数都是2424的因数吗？排的因数吗？排 数呢？先把下表填写完整，再说一说数呢？先把下表填写完整，再说一说。 排数排数 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 8 8 1212 2424 每排每排 人数人数 2424 1212 8 8 6 6 4 4 3 3 2 2 1 1 依次对应的排数和每排人数相乘依次对应的排数
10、和每排人数相乘 的积都是的积都是2424，所以排数和每排人，所以排数和每排人 数都是数都是2424的因数。的因数。 同步练习 5.5.乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，应付元数都是元，应付元数都是4 4的倍数吗？先的倍数吗？先 把下表填写完整，再说一说把下表填写完整，再说一说。 乘坐乘坐 人数人数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 应付应付 元数元数 4 4 8 8 1212 1616 2020 这里应付的元数都是这里应付的元数都是4 4的倍数，因的倍数，因 为这些对应的元数是把为这些对应的元数是把4 4依次乘依次乘 1,2,31,2,3得到的。得到的。 6 6 2424 7 7
11、 2828 8 8 3232 同步练习 6.6.在下面的圈里填合适的数。在下面的圈里填合适的数。 3030的因数的因数 1 2 3 5 1 2 3 5 6 10 15 306 10 15 30 4 4的倍数的倍数 4 8 12 16 4 8 12 16 20 24 2820 24 28 5050以内以内7 7的倍数的倍数 7 14 21 7 14 21 28 35 42 4928 35 42 49 1.1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。我学会了找一个数的因数和倍数的方法。 2.2.一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是它本身，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。 3.3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
